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課 題11.2 三角形全等的判定(五)時間教學目的1、探索并掌握直角三角形全等的特殊條件HL.2、能利用HL及一般三角形全等的條件,判定兩個直角三角形全等.3、提高學生分析、作圖、歸納、推理的能力.教學重點直角三角形全等的特殊條件HL.教學難點熟練選擇判定方法,判定兩個直角三角形全等.教學手段講練結合教 學 過 程一、復習提問兩個三角形全等的判定方法?二、引入判定兩個三角形全等,有四種方法,其中每種方法都需要三個條件. 這些方法同樣適用于判定兩個直角三角形全等. 但由于直角三角形隱含了直角的條件,那么判定直角三角形全等的條件能否縮減為兩個?(學生討論并總結)(1)兩邊對應相等(2)兩銳角對應相等()(3)一邊一銳角對應相等(ASA或AAS)已知:RtABC,畫一個RtABC,使BC=BC ,AB=AB.作法:1. 畫MCN=90.(P14) 2. 在射線CM上截取BC=BC.3. 以B為圓心,AB為半徑畫弧,交射線CN于點A;4. 連接AB.三、新課判定:斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(簡寫:HL)強調(diào) 1. HL只對直角三角形適用. 2. 判定兩個直角三角形全等的方法共有5種:SSS,SAS,ASA,AAS,HL. 首選HL,再選其它方法. 例1、如圖,ACBC,BDAD,AC=BD. 求證:BC=AD.證明:ACBC,BDAD(已知)C=D=90(垂直定義)在RtABC和RtBAD中, RtABCRtBAD(HL) BC=AD(全等三角形的對應邊相等)例2、已知:如圖,在ABC和ABC中,ACB=ACB,CD和CD都是高,且AC=AC,CD=CD. 求證:ABCABC 證明:CD和CD是高 ADC=ADC=90 在RtADC和RtADC中 RtADCRtADC(HL) A=A 在ABC和ABC中 ABCABC (ASA)例3、(選自目測)如圖,線段AC、BD交于點O,AB=CD,BFAC于F,DEAC于E,AE=CF.求證:BO=OD 證明:(以圖1為例)BFAC,DEAC(已知)1=2=90(垂直定義)圖1AE=CF(已知)AE+EF=CF+EF即AF=CE在RtABF和RtCDE中, RtABFRtCDE(HL)圖2 BF=DE(全等三角形的對應邊相等)在BFO和DEO中, BFODEO(AAS) BO=DO(全等三角形的對應邊相等)四、課堂小結1、總結判定兩個直角三角形全等的特殊方法,所有方法. 證明時根據(jù)條件選用適當?shù)姆椒? 2、用HL證明,在指明范圍時一定強調(diào)Rt,大括號中的條件順序按斜邊、直角邊順序?qū)?五、課堂練習 如圖,電線桿AD垂直于地面BC,為了固定電線桿AD,將兩根長分別為10m的電線一端同系在電線桿上A點,另一端固定在地面上的兩個錨上,那

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