圓的較難習(xí)題含答案.doc

一、選擇題1如圖所示，AB、AC為O的切線，B和C是切點，延長OB到D，使BDOB，連接AD如果DAC78，那么ADO等于( )A70B64C62D512在半徑為27m的圓形廣場中心點O的上空安裝了一個照明光源S，S射向地面的光束呈圓錐形，其軸截面SAB的頂角為120(如圖所示)，則光源離地面的垂直高度SO為( )A54mBm CmDm第1題圖 第2題圖 第3題圖 第4題圖3設(shè)計一個商標圖案，如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A為圓心、AD的長為半徑作半圓，則商標圖案(陰影部分)的面積等于( ).A. (4+8)cm2 B. (4+16)cm2C. (3+8)cm2 D. (3+16)cm24如圖，的半徑為5，弦的長為8，點在線段(包括端點)上移動，則的取值范圍是().A. B. C.D.5.“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何?”用數(shù)學(xué)語言可表示為：如圖所示，CD為O的直徑，弦ABCD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為( )A12.5寸 B13寸 C25寸 D26寸 第5題圖第6題圖 第8題圖6在平面直角坐標系中如圖所示，兩個圓的圓心坐標分別是(3，0)和(0，-4)，半徑分別是和，則這兩個圓的公切線（和兩圓都相切的直線）有( )A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條7一條弦的兩個端點把圓周分成4:5兩部分，則該弦所對的圓周角為( )A80B100C80或100 D160或2008如圖所示，AB、AC與O分別相切于B、C兩點，A50，點P是圓上異于B、C的一動點，則BPC的度數(shù)是( )A65B115C65或115 D130或50二、填空題9如下左圖，是的內(nèi)接三角形，點P在上移動(點P不與點A、C重合)，則的變化范圍是_. 第9題圖 第10題圖10如圖所示，EB、EC是O是兩條切線，B、C是切點，A、D是O上兩點，如果E=46，DCF=32，那么A的度數(shù)是_.11已知O1與O2的半徑、分別是方程的兩實根，若O1與O2的圓心距=5則O1與O2的位置關(guān)系是_ .12已知圓的直徑為13 cm，圓心到直線的距離為6cm，那么直線和這個圓的公共點的個數(shù)是_.13. 兩個圓內(nèi)切，其中一個圓的半徑為5，兩圓的圓心距為2，則另一個圓的半徑是_.14. 已知正方形ABCD外接圓的直徑為，截去四個角成一正八邊形，則這個正八邊形EFGHIJLK的邊長為_，面積為_15如圖(1)(2)(m)是邊長均大于2的三角形、四邊形、凸n邊形，分別以它們的各頂點為圓心，以l為半徑畫弧與兩鄰邊相交，得到3條弧，4條弧，(1)圖(1)中3條弧的弧長的和為_，圖(2)中4條弧的弧長的和為_；(2)求圖(m)中n條弧的弧長的和為_(用n表示)16如圖所示，蒙古包可以近似地看做由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為9m2，高為3.5m，外圍高4 m的蒙古包，至少要_m2的毛氈三、解答題17. 如圖，O是ABC的外接圓，F(xiàn)H是O 的切線，切點為F，F(xiàn)HBC，連結(jié)AF交BC于E，ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF（1）證明：AF平分BAC；（2）證明：BFFD.18. 已知射線OF交O于B，半徑OAOB，P是射線OF上的一個動點(不與O、B重合)，直線AP交O于D，過D作O的切線交射線OF于E.(1)如圖所示是點P在圓內(nèi)移動時符合已知條件的圖形，請你在圖中畫出點P在圓外移動時符合已知條件的圖形.(2)觀察圖形，點P在移動過程中，DPE的邊、角或形狀存在某些規(guī)律，請你通過觀察、測量、比較寫出一條與DPE的邊、角或形狀有關(guān)的規(guī)律.(3)點P在移動過程中，設(shè)DEP的度數(shù)為x，OAP的度數(shù)為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍19如圖，相交兩圓的公共弦長為120cm，它分別是一圓內(nèi)接正六邊形的邊和另一圓內(nèi)接正方形的邊.求兩圓相交弧間陰影部分的面積. 20. 問題背景：課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：如圖(1)，在正ABC中，M、N分別是AC、AB上的點，BM與CN相交于點O，若BON60，則BMCN；如圖(2)，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點，BM與CN相交于點O，若BON90，則BMCN然后運用類似的思想提出了如下命題：如圖(3)，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，若BON108，則BMCN 任務(wù)要求：(1)請你從三個命題中選擇一個進行證明；(2)請你繼續(xù)完成下面的探索； 在正n(n3)邊形ABCDEF中，M、N分別是CD、DE上的點，BM與CN相交于點O，試問當BON等于多少度時，結(jié)論BMCN成立(不要求證明)；如圖(4)，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點，BM與CN相交于點O，BON108時，試問結(jié)論BMCN是否成立若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由答案與解析【答案與解析】一、選擇題1【答案】B； 【解析】由AB為O的切線，則ABOD又BDOB，則AB垂直平分OD，AOAD，DABBAO由AB、AC為O的切線，則CAOBAODAB所以，DABDAC26 ADO90-2664本題涉及切線性質(zhì)定理、切線長定理、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等2【答案】C； 【解析】圓錐的高、底面半徑與母線組成直角三角形由題意，SOAB于O， SOASOB90又SASB，ASB120， SABSBA，設(shè)SOx m，則AS2x m AO27，由勾股定理，得(2x)2-x2272，解得(m)3【答案】A.； 【解析】對圖中陰影部分進行分析，可看做扇形、矩形、三角形的面積和差關(guān)系. 矩形ABCD中，AB=2BC，AB=8cm， AD=BC=4cm，DAF=90，又 AF=AD=4cm，.4. 【答案】A； 【解析】OM最長是半徑5；最短是OMAB時，此時OM=3，故選A.5【答案】D； 【解析】因為直徑CD垂直于弦AB，所以可通過連接OA(或OB)，求出半徑即可.根據(jù)“垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧”，知(寸)，在RtAOE中，即，解得OA=13，進而求得CD=26(寸).故選D.6【答案】C. 【解析】本題借助圖形來解答比較直觀.要判斷兩圓公切線的條數(shù)，則必須先確定兩圓的位置關(guān)系，因此必須求出兩圓的圓心距，根據(jù)題中條件，在 RtAOB中，OA=4，OB=3，所以AB=5，而兩圓半徑為和，且，即兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和，所以兩圓相外切，共有 3條公切線.7【答案】C； 【解析】圓周角的頂點在劣弧上時，圓周角為；圓周角的頂點在優(yōu)弧上時，圓周角為注意分情況討論8【答案】C； 【解析】連接OC、OB，則BOC360-90-90-50130點P在優(yōu)弧上時BPCBOC65；點P在劣弧上時，BPC180-65115主要應(yīng)用了切線的性質(zhì)定理、圓周角定理和多邊形內(nèi)角和定理二、填空題9【答案】；10【答案】99； 【解析】由EB=EC，E=46知，ECB= 67，從而BCD=180-67-32=81，在 O中BCD與A互補，所以A=180-81=99.11【答案】相交； 【解析】求出方程的兩實根、分別是4、2，則-+,所以兩圓相交.12. 【答案】2個； 【解析】直線與圓的位置關(guān)系：相離、相切、相交.判定方法有兩種：一是看它們的公共點的個數(shù)； 二是比較圓心到直線的距離與圓的半徑的大小.實際上這兩種方法是等價的，由題意可知，圓的半徑為6.5cm，而圓心到直線的距離6cm6.5cm，所以直線與圓相交，有2個公共點.13. 【答案】7或3； 【解析】兩圓有三種位置關(guān)系：相交、相切(外切、內(nèi)切)和相離(外離、內(nèi)含).兩圓內(nèi)切時，圓心距，題中一圓半徑為5，而d=2，所以有，解得r=7或r=3，即另一圓半徑為7或3.14. 【答案】； 【解析】正方形ABCD外接圓的直徑就是它的對角線，由此求得正方形邊長為a如圖所示，設(shè)正八邊形的邊長為x在RtAEL中，LEx，AEAL，即正八邊形的邊長為 15. 【答案】(1)； 2； (2)(n-2)； 【解析】 n邊形內(nèi)角和為(n-2)180，前n條弧的弧長的和為個以某定點為圓心， 以1為半徑的圓周長， n條弧的弧長的和為 本題還有其他解法，比如：設(shè)各個扇形的圓心角依次為， 則， n條弧長的和為16. 【答案】720；【解析】 Sr2， 9r2， r3 h14， ， 所求面積包括圓錐的側(cè)面積和圓柱的側(cè)面積，不包括底面積三、解答題17. 【答案與解析】（1）連結(jié)OF FH是O的切線 OFFH FHBC ， OF垂直平分BC AF平分BAC .（2）由（1）及題設(shè)條件可知 1=2，4=3，5=2 1+4=2+3 1+4=5+3 FDB=FBD BF=FD.18【答案與解析】(1)在BF上取點P，連AP交O于點D，過D作O切線，交OF于E，如圖即為所求.(2)EDP=DPE，或ED=EP或PDE是等腰三角形.(3)根據(jù)題意，得PDE是等腰三角形， EDP=DPE， ， 在 RtOAP中， ，自變量x的取值范圍是且.19. 【答案與解析】解：公共弦AB120 .20. 【答案與解析】(1)如選命題 證明：在圖(1)中， BON60， 1+260 3+260， 13 又 BCCA，BCMCAN60， BCMCAN， BMCM 如選命題 證明：在圖(2)中， BON90， 1+290 3+290， 13 又 BCCD，BCMCDN90， BCMCDN， BMCN 如選命題 證明：在圖(3)中， BON108，1+2108 2+3108，13 又 BCCD，BCM