數(shù)學北師大版六年級下冊圓柱的表面積.圓柱的表面積

圓柱的表面積 教學設計 年級六學科數(shù)學課題圓柱的表面積 課時1 課時備課人王海霞學校韓村小學 教材分析 對圓柱表面積的教學 教材提出問題 圓柱的側(cè)面展開后是什么 形狀 讓學生動手操作 剪一剪 展開觀察 再進一步探索 長方形 的長 寬與什么有關 有什么關系 長方形的長與圓柱的底面周長的 關系 寬與圓柱的高的關系使學生在自主操作 觀察與探索過程中獲 取的 在此柱的表面積公式 學情分析 這部分內(nèi)容是在學生掌握了長方形面積和圓的面積計算方法的基 礎上進行 以這些知識為基礎運用遷移規(guī)律 使圓柱的側(cè)面積 表面 積的計算方法納入學生原有的認知結(jié)構(gòu)中 起到承上啟下的作用 教 學中認識圓柱的表面積到探索出表面積進一步發(fā)展學生空間觀念和分 析綜合能力以后學習其他幾何圖形打下堅實基礎學生已經(jīng)學習了長方 體和正方體的表面積 已經(jīng)初步理解表面積的意義 教學的重點是探 索圓柱的側(cè)面積的計算方法 教學目標 讓學生經(jīng)歷操作 觀察 比較和推理理解圓柱的側(cè)面積和表面積的 含義 探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積計算方法 重點 探究求圓柱體側(cè)面積 表面積的計算方法 并能正確 進行計算 教學重 難點 難點 能靈活運用表面積 側(cè)面積的有關知識解決實際問題 教學準備課件 長方形 正方形等彩色紙片 圓柱形物體 教學流程 教學過程教師活動 學生活動設計意圖 一 發(fā)現(xiàn) 問題 二 提出 問題 三 探究 問題 1 生活中 哪些物體的形狀是圓柱 誰能和大家 說一說 圓柱在生活中應用得非常廣泛 今天我們就 來嘗試動手做一個圓柱 2 出示圖 做一個圓柱形紙盒 至少需要用多大 面積的紙板呢 底面半徑 10CM 高 30cm 接口處 不計 要制作這個圓柱 你會想到了哪些數(shù)學問題 需 要多大面積的紙板是個關于什么數(shù)學知識的問題 3 這節(jié)課我們一起來研究 圓柱的表面積 這個 問題 我們研究 圓柱的表面積 想一想 要了解哪些 關于圓柱的知識 有助于你解決求 圓柱表面積 的 問題呢 學生回答 歸類出以下問題出示 1 什么是圓柱的表面積 2 圓柱的表面積與圓柱的什么有關系 3 圓柱的表面積包括哪幾個部分 4 圓柱的側(cè)面是一個曲面 面積怎樣計算 接下來我們來逐個解決這些問題 1 請同學們觀察圓柱 想一想什么是圓柱的表面 積 學生總結(jié) 圓柱所有面面積的總和就是圓柱的表面 積 2 動手摸一摸 感受表面積 圓柱表面積包含哪 幾個部分 3 圓柱的表面積與什么有關 用貼近兒童 的生活實際 去創(chuàng)設情境 很容易激發(fā) 學生的求知 欲 激活學 生已有的知 識與經(jīng)驗 使其自主的 積極探索新 知 解決問 題 1 聯(lián)想猜測 圓柱表面積與什么有關 2 出示兩個高矮不同 底面積相同的圓柱進行觀 察 引導發(fā)現(xiàn)與圓柱的高有關 3 出示兩個高矮相同 底面積不同的圓柱進行觀 察 引導與底面半徑有關 4 圓柱表面積怎樣計算 學生提出新問題 圓柱的底面積很容易求出 但是 圓柱的側(cè)面是一個曲面 我們?nèi)绾斡嬎銈?cè)面積呢 1 想象一下 圓柱的側(cè)面展開后是一個怎么樣的 圖形呢 得到的圖形與圓柱有什么關系 小組合作 剪一剪 量一量 驗證你的猜出想 學生匯報研究結(jié)果 生 1 可能是一個長方形 我們用刀沿著它的高 剪開后展開發(fā)現(xiàn)正好是一個長方形 通過觀察我們發(fā) 現(xiàn)長方形的長就是圓柱的底面周長 長方形的寬就是 圓柱的高 長方形的面積就是圓柱的面積 生 2 平時我們可以用一張長方形的紙卷成一個 圓柱 所以側(cè)面展開一定是一個長方形 長方形的長 就是圓柱的底面周長 長方形的寬就是圓柱的高 長 方形的面積就是圓柱的面積 生 3 不一定要沿著圓柱的高剪開 斜著剪開后 展開是一個平行四邊形 平行四邊形的底等于圓柱的 底面周長 平行四邊形的高等于圓柱的高 平行四邊 形的面積就是包裝紙的面積 2 怎么求圓柱的側(cè)面積 學生總結(jié) 圓柱的側(cè)面面積 長 寬 底面周長 高 如果已知底面半徑為 r 圓柱的側(cè)面積公式也可以 寫成 S 側(cè) C h 根據(jù)學生探 索的結(jié)果 得出計算圓 柱側(cè)面積的 方法有很多 種 以此推 導出圓柱側(cè) 面積的計算 公式 培養(yǎng) 了學生的探 究能力 四 解決 問題 五 課 堂小結(jié) 引導學生進一步將公式變形 S 側(cè) 2 r h 3 怎么求圓柱的表面積 圓柱的表面積 上底面積 下底面積 側(cè)面面積 上底 面積 2 側(cè)面面積 想試一試自己的研究結(jié)果嗎 你能算出這個圓柱形盒 子的表面積嗎 試一試 作業(yè) 設計 1 多媒體出示題目 第一關 填空 沿圓柱體 的高剪開 側(cè)面展開后會得到 一個 形 長是圓柱的 寬是圓柱的 因此 圓柱的側(cè)面積 第三關 用你喜歡的方法 完成下面各題 一個圓柱 它的底面半徑 是 2 厘米 它的高是 15 厘米 求它的表面積 板書 設計 圓柱的表面積 長方形的面積 長 寬