吉林東北師范大學(xué)附屬中學(xué)高中數(shù)學(xué)1.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式學(xué)案理新人教A必修4_第1頁(yè)
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吉林省東北師范大學(xué)附屬中學(xué)高中數(shù)學(xué) 4-1.3.1三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(1)學(xué)案 理 新人教A版必修4一、復(fù)習(xí):與終邊相同的角為 。二、自主學(xué)習(xí):1。思考:(1)終邊與-終邊關(guān)于 對(duì)稱。 (2)終邊與+,(kZ)的終邊互為 。 (3)設(shè)終邊與單位圓的交點(diǎn)為P,則P( , ) 若-終邊、+,(kZ)的終邊與單位圓分別角于兩點(diǎn), 則P與關(guān)于 對(duì)稱,因此( , ) P與關(guān)于 對(duì)稱,因此( , )2。誘導(dǎo)公式:(1)角與+k2(kZ)的三角函數(shù)間的關(guān)系 cos(+k2)=;sin(+k2)=;tan(+k2)=.由三角函數(shù)定義可知:(cos(-),sin(-)), (cos(+),sin(+)又由上面思考3可得:(2)角與的三角函數(shù)間的關(guān)系 cos(-)=; sin(-)=; tan(-)=.(3)角與+(2k+1)(kZ) cos+(2k+1)=;sin+(2k+1)= ;tan+(2k+1)=.三、典型例題: 1。自學(xué)、例1、例2完成練習(xí)A、B 2。自學(xué)例3、例4、例5完成練習(xí)A、B 3。證明:sin(-)=sin; cos(-)=-cos; tan(-)= -tan四、小結(jié):五、作業(yè): 1. tan600的值是() A.B. C.D. 2. 對(duì)于R,下列等式中恒成立的是() A.sin(2-)=sinB.cos(-)=-cosC.cos(-)=cos(2+)D.tan(+)=tan(2+)3.sin2(+)-cos(+)cos(-) +1的值是() A.1B.2sin2C.0D.24.若sin(-)=,且(-),則cos(+)的值為() A.B.- C.D.以上都不對(duì)5.化簡(jiǎn)的結(jié)果是() A.sin3-cos3B.cos3-sin3C.(sin3-cos3)D.以上都不對(duì) 6. tan(5+)=m,則=() A.B.C.-1D.1 7. 若,則a2+a+1的值等于() A. 1B. sin2C. cos2D. 3 8.計(jì)算sin.9.設(shè)f(x)=和g(x)= Sinx (x0) cosx (x) f(x-1)+1, (x0) g(x-1)+1, (x) 則g()+f

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