高中數(shù)學(xué)11等差數(shù)列若干問題的探究1無蘇教必修50725255_第1頁
高中數(shù)學(xué)11等差數(shù)列若干問題的探究1無蘇教必修50725255_第2頁
高中數(shù)學(xué)11等差數(shù)列若干問題的探究1無蘇教必修50725255_第3頁
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文檔簡介

11. 等差數(shù)列若干問題的探究（1）【補(bǔ)充】定義：已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 探究 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式：（1）；（2）；（3） 思考 已知且，求. 【教學(xué)建構(gòu)】 探究1 等差數(shù)列的證明問題提升對（常數(shù)）本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，只要后項(xiàng)減前項(xiàng)為同一個(gè)常數(shù)，就能證明數(shù)列是等差數(shù)列. 根據(jù)下列條件，判斷下列哪些數(shù)列是等差數(shù)列？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；思考 已知數(shù)列及是兩個(gè)無窮等差數(shù)列，公差分別是和，求證：成等差數(shù)列，并求它的公差. 探究2 含絕對值的數(shù)列問題已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差.（1）此等差數(shù)列中從第幾項(xiàng)開始出現(xiàn)負(fù)數(shù)？（2）當(dāng)最小時(shí)，求. 探究3（1） 三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和是15，它們的平方和等于83，求這三個(gè)數(shù). （2）成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)之和為26，第二個(gè)數(shù)和第三個(gè)數(shù)之積為40，求這四個(gè)數(shù). 探究4 （1）已知，兩個(gè)數(shù)列和都是等差數(shù)列，且公差分別為和，求.（2）已知是等差數(shù)列，當(dāng)（）時(shí)，是否有？如果是，請給出證明. （3）能否對（2）的結(jié)論作進(jìn)一步推廣？ 思考 （1）在等差數(shù)列中，已知，則 （2）在等差數(shù)列中，若，則=_. （3）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則=_. 探究5 （1）已知是等差數(shù)列，且，（），求.（2）若已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，則的值為_. （3）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）（i）數(shù)列是否為等差數(shù)列？并說明理由.（ii）求證：對于任意的實(shí)數(shù)和，數(shù)列是等差數(shù)列. 探究6 下列數(shù)陣稱為“森德拉姆篩”，其特點(diǎn)是每行每列都是等差數(shù)列. 23456735791113471013161959131721256111621263171319253137定義第行第列的

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