2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 《解直角三角形實際問題》同步練習(xí)(含答案).doc

2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 解直角三角形實際問題 同步練習(xí)一 、選擇題如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端O點(diǎn)30米的B處，測得樹頂4的仰角ABO為，則樹OA的高度為( ) A.米 B.30sin米 C.30tan米 D.30cos米如圖，在地面上的點(diǎn)A處測得樹頂B的仰角為度，AC=7m，則樹高BC為(用含的代數(shù)式表示)（ ） A.7sin B.7cos C.7tan D.在湖邊高出水面50 m的山頂A處看見一艘飛艇停留在湖面上空某處，觀察到飛艇底部標(biāo)志P處的仰角為45，又觀其在湖中之像的俯角為60則飛艇離開湖面的高度（） A. B. C. D.如圖,小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度.她站在B處仰望樹頂,測得仰角為30,再往大樹的方向前進(jìn)4 m，測得仰角為60,已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6 m,則這棵樹的高度約為(結(jié)果精確到0.1 m,1.73)( ) A.3.5 m B.3.6 m C.4.3 m D.5.1 m如圖,在兩建筑物之間有一旗桿,高15米,從A點(diǎn)經(jīng)過旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn),且俯角為60,又從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為30,若旗桿底端G為BC的中點(diǎn),則矮建筑物的高CD為( ) A.20米 B.10 米 C.15 米 D.5 米周末，身高都為1.6 m的小芳、小麗來到溪江公園，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算南塔的高度.如圖,小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋菫?5,小麗站在B處測得她看塔頂?shù)难鼋菫?0她們又測出A,B兩點(diǎn)的距離為30 m假設(shè)她們的眼睛離頭頂都為10cm，則可計算出塔高約為（結(jié)果精確到0.01）（ ） A.36.21 m B.37.71 m C.40.98 m D.42.48 m數(shù)學(xué)活動課，老師和同學(xué)一起去測量校內(nèi)某處的大樹AB的高度，如圖，老師測得大樹前斜坡DE的坡度i=1:4，一學(xué)生站在離斜坡頂端E的水平距離DF為8m處的D點(diǎn)，測得大樹頂端A的仰角為，已知sin=0.6，BE=1.6m，此學(xué)生身高CD=1.6m，則大樹高度AB為（ ）m. A.7.4 B.7.2 C.7 D.6.8如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，AB=2km，從A測得船C在北偏東45的方向，從B測得船C在北偏東22.5的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長）為（ ） A.km B.km C.km D.km如圖，梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為A，關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ） A.sinA的值越大，梯子越陡 B.cosA的值越大，梯子越陡 C.tanA的值越小，梯子越陡 D.陡緩程度與A的函數(shù)值無關(guān)如圖,河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長是（ ） A.10m B.m C.15m D.m如圖，直徑為10的A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cosOBC的值為( ) A. B. C. D.小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米已知斜坡的坡角為30，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（ ） A.（）米 B.12米 C.（）米 D.10米二 、填空題如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45，測得大樹AB的底部B的俯角為30，已知平臺CD的高度為5m，則大樹的高度為 m（結(jié)果保留根號） 如圖所示，太陽光線與地面成60角，一棵傾斜的大樹與地面成30角，這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為 米（保留根號）如圖，小明家所在住宅樓樓前廣場的寬AB為30米，線段BC為AB正前方的一條道路的寬.小明站在家里點(diǎn)D處觀察B，C兩點(diǎn)的俯角分別為60和45，已知DA垂直地面，則這條道路的寬BC為_米（1.732） 某輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75，又繼續(xù)航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60，則此時輪船與小島P的距離BP=_海里 如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30，看這棟高樓底部C的俯角為60，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為_米 如圖，為測量某塔AB的高度，在離塔底部10米處目測其塔頂A，仰角為60，目高1.5米，則求該塔的高度為 米.（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73） 三 、解答題如圖,小明家小區(qū)空地上有兩顆筆直的樹CD、EF一天，他在A處測得樹頂D的仰角DAC=30，在B處測得樹頂F的仰角FBE=45，線段BF恰好經(jīng)過樹頂D已知A、B兩處的距離為2米，兩棵樹之間的距離CE=3米，A、B、C、E四點(diǎn)在一條直線上，求樹EF的高度（1.7，1.4，結(jié)果保留一位小數(shù)） 如圖,已知長江路西段與黃河路的夾角為150,長江路東段與淮河路的夾角為135，黃河路全長AC=20km,從A地道B地必須先走黃河路經(jīng)C點(diǎn)后再走淮河路才能到達(dá),城市道路改造后，直接打通長江路（即修建AB路段）問：打通長江路后從A地道B地可少走多少路程？（參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）如圖,在RtACB中，ACB=90，CD為AB邊上的高,BD=3,AD=,求sin A,cos A,tan A的值 如圖，在ABC中，BDAC，AB=6，AC=5，A=30求BD和AD的長；求tanC的值 如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DFAE，垂足為F，連接DE.(1)求證：AB=DF；(2)若AD=10，AB=6，求tanEDF的值.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8，tanCAB=0.75，CA=CD，E、F分別是AD、AC上的動點(diǎn)（點(diǎn)E與A、D不重合），且FEC=ACB（1）求CD的長；（2）若AF=2，求DE的長如圖，在ABCD中，AEBC，CFAD，垂足分別為E，F(xiàn)，AE，CF分別與BD交于點(diǎn)G和H，且AB=2.(1)若tanABE=2，求CF的長；(2)求證：BG=DH.如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=40海里，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15方向航行半小時后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60的方向.求該船航行的速度.參考答案CCDDADDBAABA答案為：（5+5）答案為：10答案為：21.96答案是：7答案為：160答案為：18.8米 解：如圖所示：過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，在RtACD中，CAD=30，AC=20km，則CD=10km，AD=10km，在RtBCD中，CBD=45，CD=10km，故BD=10km，BC=10km，則AC+BCAB=20+1010107（km），答：打通長江路后從A地道B地可少走7km的路程解：ACB90，CDAB，ACDCBD，CD2ADDB16，CD=4，AC=sin A=，cos A ，tan A=. 解：（1）BDAC，ADB=ADC=90，在RtADB中，AB=6，A=30，BD=AB=3，AD=BD=3；（2）CD=ACAD=53=2，在RtADC中，tanC= (1)證明：在矩形ABCD中，BC=AD，ADBC，B=90，DAF=AEB.DFAE，AE=BC，AFD=90，AE=AD.ABEDFA；AB=DF；(2)解：由(1)知ABEDFA.AB=DF=6.在RtADF中，A