數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

圓柱的表面積圓柱的表面積 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能知識(shí)技能 1 通過想象 操作等活動(dòng) 理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義 2 掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法 能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積 會(huì)正確計(jì) 算圓柱的側(cè)面積和表面積 3 結(jié)合具體情境 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 提高解決生活中有關(guān)問題的能力 教學(xué)重點(diǎn) 掌握?qǐng)A柱側(cè)面積 表面積的計(jì)算方法 數(shù)學(xué)思考與問題解決數(shù)學(xué)思考與問題解決 操作活動(dòng)中 使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面積和表面積的過程 讓學(xué)生掌握它們的特征 教學(xué)難點(diǎn) 探索與圓柱側(cè)面積 表面積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 情感態(tài)度 通過活動(dòng) 讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣 體會(huì)到成功的喜悅 從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興 趣 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 重點(diǎn) 理解求側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法 并能正確地進(jìn)行計(jì)算 難點(diǎn)難點(diǎn) 能靈活運(yùn)用表面積和側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題 教學(xué)過程 一 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題 1 師 同學(xué)們 能不能讓我們自己做的或找到的圓柱體為我們所用 變廢為寶呢 生 1 我的可以用來做筆筒 生 2 我可以做裝粉筆頭的公益筒 生 3 我的很細(xì)長(zhǎng) 可以做畫軸 裝飾課室 生 4 我的可以做廢物回收箱 師 同學(xué)們很有智慧 為了讓這些圓柱體更美觀 如果我們要在它的表面重新涂上顏色或粘上彩紙 應(yīng)包括哪幾個(gè)部分 要求涂顏色或粘上 彩紙的面積有多大 就是求什么 2 師這節(jié)課我們一起來研究 圓柱的表面積 這個(gè)問題 板書 圓柱的表面積 設(shè)計(jì)意圖 使學(xué)生體會(huì)使學(xué)生在具體情境中有條理地思考 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題 提出問 題的能力 引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)涂顏色或粘上彩紙的面積有多大就是求圓柱就是求圓柱的表面積 二 自主探究 學(xué)習(xí)新知 1 請(qǐng)同學(xué)們觀察圓柱 想一想什么是圓柱的表面積 學(xué)生總結(jié) 圓柱所有面面積的總和就是圓柱的表面積 2 動(dòng)手摸一摸 感受表面積 圓柱表面積包含哪幾個(gè)部分 板書 圓柱的表面積 側(cè)面積 2 底面積 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)圓柱的各部分名稱和圓柱的基本特征 理解圓柱表面積的含義和圓柱表 面積的組成部分 發(fā)展學(xué)生的空間觀念和觀察能力 3 圓柱的表面積與什么有關(guān) 1 聯(lián)想猜測(cè) 圓柱表面積與什么有關(guān) 2 出示兩個(gè)高矮不同 底面積相同的圓柱進(jìn)行觀察 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與圓柱的高有關(guān) 3 出示兩個(gè)高矮相同 底面積不同的圓柱進(jìn)行觀察 引導(dǎo)與底面半徑有關(guān) 4 圓柱表面積怎樣計(jì)算 學(xué)生提出新問題 圓柱的底面積很容易求出 但是圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面 我們?nèi)绾斡?jì)算 側(cè)面積呢 1 想像一下 圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎么樣的圖形呢 得到的圖形與圓柱有什么關(guān)系 小組合作 剪一剪 量一量 驗(yàn)證你的猜出想 學(xué)生匯報(bào)研究結(jié)果 生 1 可能是一個(gè)長(zhǎng)方形 我們用刀沿著它的高剪開后展開發(fā)現(xiàn)正好是一個(gè)長(zhǎng)方形 通過 觀察我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高 長(zhǎng)方形的面積 就是圓柱的面積 生 2 平時(shí)我們可以用一張長(zhǎng)方形的紙卷成一個(gè)圓柱 所以側(cè)面展開一定是一個(gè)長(zhǎng)方形 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng) 長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高 長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的面 積 生 3 不一定要沿著圓柱的高剪開 斜著剪開后展開是一個(gè)平行四邊形 平行四邊形的底 等于圓柱的底面周長(zhǎng) 平行四邊形的高等于圓柱的高 平行四邊形的面積就是包裝紙的面 積 1 學(xué)生討論 圓柱的側(cè)面不同展開圖與圓柱的關(guān)系 在四中轉(zhuǎn)化的圖形中引導(dǎo)學(xué)生 找 出最簡(jiǎn)單的一種 重點(diǎn)理解 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬 而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng) 寬等 于圓柱的高 長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積 所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘高 2 怎么求圓柱的側(cè)面積 學(xué)生總結(jié) 圓柱的側(cè)面面積 長(zhǎng) 寬 底面周長(zhǎng) 高 如果已知底面半徑為 r 圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成 S 側(cè) C h 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步將公式變形 S 側(cè) 2 r h 3 怎么求圓柱的表面積 圓柱的表面積 上底面積 下底面積 側(cè)面面積 上底面積 2 側(cè)面面積 a 利用圓柱體模型的側(cè)面展開圖 引導(dǎo)學(xué)生概括出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法 b 課件演示 圓柱體模型的側(cè)面展開圖的各種情形 設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生的學(xué)習(xí)水平有差異 用小組合作的方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí) 把曲面轉(zhuǎn)化為 已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形 通過猜想 驗(yàn)證和一系列的動(dòng)手操作活動(dòng) 使學(xué)生知道圓柱的側(cè)面 展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形 在操作中經(jīng)歷 圓柱側(cè)面積 的探索過程 體會(huì)圓柱側(cè)面展開圖的 長(zhǎng)和寬與圓柱的底面周長(zhǎng)和高之間的關(guān)系 獲得求 圓柱體側(cè)面積 的方法 發(fā)展學(xué)生分 析問題 解決問題的能力 提高學(xué)生的動(dòng)手操作 合作學(xué)習(xí)的能力 總納概括的能力 四 解決問題 想試一試自己的研究結(jié)果嗎 你能算出這個(gè)圓柱形盒子的表面積嗎 試一試 設(shè)計(jì)意圖 計(jì)算情境中圓柱形紙盒子的面積 以應(yīng)用所學(xué)知識(shí) 使學(xué)生體會(huì)成功的快樂 獲得良好的情感體驗(yàn) 1 反饋練習(xí) 1 一個(gè)圓柱 底面的直徑是 0 5 米 高是 1 8 米 求它的側(cè)面積 得數(shù)保留兩位小數(shù) 板書 3 14 0 5 1 8 1 75 l 8 2 83 平方米 答 它的側(cè)面積約是 2 83 平方米 2 一個(gè)圓柱的高是 15 厘米 底面半徑是 5 厘米 它的表面積是多少 側(cè)面積 2 3 14 5 15 471 平方厘米 底面積 3 14 5 5 78 5 平方厘米 表面積 471 78 5 2 628 平方厘米 答 它的表面積是 628 平方厘米 設(shè)計(jì)意圖 聯(lián)系學(xué)生實(shí)際 靈活地運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題 使學(xué)生 體會(huì)到在生活中 有時(shí)要計(jì)算全部面面積的總和 有時(shí)是計(jì)算一個(gè)底面面積加上側(cè)面積 還有時(shí)只是計(jì)算圓柱的側(cè)面積 要根據(jù)實(shí)際靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算 3 一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶 高是 24 厘米 底面直徑是 20 厘米 做這個(gè)水桶要用鐵 皮多少平方厘米 得數(shù)保留整百平方厘米 啟發(fā)學(xué)生說出 這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米 實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水 桶的表面積 題里告訴我們的 一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶 計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加 上一個(gè)底面積 a 水桶的側(cè)面積 3 14 20 24 1507 2 平方厘米 b 水桶的底面積 3 14 10 10 3 14 100 314 平方厘米 需要鐵皮 1507 2 314 1821 2 1900 平方厘米 答 做這個(gè)水桶要用 1900 平方厘米 設(shè)計(jì)意圖 聯(lián)系學(xué)生實(shí)際 靈活地運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題 使學(xué)生體 會(huì)到在生活中 有時(shí)要計(jì)算全部面面積的總和 有時(shí)是計(jì)算一個(gè)底面面積加上側(cè)面積 還 有時(shí)只是計(jì)算圓柱的側(cè)面積 要根據(jù)實(shí)際靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算 c 說明 這里不能用 四舍五入 法取近似值 在實(shí)際中 使用的材料都要比計(jì)算得到的 結(jié)果多一些 因此 要保留整百平方厘米 省略的十位上即使是 4 或比 4 小 都要向前一 位進(jìn) 1 這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法 d 四舍五入 法與 進(jìn)一法 有什么不同 四舍五入 法在取近似值時(shí) 看要保留位數(shù)的后一位 是 5 或比 5 大的舍去尾數(shù)后向前 一位進(jìn)一 是 4 或比 4 小的舍去 進(jìn)一法 看要保留位數(shù)的后一位 是 4 或比 4 小的舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā) 通過討論 理解 進(jìn)一法 明確在什么情況下 用 進(jìn)一法 取近似值 從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力 四 全課小結(jié) 這節(jié)課我們所研究的例 1 例 2 例 3 都是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問題 圓柱的表面積在實(shí) 際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢 歸納 圓柱的表面積 在實(shí)際應(yīng)用時(shí) 要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積 必須靈活掌 握 如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積 無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底 面積 煙筒的表面積只求側(cè)面積 另外 在生產(chǎn)中備料多少 一般采用進(jìn)一法 就是為了 保證原材料夠用 設(shè)計(jì)意圖 引導(dǎo)學(xué)生回顧 反思本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方 法及在生活中的合理 靈活應(yīng)用知識(shí)的能力 讓不同的學(xué)習(xí)層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲 使每 個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅 五 布置作業(yè) 1 砌一個(gè)圓柱形的沼氣池 底面直徑是 3 米 深是