八年級數(shù)學下冊 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（第2課時）課件 （新版）新人教版.ppt

18 1 1平行四邊形的性質(zhì) 第2課時 2 能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關計算問題和簡單的證明題 1 理解平行四邊形中心對稱的特征 掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì) 3 培養(yǎng)學生的推理證明能力和邏輯思維能力 敘述平行四邊形的性質(zhì) a b d c o 如圖 把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起 在它們的中心o釘一個圖釘 將一個平行四邊形繞o旋轉(zhuǎn)180 你發(fā)現(xiàn)了什么 結(jié)論 你能證明它嗎 abcd繞它的中心o旋轉(zhuǎn)180 后與自身重合 這時我們說abcd是中心對稱圖形 點o叫對稱中心 o 已知 如圖 abcd的對角線ac bd相交于點o 求證 oa oc ob od 平行四邊形的對角線互相平分 平行四邊形的性質(zhì) 平行四邊形的對角線互相平分 符號語言 o 如圖 四邊形abcd是平行四邊形 ab 10 ad 8 ac bc 求bc cd ac oa的長以及 abcd的面積 例題 1 平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是 a 不穩(wěn)定性b 對角線互相平分c 內(nèi)角和為360度d 外角和為360度 b 跟蹤訓練 2 若平行四邊形的一邊長為 則它的兩條對角線長可以是 12和2 3和4 4和6 4和8 d 3 如圖 在平面直角坐標系中 obcd的頂點o b d的坐標如圖所示 則頂點c的坐標為 x y c o 0 0 b 5 0 d 2 3 a 3 7 b 5 3 c 7 3 d 8 2 c o d b a c 4 如圖 在 abcd中 對角線ac bd相交于點o 且ac bd 20 aob的周長等于15 則cd 5 5 如圖 在 abcd中 對角線ac bd交于點o ac 10 bd 8 則ad的取值范圍是 1 ad 9 1 邵陽 中考 如圖所示 在 abcd中 對角線ac bd相交于點o 且ab ad 則下列式子不正確的是 a ac bdb ab cdc bo odd bad bcd a d c o b 解析 選a 由題意知 abcd是一般的平行四邊形 對角線不一定垂直 2 已知ef過 abcd的對角線的交點o 交ad于點e 交bc于點f 已知ab 4 bc 5 oe 1 5 那么四邊形efcd的周長是 a 14b 12c 16d 8 解析 選b 由平行四邊形的性質(zhì)易證 ab cd 4 bc ad 5 aeo cfo 所以oe of 1 5 ae cf 所以四邊形efcd的周長為 cd de ef fc cd bc ef 4 5 3 12 3 如圖 abcd中 ac bd為對角線 bc 6 bc邊上的高為4 則陰影部分的面積為 a 3b 6c 12d 24 解析 選c 觀察圖形會發(fā)現(xiàn) 每一小塊陰影三角形都與它相對的三角形全等 則陰影部分的面積等于平行四邊形面積的一半 故s陰影 6 4 12 4 如圖 abcd中 ae bd ead 60 ae 2cm ac bd 14cm 則 obc的周長是 cm 解析 在 abcd中 bc ad oa oc ob od ae bd ead 60 ae 2cm ad 4cm bc 4cm ac bd 14cm ob oc 7cm obc的周長 ob oc bc 11cm 答案 11 5 平行四邊形abcd的兩條對角線相交于o oa ob ab的長度分別為3cm 4cm 5cm 求其他各邊以及兩條對角線的長度 解析 四邊形abcd是平行四邊形 ab cd ad bc oa oc ob od 又 oa 3cm ob 4cm ab 5cm ac 6cm bd 8cm cd 5cm aob中 32 42 52 即ao2 bo2 ab2 aob 90 ac bd rt aod中 oa2 od2 ad2 ad 5cm bc 5cm 答 這個平行四邊形的其他各邊長都是5cm 兩條對角線長分別為6cm和8cm 通過本課時的學習 需要我們1 知道平行四邊形中心