山東菏澤中考試題及解析

1 12 2018年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)試卷 一 選擇題一 選擇題 本大題共本大題共8個(gè)小題 每小題個(gè)小題 每小題3分 共分 共24分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只有 一項(xiàng)是符合題目要求的 一項(xiàng)是符合題目要求的 1 2018菏澤 點(diǎn)P 2 1 在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考點(diǎn) 點(diǎn)的坐標(biāo) 解答 解 點(diǎn)P 2 1 在第二象限 故選B 2 2018菏澤 在算式 的 中填上運(yùn)算符號(hào) 使結(jié)果最大 這個(gè)運(yùn)算 符號(hào)是 A 加號(hào) B 減號(hào) C 乘號(hào) D 除號(hào) 考點(diǎn) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 實(shí)數(shù)大小比較 解答 解 當(dāng)填入加號(hào)時(shí) 當(dāng)填入減號(hào)時(shí) 0 當(dāng)填入乘號(hào)時(shí) 當(dāng)填入除號(hào)時(shí) 1 1 0 這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是除號(hào) 故選D 3 2018菏澤 如果用 表示1個(gè)立方體 用表示兩個(gè)立方體疊加 用 表示三個(gè)立方體 疊加 那么下面圖是由7個(gè)立方體疊成的幾何體 從正前方觀察 可畫出的平面圖形是 RmMv5UXQd1b5E2RGbCAP A B C D 考點(diǎn) 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 解答 解 從正前方觀察 應(yīng)看到長(zhǎng)有三個(gè)立方體 且中間的為三個(gè)立方體疊加 高為兩 個(gè)立方體 在中間且有兩個(gè)立方體疊加 RmMv5UXQd1p1EanqFDPw 故選B 2 12 4 2018菏澤 已知 1 2 y x 是二元一次方程組 8 1 mxny nxmy 的解 則nm 2的算術(shù)平方 根為 A 2B C 2D 4 考點(diǎn) 二元一次方程組的解 算術(shù)平方根 解答 解 1 2 y x 是二元一次方程組 1 8 mynx nymx 的解 28 21 mn nm 解得 3 2 m n 2m n 4 nm 2的算術(shù)平方根為2 故選C 5 2018菏澤 下列圖形中是中心對(duì)稱圖形是 A B C D 考點(diǎn) 中心對(duì)稱圖形 解答 解 A 不是中心對(duì)稱圖形 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 B 不是中心對(duì)稱圖形 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 C 不是中心對(duì)稱圖形 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 D 是中心對(duì)稱圖形 故本選項(xiàng)正確 故選D 6 2018菏澤 反比例函數(shù) 2 y x 的兩個(gè)點(diǎn)為 11 x y 22 xy 且 12 xx 則下式關(guān)系成 立的是 A 12 yy B 12 yy C 12 yy D 不能確定 考點(diǎn) 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 解答 解 反比例函數(shù) 2 y x 中 k 2 0 兩點(diǎn)在同一象限內(nèi) y2 y1 A B兩點(diǎn)不在同一象限內(nèi) y2 y1 故選D 7 2018菏澤 我市今年6月某日部分區(qū)縣的最高氣溫如下表 區(qū)縣牡丹區(qū)東明鄄城鄆城巨野定陶開發(fā)區(qū)曹縣成武單縣 3 12 最高氣溫 32323032303232323029 則這10個(gè)區(qū)縣該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A 32 32 B 32 30 C 30 32 D 32 31 考點(diǎn) 眾數(shù) 中位數(shù) 解答 解 在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的 故眾數(shù)是32 處于這組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)是32 32 那么由中位數(shù)的定義可知 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是32 故選A 8 2018菏澤 已知二次函數(shù) 2 yaxbxc 的圖像如圖所示 那么一次函數(shù)ybxc 和 反比例函數(shù) a y x 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像大致是 RmMv5UXQd1DXDiTa9E3d A B C D 考點(diǎn) 二次函數(shù)的圖象 一次函數(shù)的圖象 反比例函數(shù)的圖象 解答 解 二次函數(shù)圖象開口向下 a 0 對(duì)稱軸x 0 b 0 二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) c 0 一次函數(shù)y bx c過第二四象限且經(jīng)過原點(diǎn) 反比例函數(shù) a y x 位于第二四象限 縱觀各選項(xiàng) 只有C選項(xiàng)符合 故選C 二 填空題二 填空題 本大題共本大題共6個(gè)小題 每小題個(gè)小題 每小題4分 共分 共24分 把答案填在題中的橫線上 分 把答案填在題中的橫線上 9 2018菏澤 已知線段AB 8cm 在直線AB上畫線段BC 使它等于3cm 則線段AC cm RmMv5UXQd1RTCrpUDGiT 4 12 考點(diǎn) 兩點(diǎn)間的距離 解答 解 根據(jù)題意 點(diǎn)C可能在線段BC上 也可能在BC的延長(zhǎng)線上 若點(diǎn)C在線段BC上 則AC AB BC 8 3 5 cm 若點(diǎn)C在BC的延長(zhǎng)線上 則AC AB BC 8 3 11 cm 故答案為 5或11 10 2018菏澤 若不等式組 3x xm 的解集是3x 則m的取值范圍是 考點(diǎn) 不等式的解集 解答 解 不等式組的解集是3x m 3 故答案為 m 3 11 2018菏澤 如圖 PA PB是 O是切線 A B為切點(diǎn) AC是 O的直徑 若 P 46 則 BAC 度 RmMv5UXQd15PCzVD7HxA 考點(diǎn) 切線的性質(zhì) 解答 解 PA PB是 O是切線 PA PB 又 P 46 PAB PBA 67 又PA是 O是切線 AO為半徑 OA AP OAP 90 BAC OAP PAB 90 67 23 故答案為 23 12 2018菏澤 口袋內(nèi)裝有大小 質(zhì)量和材質(zhì)都相同的紅色1號(hào) 紅色2號(hào) 黃色1號(hào) 黃 色2號(hào) 黃色3號(hào)的5個(gè)小球 從中摸出兩球 這兩球都是紅色的概率是 RmMv5UXQd1jLBHrnAILg 考點(diǎn) 列表法與樹狀圖法 解答 解 列表得 紅1 黃3紅2 黃3黃1 黃3黃2 黃3 紅1 黃2紅2 黃2黃1 黃2 黃3 黃2 紅1 黃1紅2 黃1 黃2 黃1黃3 黃1 5 12 紅1 紅2 黃1 紅2黃2 紅2黃3 紅2 紅2 紅1黃1 紅1黃2 紅1黃3 紅1 共有20種等可能的結(jié)果 這兩球都是紅色的有2種情況 從中摸出兩球 這兩球都是紅色的概率是 故答案為 13 2018菏澤 將4個(gè)數(shù)abcd 排成2行 2列 兩邊各加一條豎直線記成 ab cd 定義 ab cd adbc 上述記號(hào)就叫做2階行列式 若 1 1 8 1 1 xx x x 則x RmMv5UXQd1xHAQX74J0X 考點(diǎn) 整式的混合運(yùn)算 解一元一次方程 解答 解 根據(jù)題意化簡(jiǎn) 1 1 8 1 1 xx x x 得 22 1 1 8xx 整理得 22 21 1 2 8xxxx 即48x 解得 2x 故答案為 2 14 2018菏澤 一個(gè)自然數(shù)的立方 可以分裂成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和 例如 3 2 3 3和 3 4分別可以按如圖所示的方式 分裂 成2個(gè) 3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和 即 3 235 3 37911 3 413 15 1719 RmMv5UXQd1LDAYtRyKfE 若 3 6也按照此規(guī)律來進(jìn)行 分裂 則 3 6 分裂 出的奇數(shù)中 最大的奇數(shù)是 考點(diǎn) 規(guī)律型 數(shù)字的變化類 解答 解 由23 3 5 分裂中的第一個(gè)數(shù)是 3 2 1 1 33 7 9 11 分裂中的第一個(gè)數(shù)是 7 3 2 1 43 13 15 17 19 分裂中的第一個(gè)數(shù)是 13 4 3 1 53 21 23 25 27 29 分裂中的第一個(gè)數(shù)是 21 5 4 1 63 31 33 35 37 39 41 分裂中的第一個(gè)數(shù)是 31 6 5 1 所以63 分裂 出的奇數(shù)中最大的是6 5 1 2 6 1 41 故答案為 41 6 12 三 解答題三 解答題 本大題共本大題共7個(gè)小題 共個(gè)小題 共72分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 15 2018菏澤 1 先化簡(jiǎn) 再求代數(shù)式的值 2 22 111 aa aaa 其中 2012 1 tan60a 考點(diǎn) 分式的化簡(jiǎn)求值 特殊角的三角函數(shù)值 解答 解 原式 2 1 2 1313 1 1 1 1 1 aaaaa aaaaaaa 當(dāng)a 2012 1 tan60 1 3時(shí) 原式 33 3 1 313 2 解方程 1 1 2 3 8xxx 考點(diǎn) 解一元二次方程 因式分解法 解答 解 原方程可化為 2 230 xx x 3 x 1 0 x1 3 x2 1 16 2018菏澤 1 如圖 DAB CAE 請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件 使 ABC ADE RmMv5UXQd1Zzz6ZB2Ltk 考點(diǎn) 相似三角形的判定 解答 解 D B或 AED C 2 如圖 OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片 O為原點(diǎn) 點(diǎn)A在x軸的正半 軸上 點(diǎn)C在y軸的正半軸上 OA 10 OC 8 在OC邊上取一點(diǎn)D 將紙片沿AD翻折 使 點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處 求D E兩點(diǎn)的坐標(biāo) RmMv5UXQd1dvzfvkwMI1 考點(diǎn) 翻折變換 折疊問題 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 勾股定理 7 12 解答 解 依題意可知 折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱軸 在Rt ABE中 AE AO 10 AB 8 2222 1086BEAEAB CE 4 E 4 8 在Rt DCE中 DC2 CE2 DE2 又 DE OD 8 OD 2 42 OD2 OD 5 D 0 5 17 2018菏澤 1 如圖 一次函數(shù) 2 y 2 3 x 的圖象分別與x軸 y軸交于點(diǎn)A B 以 線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt ABC BAC 90 求過B C兩點(diǎn)直線的解讀式 Rm Mv5UXQd1rqyn14ZNXI 考點(diǎn) 一次函數(shù)綜合題 解答 解 一次函數(shù) 2 y 2 3 x 中 令x 0得 y 2 令y 0 解得x 3 則A的坐標(biāo)是 0 2 C的坐標(biāo)是 3 0 作CD x軸于點(diǎn)D BAC 90 OAB CAD 90 又 CAD ACD 90 ACD BAO 又 AB AC BOA CDA 90 ABO CAD AD OB 2 CD OA 3 OD OA AD 5 則C的坐標(biāo)是 5 3 設(shè)BC的解讀式是y kx b 根據(jù)題意得 解得 則BC的解讀式是 1 2 5 yx 2 我市某校為了創(chuàng)建書香校園 去年購(gòu)進(jìn)一批圖書 經(jīng)了解 科普書的單價(jià)比文學(xué)書的 單價(jià)多4元 用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等 今年文學(xué)書和科 普書的單價(jià)和去年相比保持不變 該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書 問購(gòu)進(jìn) 文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書 RmMv5UXQd1EmxvxOtOco 8 12 考點(diǎn) 分式方程的應(yīng)用 一元一次不等式的應(yīng)用 解答 解 設(shè)文學(xué)書的單價(jià)是x元 本 依題意得 120008000 4xx 解得 8x 經(jīng)檢驗(yàn)8x 是方程的解 并且符合題意 412x 所以 去年購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和12元 設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)y本科普書 依題意得550 81210000y 解得 2 466 3 y 由題意取最大整數(shù)解 466y 所以 至多還能夠進(jìn)466本科普書 18 2018菏澤 如圖 在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中 ABC和 DEF的頂點(diǎn)都在格 點(diǎn)上 P1 P2 P3 P4 P5是 DEF邊上的5個(gè)格點(diǎn) 請(qǐng)按要求完成下列各題 RmMv5UXQd1S ixE2yXPq5 1 試證明三角形 ABC為直角三角形 2 判斷 ABC和 DEF是否相似 并說明理由 3 畫一個(gè)三角形 使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P1 P2 P3 P4 P5中的3個(gè)格點(diǎn)并且與 ABC相似 要求 用尺規(guī)作圖 保留痕跡 不寫作法與證明 RmMv5UXQd16ewMyirQFL 考點(diǎn) 作圖 相似變換 勾股定理的逆定理 相似三角形的判定 解答 解 1 根據(jù)勾股定理 得AB 2 AC BC 5 顯然有AB2 AC2 BC2 根據(jù)勾股定理的逆定理得 ABC 為直角三角形 2 ABC和 DEF相似 根據(jù)勾股定理 得AB 2 AC BC 5 DE 4 DF 2 EF 2 ABC DEF 3 如圖 連接P2P5 P2P4 P4P5 P2P5 P2P4 P4P5 2 AB 2 AC BC 5 9 12 ABC P2P4 P5 19 2018菏澤 某中學(xué)舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽 所有參賽學(xué)生分別設(shè)有一 二 三等獎(jiǎng)和紀(jì) 念獎(jiǎng) 獲獎(jiǎng)情況已繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)圖中所給出的信息解答下 列問題 RmMv5UXQd1kavU42VRUs 1 二等獎(jiǎng)所占的比例是多少 2 這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是多少 3 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 4 若給所有參賽學(xué)生每人發(fā)一張卡片 各自寫上自己的名字 然后把卡片放入一個(gè)不透 明的袋子里 搖勻后任意摸出一張 求摸出的卡片上是寫有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率 RmMv 5UXQd1y6v3ALoS89 考點(diǎn) 條形統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖 概率公式 解答 解 1 由1 10 24 46 20 所以二等獎(jiǎng)所占的比例為20 2 參賽的總?cè)藬?shù)為 20 10 200人 這次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽獲得二等獎(jiǎng)的人數(shù)是 200 20 40人 3 10 12 4 摸出的卡片上是寫有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字的概率為 20 200 1 10 20 2018菏澤 牡丹花會(huì)前夕 我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元 件的工藝品投放市 場(chǎng)進(jìn)行試銷 經(jīng)過調(diào)查 得到如下數(shù)據(jù) RmMv5UXQd1M2ub6vSTnP 銷售單價(jià)x 元 件 2030405060 每天銷售量 y件 500400300200100 1 把上表中x y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo) 在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn) 猜想y與x的函數(shù)關(guān)系 并求出函數(shù)關(guān)系式 RmMv5UXQd10YujCfmUCw 2 當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí) 工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是多少 利潤(rùn) 銷售總價(jià) 成本總價(jià) RmMv5UXQd1eUts8ZQVRd 3 菏澤市物價(jià)部門規(guī)定 該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過35元 件 那么銷售單價(jià)定為多 少時(shí) 工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大 RmMv5UXQd1sQsAEJkW5T 考點(diǎn) 二次函數(shù)的應(yīng)用 一次函數(shù)的應(yīng)用 解答 解 1 畫圖如圖 由圖可猜想y與x是一次函數(shù)關(guān)系 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)為 0 ykxb k 這個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過 20 500 30 400 這兩點(diǎn) 50020 40030 kb kb 解得 10 700 k b 函數(shù)關(guān)系式是10700yx 2 設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)是W元 依題意得 22 10 10700 10800700010 40 9000Wxxxxx 當(dāng)40 x 時(shí) W有最大值9000 3 對(duì)于函數(shù) 2 10 40 9000Wx 當(dāng)35x 時(shí) W的值隨著x值的增大而增大 銷售單價(jià)定為35元 件時(shí) 工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大 11 12 21 2018菏澤 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板 其頂點(diǎn)為A 0 1 B 2 0 O 0 0 將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到 A B O RmMv5UXQd1GMsIas NXkA 1 一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A B B 求該拋物線的解讀式 2 設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn) 是否存在點(diǎn)P 使四邊形PB A B的面積是 A B O面積4倍 若存在 請(qǐng)求出P的坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說明理由 RmMv5UXQd1TIrRGchYzg 3 在 2 的條件下 試