2017-2018學(xué)年河南省鄭州一中高一下學(xué)期期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷.doc

2017-2018學(xué)年河南省鄭州一中高一下學(xué)期期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12018湖南師范附中從隨機(jī)編號(hào)為0001，0002，1500的1500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為0018，0068，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)該是（ ）A1468B1478C1488D149822018聊城期中已知，則等于（ ）ABCD32018石家莊一中已知向量，若，則等于（ ）ABCD42018南陽(yáng)一中若是第二象限角，且，則( )ABCD52018咸陽(yáng)三模在區(qū)間上隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為（ ）ABCD62018上饒模擬如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為30，則判斷框內(nèi)的條件是（ ）ABCD72018銀川三中已知，的取值如下表：與線性相關(guān)，且線性回歸直線方程為，則（ ）ABCD82018朝陽(yáng)三模已知函數(shù)，且在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，則的值為（ ）ABCD92018蕪湖模擬如圖，為圓的一條弦，且，則（ ）A4BC8D102018棗莊三中已知，若，則等于（ ）ABCD112018武邑中學(xué)已知在中，兩直角邊，是內(nèi)一點(diǎn)，且，設(shè)，則（ ）ABC3D122018漳州期末定義在上的函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，若，是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132018德州期末總體由編號(hào)為01，02，29，30的30個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取樣本，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第2行的第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第3個(gè)個(gè)體的編號(hào)為_5416 6725 1842 5338 1703 4259 7922 31483567 8237 5932 1150 4723 4079 7814 7181142018北師附中執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的，分別為0，1，則輸出的_152018煙臺(tái)適應(yīng)如圖所示，在梯形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則向量在向量上的投影為_162018蕪湖模擬已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，則的取值范圍是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（10分）2018育才中學(xué)某制造商為運(yùn)功會(huì)生產(chǎn)一批直徑為的乒乓球，現(xiàn)隨機(jī)抽樣檢查只，測(cè)得每只球的直徑（單位：，保留兩位小數(shù)）如下：（1）完成下面的頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；（2）假定乒乓球的直徑誤差不超過(guò)為合格品，若這批乒乓球的總數(shù)為只，試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計(jì)這批產(chǎn)品的合格只數(shù)18（12分）2018育才中學(xué)某高級(jí)中學(xué)今年高一年級(jí)招收“國(guó)際班”學(xué)生720人，學(xué)校為這些學(xué)生開辟了直升海外一流大學(xué)的綠色通道，為了逐步提高這些學(xué)生與國(guó)際教育接軌的能力，將這720人分為三個(gè)批次參加國(guó)際教育研修培訓(xùn)，在這三個(gè)批次的學(xué)生中男、女學(xué)生人數(shù)如下表：第一批次第二批次第三批次女72男180132已知在這720名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女學(xué)生的概率分別是，（1）求，的值；（2）為了檢驗(yàn)研修的效果，現(xiàn)從三個(gè)批次中按分層抽樣的方法抽取6名同學(xué)問(wèn)卷調(diào)查，則三個(gè)批次被選取的人數(shù)分別是多少？（3）若從第（2）小問(wèn)選取的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生進(jìn)行訪談，求“參加訪談的兩名同學(xué)至少有一個(gè)人來(lái)自第一批次”的概率19（12分）2018天一大聯(lián)考某商店對(duì)新引進(jìn)的商品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：定價(jià)(元)99.29.49.69.810銷量（件）1009493908578（1）求回歸直線方程；（2）假設(shè)今后銷售依然服從（1）中的關(guān)系，且該商品進(jìn)價(jià)為每件5元，為獲得最大利潤(rùn)，商店應(yīng)該如何定價(jià)？（利潤(rùn)=銷售收入-成本）參考公式：，20（12分）2018醴陵二中，在同一平面內(nèi)，且（1）若，且，求；（2）若且，求與的夾角21（12分）2018棗莊三中已知向量，且，（為常數(shù)），求（1）及；（2）若的最大值是，求實(shí)數(shù)的值22（12分）2018聊城一中已知函數(shù)，在同一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值3；當(dāng)時(shí)取得最小值（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍數(shù)學(xué) 答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】A【解析】樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為，則樣本間隔為，則共抽取，則最大的編號(hào)為，故選A2【答案】C【解析】3【答案】A【解析】向量，若，則，解得所以，有故選A4【答案】C【解析】因?yàn)槲坏诙笙藿牵?，所以，所以，故選C5【答案】D【解析】因?yàn)?，所以，所以由幾何概型的概率公式得事件“”發(fā)生的概率為故答案為D6【答案】B【解析】當(dāng)，時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，；當(dāng)，時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，；當(dāng)，時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，；當(dāng)，時(shí)，不滿足退出循環(huán)的條件，執(zhí)行循環(huán)體后，；當(dāng)，時(shí)，滿足退出循環(huán)的條件，故判斷框內(nèi)的條件是，故選B7【答案】A【解析】由題意可得：，線性回歸直線方程為，結(jié)合樣本中心，可得，故選A8【答案】C【解析】如圖所示，因?yàn)?，且，又在區(qū)間內(nèi)只有最小值，沒(méi)有最大值，所以在處取得最小值，所以，所以，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在最小值，故，故選C9【答案】D【解析】設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則，則故選D10【答案】A【解析】由已知，因?yàn)?，所以，根?jù)兩角和的正弦公式，得，即，所以，故選A11【答案】A【解析】如圖以為原點(diǎn)，以所在的直線為軸，以所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，因?yàn)?，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，故選A12【答案】B【解析】，所以，所以函數(shù)的周期是2，并且4也是函數(shù)的周期，所以，所以函數(shù)是偶函數(shù)，關(guān)于軸對(duì)稱，根據(jù)函數(shù)在是增函數(shù)，則在就是減函數(shù)，因?yàn)椋⑶?，所以，并且，根?jù)函數(shù)單調(diào)性可知，故選B第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】15【解析】依次選取23，21，15，第三個(gè)為1514【答案】36【解析】執(zhí)行程序，可得，；，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，滿足條件，退出循環(huán)，輸出，故答案為15【答案】【解析】如圖，以，為，軸建立直角坐標(biāo)系，由，設(shè)，則，則，在方向上的投影是，故答案為16【答案】【解析】，可得，解得，在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，故答案為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）9000【解析】（1）分組頻數(shù)頻率20.10540.2010100.502540.2010合計(jì)20150（2）抽樣的20只產(chǎn)品中在范圍內(nèi)有18只，合格率為，（只）即根據(jù)抽樣檢查結(jié)果，可以估計(jì)這批產(chǎn)品的合格只數(shù)為900018【答案】（1），；（2），；（3）【解析】（1），；（2）由題意知，第一批次，第二批次，第三批次的人數(shù)分別是360，240，120，所以第一批次，第二批次，第三批次被抽取的人數(shù)分別為3，2，1（3）第一批次選取的三個(gè)學(xué)生設(shè)為，第二批次選取的學(xué)生為，第三批次選取的學(xué)生為，則從這6名學(xué)員中隨機(jī)選出兩名學(xué)員的所有基本事件為：，共15個(gè)，“兩名同學(xué)至少有一個(gè)來(lái)自第一批次”的事件包括：，共12個(gè)，所以“兩名同學(xué)至少有一個(gè)來(lái)自第一批次”的概率19【答案】（1）；（2）9.5【解析】（1），（2）設(shè)商店的獲利為元，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值405，即商店應(yīng)定為9.5元20【答案】（1）或；（2）【解析】（1），設(shè)，則，又，解得，或（2）平面內(nèi)向量夾角的的取值范圍是，又，解得，與的夾角為，故答案為21【答案】（1），；（2）【解析】（1），因?yàn)?，所以?），當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最大值1，這與已知矛盾；當(dāng)，