安徽巢湖第一中學高中數(shù)學 第一章三角函數(shù)《1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》同步測 新人教A必修4

1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）同步測試題一、選擇題1.用“五點法”作函數(shù)的圖象時，首先應描出的五個點的橫坐標可以是( ).A. B.C. D.考查目的：考查正弦函數(shù)圖象的五點作圖法及正弦函數(shù)的周期性.答案：B.解析：由分別取得，答案應選B.2.要得到的圖像，只需將的圖像( ).A.向右平移個單位 B.向左平移個單位C.向右平移個單位 D.向左平移個單位考查目的：考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的關系與函數(shù)圖象的平移變換.答案：C.解析：，將的圖象向右平移即得函數(shù)的圖象.3.方程的實根個數(shù)是( ).A.無數(shù)個 B.3個 C.2個 D.1個考查目的：考查余弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，及數(shù)形結(jié)合思想.答案：D.解析：分別作出函數(shù)的圖象，由圖象得，是原方程唯一的實根.二、填空題4.函數(shù)的定義域是 .考查目的：考查正弦函數(shù)的取值范圍與周期性.答案：.解析：由題意得，根據(jù)圖象可得.5.函數(shù)的圖像關于軸對稱，則 .考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì).答案：.解析：依題意，當時，函數(shù)取得最大(或小)值，此時，.6.函數(shù)的定義域是 .考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及對數(shù)函數(shù)的定義域.答案：.解析：由題意得，.三、解答題7.根據(jù)正弦曲線，求滿足的的取值范圍.考查目的：考查余弦函數(shù)的圖象與取值范圍.答案：解析：由圖象易得：.8.求函數(shù)的定義域.考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象、定義域及集合的運算.答案：解析：由題意得，解得，的取值范圍是.1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）同步測試題初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)修改：張永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省無為二中)審校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、選擇題1.函數(shù)的最小正周期是( ).A. B. C. D.考查目的：考查余弦函數(shù)式的圖象和周期性.答案：B.解析：.2.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是( ).A. B. C. D.考查目的：考查三角函數(shù)的圖象和奇偶性，以及數(shù)形結(jié)合思想.答案：D.解析：D中，故為奇函數(shù).3.函數(shù)在上既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期為，且當時，則的值為( ).A. B. C. D.考查目的：考查三角函數(shù)的奇偶性、周期性及誘導公式的靈活應用.答案：D.解析：.二、填空題4.若是上的奇函數(shù)，則 .考查目的：考查三角函數(shù)的奇偶性.答案：0.解析：奇函數(shù)的定義域關于原點對稱，.5.函數(shù)的周期不大于2，則正整數(shù)的最小值為 .考查目的：考查余弦函數(shù)的周期性.答案：解析：得.，.6.已知函數(shù)，則 .考查目的：考查函數(shù)奇偶性的靈活應用.答案：0解析：，.三、解答題7.判斷下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由； .考查目的：考查函數(shù)奇偶性的意義，及對函數(shù)問題的綜合分析能力.答案：非奇非偶函數(shù)；奇函數(shù).解析：定義域不關于原點對稱，原函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；函數(shù)的定義域為，在上的奇函數(shù).8.函數(shù)，則是不是周期函數(shù)，如果是，它的最小正周期是多少？考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合思想.答案：.解析：，由圖象可得.1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）同步測試題初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)修改：張永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省無為二中)審校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、選擇題1.下列函數(shù)在上為增函數(shù)的是( ).A. B. C. D.考查目的：考查三角函數(shù)的圖象和單調(diào)性.答案：D.解析：通過作出這四個三角函數(shù)的圖象可知，在上單調(diào)遞增.2.函數(shù)的一條對稱軸是( ).A. B. C. D.考查目的：考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).答案：A.解析：正弦函數(shù)圖象的對稱軸在最值處，可以逐一驗證四個選項.當時，取得函數(shù)的最大值，答案選A.3.已知奇函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，又為銳角三角形兩內(nèi)角，則( ).A. B.C. D.考查目的：考查三角函數(shù)的單調(diào)性、有界性和誘導公式.答案：D.解析：，且在上單增，.又在上單調(diào)遞減，.二、填空題4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .考查目的：考查正弦函數(shù)的圖象和單調(diào)性.答案：.解析：，.5.當時，函數(shù)的最小值是 ，最大值是 .考查目的：考查三角函數(shù)的圖象與最值.答案：.解析：，.6.若在區(qū)間上的最大值為，則 .考查目的：考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，及數(shù)形結(jié)合思想.答案：.解析：，又當時，是單增區(qū)間的一個子區(qū)間，解得.三、解答題7.求函數(shù)的最大值和最小值.考查目的：考查正弦函數(shù)的有界性與二次函數(shù)的性質(zhì)答案：10，2解析：，又，.8.設函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線.求；求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；求函數(shù)在區(qū)間上的值域.考查目的：考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).答案：；解析：，；由得，的單調(diào)遞增區(qū)間為；，.1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4）同步測試題初稿：柏鵬飛(安徽省巢湖一中)修改：張永超(合肥市教育局教研室)安英(安徽省無為二中)審校：胡善俊(安徽省巢湖四中)一、選擇題1.函數(shù)的最小正周期為( ).A. B. C. D.考查目的：考查正切函數(shù)的圖象與周期性.答案：C.解析：畫出的圖象，觀察可得.2.如果，且，那么必有( ).A. B. C. D.考查目的：考查正切函數(shù)的單調(diào)性.答案：C.解析：，且，由正切函數(shù)的單調(diào)性得，即.3.函數(shù)的一個對稱中心是( ).A. B. C. D.考查目的：考查正切函數(shù)的圖象與性質(zhì).答案：C.解析：的零點是，即，答案選C.二、填空題4.函數(shù)的定義域是 .考查目的：考查正切函數(shù)的定義域.答案：.解析：由得，.5.若()在區(qū)間上的最大值是，則 .考查目的：考查正切函數(shù)的性質(zhì)答案：.解析：由正切函數(shù)的圖象知：，得.6.直線(為常數(shù))與函數(shù)的圖象相交的相鄰兩點間的距離為，則 .考查目的：考查正切函數(shù)的圖象與周期性.答案：.解析：由正切函數(shù)圖象知，兩相鄰點的距離是一個周期，得.三、解答題7.求函