計量經(jīng)濟學(xué)A卷答案

一 簡述題 本大題共 5 小題 每小題 4 分 20 分 1 經(jīng)典線性回歸模型的 6 個基本假設(shè)是什么 答 1 參數(shù)線性 2 解釋變量與誤差項不相關(guān) 3 誤差項均值為 0 4 同方差 5 誤差項不想關(guān) 6 模型設(shè)定正確 基本精神相同即可 其中 6 或換成 誤差項服從正態(tài)分布 亦可 2 異方差檢驗有哪些方法 1 觀察殘差的圖形 2 white 懷特 檢驗 3 格萊澤檢驗 3 帕克檢驗等 寫兩個得寫兩個得 4 分分 3 判定系數(shù) 擬合優(yōu)度 的取值范圍是什么 它的意義是什么 2 R 擬合優(yōu)度在 0 與 1 之間 它表示因變量的變異能被解釋變量解釋的比例 4 檢驗誤差項序列相關(guān)有哪些方法 1 觀察殘差圖形 2 德賓 沃森常數(shù) 小于 1 或大于 4 則有較明顯的序 列相關(guān)性 但德賓 沃森常數(shù)在 1 附近時無法判斷 寫兩個得寫兩個得 4 分分 5 對于經(jīng)典線性回歸模型 回歸系數(shù)的 OLS 估計量具有 Blue 性質(zhì) 簡要陳述 其含義 答 OLS 估計量是線性無偏估計量 且在所有線性無偏的估計量中 OLS 估計量具有最小方差 二 計算題 28 分 1 10 分 根據(jù)和的 10 組觀察數(shù)據(jù)得到如下數(shù)據(jù) XY 22 1110 1680 204200 315400 133300 iiii ii YXX Y XY 利用 OLS 求對的回歸系數(shù) 截距和斜率 YX 解 168 111 1010 204200 1680 111 10 168 1110 1680 11117720 ii iiiiii XY XY XX YYX YYXXYXY AAAA 以上 以上 4 分 分 222 2 31540020 168 16833160 iii XXXXXX AA 由此得到 公式與結(jié)果 3 分分 2 2 17720 0 5344 33160 ii i x y b x 也可以直接利用公式求出 7 分分 2 22 ii i X YnXY b XnX 3 分分 12 111 0 5344 16821 22bYb X A 2 18 分 根據(jù)英國 1950 1966 年工資變化百分比 Y 若變化率為 1 5 那 么 Y 1 5 與失業(yè)率 X 的數(shù)據(jù) 得到如下回歸結(jié)果 括號中的數(shù)值是標(biāo)準(zhǔn) 差 2 1 1 428 72 2 06 2 84 0 3489 t t Y X ser A 1 檢驗斜率系數(shù)的顯著性 2 計算斜率系數(shù)的置信區(qū)間 置信度為 95 B 3 已知 計算工資變化率關(guān)于失業(yè)率的平均彈性 4 8 1 5 YX 已知 15 prop 2 13 95 t 1 零假設(shè) 斜率系數(shù) B 0 計算 故斜率系數(shù)顯 8 720 3 072 13 2 84 著不為零 2 由已知條件 解不等式 8 72 prop 2 13 95 2 84 B 得出 即 8 72 2 13 2 84 B 8 722 84 2 138 722 84 2 13B 2 6714 77B 3 E 2 1 8 72 3 88 1 5 dY dX 1 2 dYX dXY 公式正確 計算結(jié)果錯誤 扣扣 1 分分 三 問答題 每小題 13 分 共 26 分 1 一般來說 廣告投入對銷售收入有正面影響 同時 季節(jié)因素可能對銷售收 入與廣告投入之間的關(guān)系產(chǎn)生影響 這種影響可能有幾種形式 請你設(shè)計出相 應(yīng)的計量經(jīng)濟模型 解 設(shè) 5 分 分 2 1 2 0 D 季度 其他 3 1 3 0 D 季度 其他 4 1 4 0 D 季度 其他 設(shè)是銷售收入 是廣告投入 一般計量模型表示如下 YX Y X 如果季節(jié)因素只影響截距項 則模型應(yīng)表示為 9 分 分 223344 Y X DDD 如果季節(jié)因素只影響斜率 則模型應(yīng)設(shè)定為 11 分 分 223344 Y X DDD 如果季節(jié)因素同時影響截距和斜率 則模型應(yīng)設(shè)定為 13 分 分 223344223344 Y X DDDDDD 2 根據(jù)墨西哥 1955 1974 年的產(chǎn)出 GDP 勞動投入 就業(yè)人口 和Y 2 X 資本投入 固定資本 的數(shù)據(jù)得到如下回歸方程 括號中的數(shù)值是標(biāo)準(zhǔn)差 3 X A 23 ln1 62540 3397ln0 846ln 0 6062 0 857 0 09343 t tt YXX se 1 解釋勞動投入的系數(shù) 它顯著不為 1 嗎 2 X 2 解釋資本投入的系數(shù) 它顯著不為 0 嗎 3 X 3 檢驗假設(shè) 已知 23 0BB prop 2 17 4 45 5 F 解 1 的系數(shù)表明勞動投入變化 1 產(chǎn)出同向變化 0 34 2 分 分 1 X 假設(shè) 0212 1 1HBHB df 17 時 對應(yīng) p 值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 5 所以顯著不 0 3397 1 3 5557 0 1857 t 2 B 為 1 2 分 分 2 的系數(shù)表明資本投入變化 1 時 產(chǎn)出同向變化 0 86 2 3 X 分 分 假設(shè) 計算 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值 故顯著 0313 0 0HBHB 0 8640 9 06 0 09343 t 不為 0 2 分分 3 假設(shè) 計算 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 023 0HBB 0 995 3 1 1691 1 0 995 203 F 臨界值 故拒絕 5 0 H 分 分 四 軟件操作與應(yīng)用 本大題共 2 小題 共 26 分 解 1 根據(jù) D W 常數(shù) 0 21 判斷 誤差項服從 AR 1 過程 一階自回歸 過程 并且 滿足經(jīng)典回歸模型的基本假定 已知 3 分 分 1ttt v v 則 121 tttttt YXV 滿足 OLS 假設(shè) t V 11211ttt YX 由此得到 11211 1 tttttt YYpXX 12 1 ttt YpXV 以上模型滿足經(jīng)典回顧模型的基本假設(shè) 對變換后的變量和使用最小 Y X 二乘法 得到的估計量具有 BLUE 性質(zhì) 從而消除了序列相關(guān)問題 3 分 分 2 回歸方程為 3 分 分 44 780 5486WP A 3 設(shè)回歸方程為 其中常數(shù)與原方程常數(shù)0 548639YCX AC 的關(guān)系是 44 78 1 44 78 1 0 892527 4 81C AA 4 分 分 2 解 1 根據(jù)輸出得到 log log log exp 8 255 6111 15 wageeduc