四川省中考數(shù)學(xué)分類匯編專題06：函數(shù)及其圖象（二次函數(shù)）（I）卷VIP

第 1 頁 共 17 頁 四川省中考數(shù)學(xué)分類匯編專題四川省中考數(shù)學(xué)分類匯編專題 0606 函數(shù)及其圖象 二次函數(shù) 函數(shù)及其圖象 二次函數(shù) I I 卷卷 一 一 單選題單選題 共共 6 6 題 共題 共 1212 分分 1 2 分 拋物線 y x 1 2 2 的對稱軸是 A 直線 x 2 B 直線 x 2 C 直線 x 1 D 直線 x 1 2 2 分 二次函數(shù) y ax2 bx c 自變量 x 與函數(shù) y 的對應(yīng)值如表 x 5 4 3 2 10 y 40 2 204 下列說法正確的是 A 拋物線的開口向下 B 當(dāng) 時 y 隨 x 的增大而增大 C 二次函數(shù)的最小值是 D 拋物線的對稱軸是直線 3 2 分 如圖 正方形 的邊長為 動點 同時從點 出發(fā) 在正方形的邊上 分別按 的方向 都以 的速度運動 到達點 運動終止 連接 設(shè)運動時間為 的面積為 則下 列圖象中能大致表示 與 的函數(shù)關(guān)系的是 第 2 頁 共 17 頁 A B C D 4 2 分 若將拋物線 y x2 向右平移 2 個單位 再向上平移 3 個單位 則所得拋物 線的表達式為 A B C D 5 2 分 已知二次函數(shù) y ax2 bx c 的圖像如圖所示 對稱軸為直線 x 1 則下列結(jié) 第 3 頁 共 17 頁 論正確的有 abc 0 方程 ax2 bx c 0 的兩個根是 x1 1 x2 3 2a b 0 當(dāng) x 0 時 y 隨 x 的增大而減小 A B C D 6 2 分 已知二次函數(shù) y ax2 bx c a 0 的圖象如圖所示 給出以下結(jié)論 abc 0 當(dāng) x 1 時 函數(shù)有最大值 當(dāng) x 1 或 x 3 時 函數(shù) y 的值都等于 0 4a 2b c 0 其中正確結(jié)論的個數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 作圖題作圖題 共共 1 1 題 共題 共 1515 分分 第 4 頁 共 17 頁 7 15 分 已知拋物線 y1 x2 2 m 2 x m 2 與 x 軸交于 A B 兩點 點 A 在點 B 左 側(cè) 對稱軸為直線 x 1 1 求 m 的值 在坐標系中利用描點法畫出此拋物線 x y 2 若直線 y2 kx b 過點 B 且與拋物線交于點 P 2 3 根據(jù)圖象直接寫出當(dāng) x 取什么值時 y2 y1 三 三 綜合題綜合題 共共 9 9 題 共題 共 110110 分分 8 10 分 如圖 已知二次函數(shù) 的圖象過點 和點 對稱軸為直線 1 求該二次函數(shù)的關(guān)系式和頂點坐標 2 結(jié)合圖象 解答下列問題 當(dāng) 時 求函數(shù) 的取值范圍 第 5 頁 共 17 頁 當(dāng) 時 求 的取值范圍 9 10 分 某商場銷售一種商品 進價為每個 20 元 規(guī)定每個商品售價不低于進價 且不高于 60 元 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 每天的銷售量 y 個 與每個商品的售價 x 元 滿足一次 函數(shù)關(guān)系 其部分數(shù)據(jù)如下所示 每個商品的售價 x 元 304050 每天的銷售量 y 個 1008060 1 求 y 與 x 之間的函數(shù)表達式 2 設(shè)商場每天獲得的總利潤為 w 元 求 w 與 x 之間的函數(shù)表達式 3 不考慮其他因素 當(dāng)商品的售價為多少元時 商場每天獲得的總利潤最大 最大 利潤是多少 10 15 分 某經(jīng)銷商銷售一種進價為每件 10 元的小商品 銷售過程中發(fā)現(xiàn) 每月 銷售量 y 件 與銷售單價 x 元 之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù) y 10 x 400 1 設(shè)經(jīng)銷商每月獲得的利潤為 W 元 求 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 不要求寫自 變量 x 的取值范圍 2 根據(jù)物價部門規(guī)定 這種小商品的銷售單價不得高于 23 元 求經(jīng)銷商銷售這種 小商品每月獲得的最大利潤 利潤 售價 進價 11 10 分 已知拋物線 y x2 bx 3 經(jīng)過點 2 3 1 求這條拋物線的解析式 2 寫出拋物線的開口方向 對稱軸和頂點坐標 12 10 分 現(xiàn)有一次函數(shù) y mx n 和二次函數(shù) y mx2 nx 1 其中 m 0 1 若二次函數(shù) y mx2 nx 1 經(jīng)過點 2 0 3 1 試分別求出兩個函數(shù)的解析式 2 若一次函數(shù) y mx n 經(jīng)過點 2 0 且圖像經(jīng)過第一 三象限 二次函數(shù) 第 6 頁 共 17 頁 y mx2 nx 1 經(jīng)過點 a y1 和 a 1 y2 且 y1 y2 請求出 a 的取值范圍 3 若二次函數(shù) y mx2 nx 1 的頂點坐標為 A h k h 0 同時二次函數(shù) y x2 x 1 也經(jīng)過 A 點 已知 1 h 1 請求出 m 的取值范圍 13 10 分 如圖 對稱軸為 的拋物線 與 x 軸交于點 與 y 軸交于點 B 頂點為 C 1 求拋物線的解析式 2 求 的面積 14 15 分 襄陽市精準扶貧工作已進入攻堅階段 貧困戶張大爺在某單位的幫扶下 把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍莓 今年正式上市銷售 在銷售的 30 天中 第一天賣 出 20 千克 為了擴大銷量 采取了降價措施 以后每天比前一天多賣出 4 千克 第 x 天的 售價為 y 元 千克 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 且第 12 天 的售價為 32 元 千克 第 26 天的售價為 25 元 千克 已知種植銷售藍莓的成木是 18 元 千 克 每天的利潤是 W 元 利潤 銷售收入 成本 1 m n 2 求銷售藍莓第幾天時 當(dāng)天的利潤最大 最大利潤是多少 3 在銷售藍莓的 30 天中 當(dāng)天利潤不低于 870 元的共有多少天 15 15 分 某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室 飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻 墻足夠長 已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為 50m 設(shè)飼養(yǎng)室長為 x m 占地面積為 第 7 頁 共 17 頁 y m2 1 如圖 1 問飼養(yǎng)室長 x 為多少時 占地面積 y 最大 2 如圖 2 現(xiàn)要求在圖中所示位置留 2m 寬的門 且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大 小敏說 只要飼養(yǎng)室長比 1 中的長多 2m 就行了 請你通過計算 判斷小敏的說法是 否正確 16 15 分 為了考察冰川的融化狀況 一支科考隊在某冰川上設(shè)定一個以大本營 O 為圓心 半徑為 4km 的圓形考察區(qū)域 線段 P1P2 是冰川的部分邊界線 不考慮其它邊界 當(dāng)冰川融化時 邊界線沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動 若經(jīng)過 n 年 冰川的邊 界線 P1P2 移動的距離為 s km 并且 s 與 n n 為正整數(shù) 的關(guān)系是 s n2 n 以 O 為原點 建立如圖所示的平面直角坐標系 其中 P1 P2 的坐標分別為 4 9 13 3 1 求線段 P1P2 所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 2 求線段 P1P2 所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 3 求冰川邊界線移動到考察區(qū)域所需的最短時間 第 8 頁 共 17 頁 4 求冰川邊界線移動到考察區(qū)域所需的最短時間 第 9 頁 共 17 頁 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 6 6 題 共題 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作圖題作圖題 共共 1 1 題 共題 共 1515 分分 7 1 第 10 頁 共 17 頁 7 2 三 三 綜合題綜合題 共共 9 9 題 共題 共 110110 分分 8 1 8 2 9 1 9 2 第 11 頁 共 17 頁 9 3 10 1 10 2 11 1