數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.2一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).doc

19.2.2一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)教材分析 函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容。是刻畫(huà)和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。一次函數(shù)是初中階段最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見(jiàn)數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其他函數(shù)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的第一課時(shí)，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)概念與圖象、正比例函數(shù)的概念與圖象性質(zhì)、一次函數(shù)的概念及有關(guān)知識(shí)。本節(jié)內(nèi)容是繼續(xù)學(xué)習(xí)反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用。數(shù)形結(jié)合思想是本節(jié)內(nèi)容所包含的主要數(shù)學(xué)思想。學(xué)情分析 八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)變量之間的關(guān)系，積累了一些研究變量之間關(guān)系以及圖象性質(zhì)的方法和經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能在課堂教學(xué)中積極參與討論問(wèn)題，大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解和看法。八年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)使他們更容易借助直觀、具體的圖象理解抽象的一次函數(shù)的圖象的變化規(guī)律及其性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：會(huì)用兩點(diǎn)法畫(huà)出一次函數(shù)的圖象并能結(jié)合圖象說(shuō)出一次函數(shù)的性質(zhì)， 掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷一次函數(shù)圖象畫(huà)法與性質(zhì)的探索過(guò)程，體會(huì)“數(shù)”“形”結(jié)合的 數(shù)學(xué)思想。問(wèn)題解決：體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在問(wèn)題解決中的作用，并能運(yùn)用性質(zhì)、圖象 及數(shù)形結(jié)合思想解決相關(guān)函數(shù)問(wèn)題。情感態(tài)度：在動(dòng)手操作過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和大膽猜想、樂(lè)于探究的良 好品質(zhì)。體驗(yàn)“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化過(guò)程，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美。激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。難點(diǎn)：結(jié)合圖象理解一次函數(shù)的性質(zhì)的過(guò)程。教學(xué)方法：自主探究、合作交流。教學(xué)模式：?jiǎn)栴}猜想探究應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺。教學(xué)過(guò)程1、 復(fù)習(xí)回顧 （1）什么是一次函數(shù)？ （2）什么叫正比例函數(shù)？從解析式看，正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系？ （3）正比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？是怎樣得到這些性質(zhì)的？ 教師出示問(wèn)題,學(xué)生口答，復(fù)習(xí)鞏固正比例函數(shù)的概念和圖象及性質(zhì)。 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)回顧正比例函數(shù)的概念和圖象及性質(zhì)、一次函數(shù)的概念，為本節(jié)課學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)，同時(shí)，為下面類(lèi)比正比例函數(shù)圖象及性質(zhì)的方法研究一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)作鋪墊。）二、探究新知 探究一：一次函數(shù)的圖象例1.畫(huà)出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象. 列表描點(diǎn)連線回答下列問(wèn)題：1、兩個(gè)函數(shù)解析式y(tǒng)=-6x與 y=-6x+5有什么異同？2、觀察：自變量x取相同的值時(shí)，函數(shù)y=-6x與 y=-6x+5所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值之間存在一個(gè)什么關(guān)系？x-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7 3、兩個(gè)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？ y=-6x y=-6x+5（-2,12） （-2,17）（-1，6） （-1,11）（0,0） 橫坐標(biāo)不變 （0,5）（1，-6） 縱坐標(biāo)加5 （1，-1）（2，-12） （2，-7）學(xué)生先獨(dú)立思考，然后組內(nèi)交流，并派代表回答。追問(wèn)：哪種圖形變換能反映這種關(guān)系？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考得出：平移。根據(jù)平移的性質(zhì)完成下面填空： 函數(shù)y=-6x與 y=-6x+5的圖象形狀都是_ ，并且傾斜程度_，函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)_，即它可以看作由直線y=-6x向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得。直線y=-6x-5可以看作由直線y=-6x向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得。問(wèn)題1：你能得出一次函數(shù)的圖象與相應(yīng)的正比例函數(shù)的圖象的關(guān)系嗎？歸納總結(jié)：一次函數(shù)y=kxb的圖象由y=kx平移b個(gè)單位長(zhǎng)度而得到。當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移。問(wèn)題2：你能得出一次函數(shù)的圖象形狀嗎？一次函數(shù)y=kxb的圖象是一條過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線，我們稱(chēng)它為直線y=kxb。問(wèn)題3：畫(huà)一次函數(shù)的圖象還有什么特殊方法？畫(huà)一次函數(shù)圖象的方法：兩點(diǎn)法、平移法。追問(wèn)：哪種更簡(jiǎn)單？學(xué)生思考并回答：兩點(diǎn)法，因?yàn)橛闷揭品ǖ那疤崾潜仨氂幸粭l與之相平行的直線。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫(huà)圖、分析、回答問(wèn)題得出一次函數(shù)圖象與相應(yīng)的正比例函數(shù)圖象的關(guān)系，進(jìn)而引出一次函數(shù)圖象的形狀特征及畫(huà)一次函數(shù)圖象的特殊方法。逐漸滲透從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的研究過(guò)程及數(shù)形結(jié)合思想。）探究二：一次函數(shù)的性質(zhì)探究：請(qǐng)用兩點(diǎn)法畫(huà)出下列一次函數(shù)的圖象： （1）y =x+1 （2）y =-x+1； （3）y =2x+1 （4）y =-2x+1 學(xué)生在同一坐標(biāo)系中獨(dú)立完成，并派兩名學(xué)生分別在兩個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)（1）（2）和（3）（4）。聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng) =kx+b(k,b是常數(shù)，k0)中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？k的正負(fù)決定了函數(shù)圖象的增減性：k0時(shí)，直線從左向右上升，y 隨x 的增大而增大；k0時(shí)，直線從左到右下降，y 隨x 的增大而減小。追問(wèn)：四條直線都經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)？直線y =x-1與y =2x-1都經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)？由此，你能得出b的正負(fù)對(duì)函數(shù)y =kx+b(k,b是常數(shù)，k0)的圖象有什么影響？b的正負(fù)決定了函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)位置：當(dāng)b0時(shí)，直線y=kxb與y軸交于正半軸；當(dāng)b0時(shí)，直線y=kxb與y軸交于負(fù)半軸。 （設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學(xué)中的重要性，進(jìn)而認(rèn)識(shí)理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系。）三、鞏固新知 1、函數(shù)y=3x5是由函數(shù)_向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得來(lái)的.函數(shù)y=3x-3是由函數(shù)_向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得來(lái)的.則函數(shù)y=3x5和函數(shù)y=3x-3的圖象的位置關(guān)系：_歸納：當(dāng)兩條直線y=k1xb1和y=k2xb2平行時(shí)_相同。 2、直線y=2x-6與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，y隨x的增大而_，圖象經(jīng)過(guò)_象限。 學(xué)生口答前兩個(gè)空，然后通過(guò)畫(huà)出直線y=2x-6的大致圖象完成第三個(gè)空。 3、下列哪個(gè)圖象是一次函數(shù)y=-3x+5和y=2x-4的大致圖象（） 學(xué)生先畫(huà)出直線y=-3x+5和y=2x-4的大致圖象，再進(jìn)行選擇。追問(wèn)：你能根據(jù)k、b的正負(fù)畫(huà)出一次函數(shù)y =kx+b(k,b是常數(shù)，k0)大致圖象的所有情況嗎？請(qǐng)同學(xué)們課下完成。 （設(shè)計(jì)意圖：三個(gè)小題從易到難，分別考查不同的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)，追問(wèn)也能幫助學(xué)生更好地理解應(yīng)用整節(jié)課的內(nèi)容）四、小結(jié)： (1