2012高三數(shù)學(xué)上冊(cè) 16.1《乘法原理》同步練習(xí)（1） 滬教版

1 7 7 乘法原理 乘法原理 問(wèn)題一問(wèn)題一 書(shū)架上有 4 本故事書(shū) 7 本科普書(shū) 小華從書(shū)架上任取一本故事書(shū)和科普書(shū) 一共 有多少種不同的取法 想 小華取書(shū)要分兩步 先取故事書(shū) 再取科普書(shū) 當(dāng)小華取了第一本故事書(shū)后 再取 科普書(shū) 可以取 7 本中的任意一本 所以 有 7 種不同的取法 取出故事書(shū) 4 本中的任意一 本后 都可以取科普書(shū) 7 本中的任意一本 所以 一共有 4 7 28 種 不同的取法 解 4 7 28 種 答 一共有 28 種不同的取法 試一試試一試 1 書(shū)架上有 6 本不同的外語(yǔ)書(shū) 4 本不同的語(yǔ)文書(shū) 從中任取外語(yǔ)書(shū) 語(yǔ)文書(shū)各一本 共有 多少種不同的取法 2 有 5 頂不同的帽子 2 件不同的上衣 3 條不同的褲子 從中取出一頂帽子 一件上衣 一條褲子配成一套裝束 一共有多少種不同的裝束 3 學(xué)校食堂中餐供應(yīng) 5 種葷菜 3 種素菜和 2 種湯 媽媽要求小凡搭配一葷一素和一湯的中 餐 他共有多少種不同的買法 問(wèn)題二問(wèn)題二 由數(shù)字 0 1 2 3 組成三位數(shù) 可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) 想 在確定三位數(shù)的過(guò)程中 應(yīng)該一位一位地去確定 所以要分三個(gè)步驟來(lái)完成 首先 百位上不能取 0 有 3 種不同的取法 然后 十位上由于已在 1 2 3 中取走一個(gè) 再加上 0 所以也還有 3 種不同的取法 最后 各位上還剩 2 個(gè)數(shù)字可取 有 2 種不同的取法 解 3 3 2 18 種 答 可以組成 18 個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) 試一試試一試 1 用 1 2 3 三個(gè)數(shù)字 一共可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) 2 由數(shù)字 1 2 3 4 5 6 一共可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù) 2 3 某市的電話號(hào)碼是六位數(shù) 首位不能是 0 其余各位數(shù)上可以是 0 9 中的任何一個(gè) 并且 不同位上的數(shù)字可以重復(fù) 那么這個(gè)城市最多可以容納多少部電話機(jī) 問(wèn)題三問(wèn)題三 如圖 地圖上有 A B C D 四個(gè)國(guó)家 現(xiàn)用紅 藍(lán) 黃 綠四 種顏色給地圖涂色 使相鄰國(guó)家的顏色不同 問(wèn)有多少種不同的涂法 想 這個(gè)染色問(wèn)題可以用乘法原理來(lái)解答 先從 A 國(guó)想起 有 4 種不 同的染色方法 再考慮 B 國(guó) 去掉一種顏色 還有 3 種不同的染色方法 C 國(guó)則有 2 種 D 國(guó)也有兩種 想想為什么 解 4 3 2 2 48 種 答 共有 48 種不同的涂法 試一試試一試 1 如圖 A B C D E 五個(gè)區(qū)域分別用紅 黃 藍(lán) 白四種顏色中的某一種染色 若要求 相鄰的區(qū)域染不同的顏色 共有多少種不同的染色方法 2 用 4 種不同的顏色給下面的這幅地圖染色 使相鄰的兩塊顏色不相同 共有多少種不同 的染色方法 問(wèn)題四問(wèn)題四 右圖中有 7 個(gè)點(diǎn)和 10 條線段 一只甲蟲(chóng)要從 A 點(diǎn)沿著線段爬到 B 點(diǎn) 要求任何線 段和點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò) 這只甲蟲(chóng)最多有幾種不同的走法 想 要從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn) 必須經(jīng)過(guò) C 點(diǎn) 所以 完成這段路分兩步 即由 A 到 C 再由 C 到 B 而由 A 到 C 有三種走法 由 C 到 B 也有三種走法 解 3 3 9 種 答 這只甲蟲(chóng)最多有 9 種不同的走法 試一試試一試 1 某街區(qū)的街道圖 從西南角 A 處走到東北角 B 處 要求任何線段 和點(diǎn)不得重復(fù)經(jīng)過(guò) 一共有多少種不同的走法 2 如圖 在三條平行線上分別有一個(gè)點(diǎn) 四個(gè)點(diǎn) 三個(gè)點(diǎn) 且不在 3 同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不共線 在每條直線上各取一個(gè)點(diǎn) 可以畫(huà)出一個(gè)三角形 一共可 以畫(huà)出多少個(gè)不同的三角形 練一練練一練 1 警察叔叔要從甲地途徑乙地和丙地到丁地抓捕逃犯 現(xiàn)在知道從甲地到乙地有 3 條路可 走 從乙地到丙地有 2 條路可走 從丙地到丁地有 4 條路可走 那么警察叔叔有幾種不同的 追擊方法 2 兩只箱子里分別放著寫著數(shù)字的卡片 在一只紅箱子里裝著 20 張分別標(biāo)有 1 2 3 19 20 的紅卡片 從中任抽一張 把上面的數(shù)作為被乘數(shù) 在另一只綠箱 子里裝著標(biāo)有 10 張分別標(biāo)有 1 2 9 10 的白卡片 從中任抽一張 把上面的數(shù)作 為乘數(shù) 那么一共可以寫出多少個(gè)乘法式子 3 有 6 個(gè)不同的文具盒 3 枝不同的鉛筆 4 枝不同的圓珠筆 2 把不同的尺子 若從中各 取出一個(gè) 配成一套學(xué)習(xí)用具 最多有多少套不同的學(xué)習(xí)用具 4 某短跑隊(duì)有 9 名運(yùn)動(dòng)員 其中 3 人起跑技術(shù)好 另外有 2 人彎道技術(shù)好 還有 2 人沖刺 技術(shù)好 現(xiàn)在要從中選 4 人參加 4 100 米接力賽 為使每人充分發(fā)揮特長(zhǎng) 共有多少種組 隊(duì)方式 5 某市的電話號(hào)碼已升至八位 每一位上的數(shù)字可以是 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中的任一個(gè)數(shù)字 而且不同數(shù)位上的數(shù)字可以重復(fù) 如果把 00000000 也算一個(gè)電話號(hào)碼 那么這個(gè)城市最多可以容納幾部電話機(jī) 6 用 9 8 3 0 四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù) 7 用 4 種不同的顏色給下面的圖涂色 使相鄰的長(zhǎng)方形顏色不同 有多少種不同的涂色方 法 4 8 由 1 2 3 4 四個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)共有 24 個(gè) 將它們從小到大排列起來(lái) 第 18 個(gè)數(shù) 等于多少 挑戰(zhàn)題挑戰(zhàn)