數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)牛吃草問(wèn)題.doc

附件1“微課”教學(xué)設(shè)計(jì)模板 授課教師姓名趙思波微課名稱牛吃草問(wèn)題知識(shí)點(diǎn)來(lái)源學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級(jí)：六年級(jí) 教材版本：人教版 所屬章節(jié)：六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)錄制工具和方法Camtasia Studio+fs動(dòng)畫大師設(shè)計(jì)思路基本思路：假設(shè)每頭牛每天吃的草為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長(zhǎng)速度和總草量?；咎攸c(diǎn)：原草量和新草生長(zhǎng)速度是不變的；關(guān)鍵問(wèn)題：確定兩個(gè)不變的量。1、原有的草的數(shù)量是不變的；2、草長(zhǎng)出來(lái)的速度是不變的?；竟剑海?）草的生長(zhǎng)速度（對(duì)應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù)）（吃的較多天數(shù)吃的較少天數(shù)）；（2）原有草量牛頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度吃的天數(shù)；（3）吃的天數(shù)原有草量（牛頭數(shù)草的生長(zhǎng)速度）；（4）牛頭數(shù)原有草量吃的天數(shù)草的生長(zhǎng)速度。教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi) 容教學(xué)目的1、了解牛吃草問(wèn)題的特點(diǎn)2、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)解決牛吃草問(wèn)題的方法和過(guò)程3、明確牛吃草問(wèn)題的歸類，并能歸納哪些條件屬于“?！保男l件相當(dāng)于“草”。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：在老師的引導(dǎo)下，推導(dǎo)解決牛吃草問(wèn)題的方法和過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：明確牛吃草問(wèn)題的歸類，能歸納哪些條件屬于“?！?，哪些條件相當(dāng)于“草”。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入牛吃草問(wèn)題是經(jīng)典的奧數(shù)題型之一，這里我們學(xué)習(xí)一些牛吃草問(wèn)題，開(kāi)拓一下思維。這類問(wèn)題難在哪呢？我們一起來(lái)看看它的特點(diǎn)師：下面我們一起來(lái)看一看，在這個(gè)牛吃草問(wèn)題中，不變的量是什么？變化的量又是什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在“牛吃草”問(wèn)題中，因?yàn)椴菝刻於荚谏L(zhǎng)，草的數(shù)量在不斷變化，也就是說(shuō)這類問(wèn)題的工作總量是不固定的，一直在均勻變化。師：這樣的題目看起來(lái)非常困難，其實(shí)，只要掌握了方法，再難的題目都能迎刃而解。來(lái)，一起來(lái)看看例題。二、傳授新知例1： 牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天都勻速生長(zhǎng)。這片牧場(chǎng)可供27頭牛吃6天或23頭牛吃9天。問(wèn)可供21頭牛吃幾天？師：首先，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，這片牧場(chǎng)上的牧草的數(shù)量每天在變化，雖然牧草的數(shù)量一直在變化，但是我們也能發(fā)現(xiàn)：總草量可以分成兩部分。那么，是哪兩個(gè)部分呢？啟發(fā)學(xué)生回答：總草量可以分為原有的草與新長(zhǎng)出的草。師：但是原來(lái)的牧草數(shù)量是不會(huì)變化的，解題的關(guān)鍵應(yīng)找到不變量即原來(lái)的牧草數(shù)量。 老師進(jìn)行小結(jié)：從這道題我們看到，草每天在長(zhǎng)，牛每天在吃，都是在變化的，但是也有不變的，都是什么不變??？草是以勻速生長(zhǎng)的，也就是說(shuō)每天長(zhǎng)的草是不變的；同樣，每天牛吃草的量也是不變的，對(duì)吧？這就是我們解題的關(guān)鍵。這里因?yàn)槲粗獢?shù)很多，我教一種巧妙的設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)“1”法。例2 因天氣寒冷，牧場(chǎng)上的草不僅不生長(zhǎng)，反而每天以均勻的速度在減少。已知牧場(chǎng)上的草可供33頭牛吃5天，可供24頭牛吃6天，照此計(jì)算，這個(gè)牧場(chǎng)可供多少頭牛吃10天?引導(dǎo)學(xué)生分析：與例1不同的是，不但沒(méi)有新長(zhǎng)出的草，而且原有的草還在勻速減少，但是，我們同樣可以用類似的方法求出每天減少的草量和原來(lái)的草的總量思考2由于天氣逐漸變冷，牧場(chǎng)上的草每天以固定的速度在減少，經(jīng)計(jì)算，牧場(chǎng)上的草可供20頭牛 吃5天，或可供16頭牛吃6天。那么，可供11頭牛吃幾天？設(shè)一頭牛一天吃的草量為一份牧場(chǎng)每天減少的草量：（205-166）（6-5）=4份原來(lái)的草量：（20+4） 5=120份可供11頭牛吃：120(11+4)=8天教師小結(jié)：想辦法從變化中找到不變的量。牧場(chǎng)上原有的草是不變的，新長(zhǎng)出的草雖然在變化，但是因?yàn)槭莿蛩偕L(zhǎng)，所以每天新長(zhǎng)出的草量也是不變的。正確計(jì)算草地上原有的草及每天新長(zhǎng)出的草，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解。三、總結(jié)下課這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了牛吃草問(wèn)題，解決