112三角形全等的判定(5).doc

課 題11.2 三角形全等的判定（五）時間教學目的1、探索并掌握直角三角形全等的特殊條件HL.2、能利用HL及一般三角形全等的條件，判定兩個直角三角形全等.3、提高學生分析、作圖、歸納、推理的能力.教學重點直角三角形全等的特殊條件HL.教學難點熟練選擇判定方法，判定兩個直角三角形全等.教學手段講練結合教 學 過 程一、復習提問兩個三角形全等的判定方法？二、引入判定兩個三角形全等，有四種方法，其中每種方法都需要三個條件. 這些方法同樣適用于判定兩個直角三角形全等. 但由于直角三角形隱含了直角的條件，那么判定直角三角形全等的條件能否縮減為兩個？（學生討論并總結）(1)兩邊對應相等(2)兩銳角對應相等（）(3)一邊一銳角對應相等（ASA或AAS）已知：RtABC，畫一個RtABC，使BC=BC ，AB=AB.作法：1. 畫MCN=90.(P14) 2. 在射線CM上截取BC=BC.3. 以B為圓心，AB為半徑畫弧，交射線CN于點A；4. 連接AB.三、新課判定：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（簡寫：HL）強調(diào) 1. HL只對直角三角形適用. 2. 判定兩個直角三角形全等的方法共有5種：SSS，SAS，ASA，AAS，HL. 首選HL，再選其它方法. 例1、如圖，ACBC，BDAD，AC=BD. 求證：BC=AD.證明：ACBC，BDAD（已知）C=D=90（垂直定義）在RtABC和RtBAD中， RtABCRtBAD（HL） BC=AD（全等三角形的對應邊相等）例2、已知：如圖，在ABC和ABC中，ACB=ACB，CD和CD都是高，且AC=AC，CD=CD. 求證：ABCABC 證明：CD和CD是高 ADC=ADC=90 在RtADC和RtADC中 RtADCRtADC（HL） A=A 在ABC和ABC中 ABCABC （ASA）例3、（選自目測）如圖，線段AC、BD交于點O，AB=CD，BFAC于F，DEAC于E，AE=CF.求證：BO=OD 證明：（以圖1為例）BFAC，DEAC（已知）1=2=90（垂直定義）圖1AE=CF（已知）AE+EF=CF+EF即AF=CE在RtABF和RtCDE中， RtABFRtCDE（HL）圖2 BF=DE（全等三角形的對應邊相等）在BFO和DEO中， BFODEO（AAS） BO=DO（全等三角形的對應邊相等）四、課堂小結1、總結判定兩個直角三角形全等的特殊方法，所有方法. 證明時根據(jù)條件選用適當?shù)姆椒? 2、用HL證明，在指明范圍時一定強調(diào)Rt，大括號中的條件順序按斜邊、直角邊順序?qū)?五、課堂練習 如圖，電線桿AD垂直于地面BC，為了固定電線桿AD，將兩根長分別為10m的電線一端同系在電線桿上A點，另一端固定在地面上的兩個錨上，那