京劍學(xué)校2013年初三第三次月考數(shù)學(xué)試卷

京劍學(xué)校2013年初三第三次月考數(shù)學(xué)試卷班級(jí)_ 姓名_ 考室_ 考號(hào)_-密-封-線-一、選擇題（每小題3分,共30分）1在實(shí)數(shù)、sin30,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A.1 B.2 C.3 D.42下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D3下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）A B C D4樣本方差的計(jì)算式S2=(x1-30)2(x2-30)2(xn-30)2中，數(shù)字90和30分別表示樣本中的（ ）A眾數(shù)、中位數(shù) B方差、標(biāo)準(zhǔn)差C樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù) D樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位數(shù)5是方程x2+x-1=0的根，則式子2m2 + 2m + 2010的值為（ ）A. 2009 B. 2010 C. 2011 D. 20126下列說(shuō)法正確的是（ ）A在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng) B隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6D在一副沒(méi)有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是7. 已知下列命題：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；等腰梯形的對(duì)角線相等；對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；圓的對(duì)稱軸是圓的直徑。其中假命題有（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 8. 如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋，已知它的母線長(zhǎng)是13cm，高是12cm，則這個(gè)圓錐形冰淇淋的底面面積是 ( ）cm2 A B C D9如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)RtOAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C則AOC的面積為 （ ） A9 B6 C 4.5 D310.如圖，四邊形ABCD中，DCAB，BC1，ABACAD2，則BD的長(zhǎng)為（ ）A B C3 D2 ABOxyCDBDAC（第10題圖）12cm13cm 二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）11國(guó)家游泳中心“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開(kāi)面積約為260 000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示是 平方米12方程x2=4x的解為 13因式分解：= 14一組數(shù)據(jù)，1，3，2，5，x的極差為6，則x=_15如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡度是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是_。16(32)2009（3+2）2010_17在RtABC中，C900，如果，AB10，則AC 。18已知圓錐的底面半徑長(zhǎng)為5，側(cè)面展開(kāi)后所得的扇形的圓心角為120，則該圓錐的母線長(zhǎng)等于19函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示, 那么關(guān)于x 的方程ax2bxc+m2=0的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的范圍_。20已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿OCB A，從O到A運(yùn)動(dòng)，則PD中點(diǎn)走的路線與x軸圍成圖形的面積_。三、解答題：（60分）21(7分)計(jì)算： 22(7分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中23(8分)解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解。24(9分)一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同 (1)求摸出1個(gè)球是白球的概率；(2)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹(shù)狀圖或列表）；(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為，求n的值25(9分)2009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（20092011），某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1250萬(wàn)元投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬(wàn)元？（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從20092011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求20092011年的年增長(zhǎng)率26(10分)如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米. 現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；(2)求這條拋物線的解析式；(3)若要搭建一個(gè)矩形“支撐架”AD- DC- CB，使C、D點(diǎn)在拋物線上，A、B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)的最大值是多少？_-密-封 -線-27(10分)已知中RtABC中，BC=AC=2, C= 90 ， EDF= 90， D為AB邊的中點(diǎn), EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長(zhǎng)線）于E、F.（1）當(dāng) EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DEAC于E時(shí)（如圖1），證明： （2）當(dāng)