反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)說課稿

第 1 頁 共 8 頁 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)說課稿反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)說課稿 今天我說課的內(nèi)容是華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章反比例函數(shù)及其圖象 一 教材分析 本課時的內(nèi)容是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和 一次函數(shù)的基礎(chǔ)上 再一次進(jìn)入函數(shù)范疇 讓學(xué)生進(jìn) 一步理解函數(shù)的內(nèi)涵 并感受到現(xiàn)實世界中存在各種 函數(shù) 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對正比例函數(shù)圖象 與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對比 也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ) 本課時的學(xué)習(xí)是學(xué)生對函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個再知的 過程 由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象 所以教學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特 征 讓學(xué)生對反比例函數(shù)有一個形象和直觀的認(rèn)識 二 教學(xué)目標(biāo)分析 根據(jù)新課改 以學(xué)生為主體 激活課堂氣氛 充 分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)過程 的精神 在教學(xué)設(shè)計上 我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境 在掌握反比例 函數(shù)相關(guān)知識的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望 引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動探索 因此把教學(xué)目標(biāo)確定為 一 知識目標(biāo) 第 2 頁 共 8 頁 使學(xué)生了解反比例函數(shù)的概念 使學(xué)生能夠根據(jù)問題中的條件確定反比例函 數(shù)的解析式 使學(xué)生理解反比例函數(shù)的性質(zhì) 會畫出它們 的圖象 以及根據(jù)圖象指出函數(shù)值隨自變量的增加或 減少而變化的情況 會用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式 二 能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力 分析能力 獨立解決問題 的能力 三 德育目標(biāo) 向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)于實踐又反過去作用于實踐 的觀點 使學(xué)生體會事物是有規(guī)律地變化著的觀點 四 美育目標(biāo) 通過反比例函數(shù)圖象的研究 滲透反映其性質(zhì)的 圖象的直觀形象美 激發(fā)學(xué)生的興趣 也培養(yǎng)了學(xué)生 積極探索知識的能力 三 教學(xué)重點 難點 一 教學(xué)重點 反比例的概念 圖象 性質(zhì) 以及用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析性 二 教學(xué)難點 畫反比例函數(shù)的圖象 第 3 頁 共 8 頁 三 解決方法 1 由分組討論 積極思考 分析問題 發(fā)現(xiàn) 結(jié)論 2 訓(xùn)練 研究 總結(jié) 因為反比例函數(shù)的圖象有兩個分支 而且這兩個 分支的變化趨勢又不同 學(xué)生初次接觸 一定會感到 困難 為了突出重點 突破難點 我設(shè)計并制作了能 動態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件 讓學(xué)生親手操作 積極參與并主動探索函數(shù)性質(zhì) 幫助學(xué)生直觀地理解 反比例函數(shù)的性質(zhì) 四 教學(xué)方法 初中學(xué)生好動 好奇 好表現(xiàn) 抓住學(xué)生特點 積極采用形象生動 形式多樣的教學(xué)方法和學(xué)生廣泛 的 積極主動參與的學(xué)習(xí)方式 定能激發(fā)學(xué)生興趣 有效地培養(yǎng)學(xué)生能力 促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展 生理上 青少年好動 注意力易分散 愛發(fā)表見解 希望得到 老師的表揚 所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理特點 一方面要運用直觀生動的形象 引發(fā)學(xué)生的興趣 使 他們的注意力始終集中在課堂上 另一方面要創(chuàng)造條 件和機(jī)會 讓學(xué)生發(fā)表見解 發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性 鑒于教材和初二學(xué)生的年齡特點 心理特征和認(rèn)知水 平 設(shè)想采用問題教學(xué)法 和對比教學(xué)法 用層層推 第 4 頁 共 8 頁 進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考 主動探究 主動獲取知 識 同時注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系 減少學(xué)生對新 概念接受的困難 給學(xué)生充分的自主探索時間 通過 教師的引導(dǎo) 啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的積極性 讓學(xué)生在課堂 上多活動 多觀察 主動參與到整個教學(xué)活動中來 組織學(xué)生參與 探究 討論 交流 總結(jié) 的學(xué)習(xí)活動過程 同時在教學(xué)中 還充分利用多媒體 教學(xué) 通過演示 操作 觀察 練習(xí)等師生的共同活 動中啟發(fā)學(xué)生 讓每個學(xué)生動手 動口 動眼 動腦 培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力 五 學(xué)法指導(dǎo) 本堂課立足于學(xué)生的 學(xué) 要求學(xué)生多動手 多觀察從而可以幫助學(xué)生形成分析 對比 歸納的思 想方法 在對比和討論中讓學(xué)生在 做中學(xué) 提高 學(xué)生利用已學(xué)知識去主動獲取新知識的能力 因此在 課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動參與 合作交流的方 法組織教學(xué) 使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體 體會參與 的樂趣 成功的喜悅 感知數(shù)學(xué)的奇妙 最后我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程 六 教學(xué)過程 一 復(fù)習(xí)引入 反函數(shù)解析式 練習(xí) 1 寫出下列各題的關(guān)系式 第 5 頁 共 8 頁 1 正方形的周長 C 和它的一邊的長 a 之間的關(guān) 系 2 矩形的面積為 10 時 它的長 x 和寬 y 之間的 關(guān)系 3 王師傅要生產(chǎn) 100 個零件 他的工作效率 x 和工作時間 t 之間的關(guān)系 問題 1 請大家判斷一下 在我們寫出來的這些 關(guān)系式中哪些是正比例函數(shù) 問題 1 主要是復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的定義 為后面學(xué) 生運用對比的方法給出反比例函數(shù)的定義打下基礎(chǔ) 問題 2 那么請大家再仔細(xì)觀察一下 其余兩個 函數(shù)關(guān)系式有什么共同點嗎 通過問題 2 來引出反比例函數(shù)的解析式 請學(xué)生 對比正比例函數(shù)的定義來給出反比例函數(shù)的定義 這 不僅有助于對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固 同時還可以培養(yǎng) 學(xué)生的對比和探究能力 二 探究學(xué)習(xí) 1 函數(shù)圖象的畫法 問題 3 如何畫出正比例函數(shù)的圖象 通過問題 3 來復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分 為列表 描點 連線三個步驟 為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖 像的畫法打下基礎(chǔ) 問題 4 那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫呢 第 6 頁 共 8 頁 在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象 的的畫法 設(shè)想的教學(xué)設(shè)計是 1 引導(dǎo)學(xué)生運用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到 的方法 分小組討論嘗試 采用列表 描點 連線的 方法畫出函數(shù)和的圖象 2 老師邊巡視 邊指導(dǎo) 用實物投影儀反映一 些學(xué)生在函數(shù)圖象中出現(xiàn)的典型錯誤 和學(xué)生一起找 出錯誤的地方 分析原因 3 隨后老師在在黑板上演示畫好反比例函數(shù)圖 像的步驟 展示正確的函數(shù)圖象 引導(dǎo)學(xué)生觀察其圖 象特征 雙曲線有兩個分支 初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線這種比較特殊函數(shù) 圖象 設(shè)想學(xué)生可能會在下面幾個環(huán)節(jié)中出錯 1 在 列表 這一環(huán)節(jié) 在取點時學(xué)生可 能會取零 在這里可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合代數(shù)的方法得出 x 不能為零 也可能由于在取點時的不恰當(dāng) 導(dǎo)致函 數(shù)圖象的不完整 不對稱 在這里應(yīng)該要指導(dǎo)學(xué)生在 列表時 自變量 x 的取值可以選取絕對值相等而符號 相反的數(shù) 相應(yīng)的就得到絕對相等而符號相反的對應(yīng) 的函數(shù)值 這樣可以簡化計算的手續(xù) 又便于在坐標(biāo) 平面內(nèi)找到點 第 7 頁 共 8 頁 2 在 連線 這一環(huán)節(jié) 學(xué)生畫的點與點之間連 線可能會有端點 未能用光滑的線條連接 因而在這 里要特別要強(qiáng)調(diào)在將所選取的點連結(jié)時 應(yīng)該是 光 滑曲線 為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像打下基礎(chǔ) 為 了使函數(shù)圖象清晰明顯 可以引導(dǎo)學(xué)生注意盡量選取 較多的自變量 x 的值和對應(yīng)的函數(shù)值 y 以便在坐標(biāo) 平面內(nèi)得到較多的 點 畫出曲線 從而引導(dǎo)學(xué)生 畫出正確的函數(shù)圖象 3 圖象與 x 軸或 y 軸相交 在這里我認(rèn)為可以埋下一個伏筆 給學(xué)生留下一 個懸念 為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)打下基礎(chǔ) 三 探究學(xué)習(xí) 函數(shù)圖象性質(zhì) 1 圖象的分布情況 問題 5 請大家回憶一下正比例函數(shù)的分布情況 是怎么樣的呢 提出問題 5 主要是起到鞏固復(fù)習(xí) 為引導(dǎo)學(xué)生學(xué) 習(xí)反比例函數(shù)圖象的分布情況打下基礎(chǔ)問題 6 觀察 剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個分 支 那么它的分布情況 又是怎么樣的呢 問題 7 當(dāng)函數(shù)圖象的兩個分支無限延伸時 它 與 x 軸 y 軸相交嗎 為什么 在這個環(huán)節(jié)中 可以結(jié)合剛才學(xué)生所畫的錯誤圖 第 8 頁 共 8 頁 象 引導(dǎo)學(xué)生可以通過代數(shù)的方法分析反比例函數(shù)的 解析式 由分母不能為零 得 x 不能為零 由 k 0 得 y 必不為零 從而驗證了反比例函數(shù)的圖象 當(dāng)兩個分支無限延伸時 可以無限地逼近 x 軸 y 軸 但永遠(yuǎn)不會與兩軸相交 隨即強(qiáng)調(diào)畫圖時要注意準(zhǔn)確 性 四 小結(jié) 通過列表的形式 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)反比例函數(shù)