數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)18.2.1 矩形的性質(zhì).doc

18.2.1 矩形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)新人教版實(shí)驗(yàn)教科書授課教師：大安市四棵樹鄉(xiāng)第一中學(xué) 王志秋 一、 【教材分析】 本節(jié)課是人教版新教材八年級(jí)下冊(cè)第十八章平行四邊形18.2.1 矩形第1課時(shí)。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形，本節(jié)課通過(guò)角的特殊化引入矩形的概念，并研究矩形的性質(zhì)，進(jìn)一步得到直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)定理。矩形是一種非常常見的基本圖形，日常生活、生產(chǎn)中都有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課既是平行四邊形知識(shí)的延續(xù)和深化，同時(shí)又是后續(xù)學(xué)習(xí)其他特殊平行四邊形知識(shí)的基礎(chǔ)。 二、 【教學(xué)目標(biāo)】新課程改革中要求教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為重，尤其是創(chuàng)新、創(chuàng)造能力，以及培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)等。根據(jù)以上指導(dǎo)思想，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：1、知識(shí)與技能：掌握矩形的定義和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系并學(xué)會(huì)運(yùn)用矩形的性質(zhì)計(jì)算矩形中的角度問(wèn)題、線段問(wèn)題及有關(guān)證明問(wèn)題。2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索矩形有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程，在直觀操作中學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單說(shuō)理，發(fā)展初步的合理推理能力和主動(dòng)探究習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受到圖形中的對(duì)稱美，體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【教學(xué)難點(diǎn)】矩形的性質(zhì)及特殊三角形性質(zhì)的綜和運(yùn)用【教具準(zhǔn)備】三角板、直尺、自制平行四邊形教具、教學(xué)用課件一個(gè)?！窘虒W(xué)方法與手段】1、 教學(xué)方法： （1）、根據(jù)本節(jié)課設(shè)置了兩個(gè)猜想論證的特點(diǎn)，我采用了教具直觀演示教學(xué)法，探索發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法。（2）、最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己通過(guò)動(dòng)手操作、觀察交流，在活動(dòng)中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。2、教學(xué)手段：借助多媒體輔助教學(xué)，通過(guò)有動(dòng)感的畫面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在直觀的演示過(guò)程中主動(dòng)愉快的獲取新知識(shí)，提高教學(xué)效率。 教學(xué)內(nèi)容及流程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖備注一、知識(shí)回顧：平行四邊形有哪此性質(zhì)？（動(dòng)態(tài)課件演示） 邊：平行四邊形的對(duì)邊相等角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)對(duì)角線：平行四邊形對(duì)角線互相平分二、新知引入：讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)生活中的特殊平行四邊形根據(jù)學(xué)生的回答，選擇其中的矩形來(lái)研究。（學(xué)生可能說(shuō)到長(zhǎng)方形、正方形等）三、新知探究：1、矩形的定義教具和課件演示活動(dòng)平行四邊形的的變化過(guò)程，當(dāng)變化到一個(gè)角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形）引出本課題及矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長(zhǎng)方形)思考：為什么不說(shuō)有兩個(gè)、三個(gè)、四個(gè)角是直角呢？2、探究矩形的性質(zhì)：矩形是特殊的平行四邊形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形）所以具有平行四邊形的所有性質(zhì)，課前也作了回顧。我們是按照邊、角、對(duì)角線三個(gè)元素去描述的。 通過(guò)和學(xué)生一起逐一探究得到矩形的性質(zhì)，并讓學(xué)生口述證明角：矩形的四個(gè)角都是直角對(duì)角線；矩形的對(duì)角線相等對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形（并與平行四邊形的性質(zhì)比較）（課件）3、探究直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)：提問(wèn)：如圖，通過(guò)以上對(duì)矩形性質(zhì)的探究，你能進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)圖中有多少個(gè)直角三角形嗎？有多少個(gè)等腰三角形嗎？你能發(fā)現(xiàn)線段AO、CO、BO、DO之間的大小關(guān)系嗎？這四條線段與AC、BD又是什么關(guān)系呢？學(xué)生回答，教師播放課件學(xué)生回答師生共同演示變化過(guò)程回顧平行四邊形的性質(zhì)為學(xué)習(xí)矩形的性質(zhì)打下基礎(chǔ)是讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)通過(guò)動(dòng)態(tài)演示讓學(xué)生能比較直觀的看到平行四邊形經(jīng)過(guò)怎樣的變化成為了矩形，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)矩形是特殊平行四邊形引發(fā)學(xué)生思考，尋求驗(yàn)證途徑讓學(xué)生體驗(yàn)分析的重要性，逐步培養(yǎng)在幾何證題中的分析能力多種角度去研究矩形的性質(zhì)，使學(xué)生更好地理解矩形的相關(guān)性質(zhì)提高語(yǔ)言表述的嚴(yán)謹(jǐn)與科學(xué)。教學(xué)內(nèi)容及流程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖備注如果只看直角三角形ABC， BO是什么邊上的什么線？你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)結(jié)論通過(guò)和學(xué)生一起回答上面的問(wèn)題得到：直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)4、 學(xué)以致用（課件出示）1、矩形具有而平行四邊行不具有的的性質(zhì)是（ ）（A）對(duì)角相等 （B對(duì)角線相等（C）對(duì)角線互相平分 （D）對(duì)邊平行且相等2、矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為40，則兩條對(duì)角線相交所成的銳角是（ ）（A）20 （B）40 （C）60 （D）803、兩條直角邊的長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)為（ ）（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。54、 已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O， AOB=60，AB=4cm，則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為 cm5、已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AC=2AB。求證：AOB是等邊三角形。拓展與延伸：本題若將“AC=2AB”改為“BOC=120”，你能獲得有關(guān)這個(gè)矩形的哪些結(jié)論？五、小結(jié)評(píng)價(jià)，建構(gòu)知識(shí)本節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲和體會(huì)？6、 當(dāng)堂檢測(cè)（發(fā)給學(xué)生測(cè)試卷當(dāng)堂完成大約10分鐘）(注意表達(dá)格式完整性與邏輯性)學(xué)生獨(dú)立完成啟發(fā)學(xué)生用類比的方法從邊、角、對(duì)角線 三個(gè)方面去探究。讓學(xué)生通過(guò)回答問(wèn)題，自己發(fā)現(xiàn)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)；從多邊形中抽象出三角形來(lái)研究。讓學(xué)生初步用矩形的有關(guān)性質(zhì)解決問(wèn)題。及時(shí)鞏固，反饋調(diào)控，加深對(duì)定理的理解和應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)18.2.1特殊的平行四邊形（1）矩形的定義矩形的性質(zhì)教學(xué)后記以“平行四邊形變形為矩形的過(guò)程”的演示引入課題，將學(xué)生視線集中在數(shù)學(xué)圖形上，思維集中在數(shù)學(xué)思考上，更好地突出了觀察的對(duì)象，使學(xué)生容易把握問(wèn)題的本質(zhì)，真實(shí)、自然、和諧，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)之間的理解和把握，形成了合本質(zhì)相關(guān)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，取得了較為良好的教學(xué)效果。 當(dāng)堂檢測(cè)試卷 （測(cè)試時(shí)間10分鐘，總分20分）一、選擇題（每小題2分，共計(jì)6分）1、在矩形中，對(duì)角線具有的性質(zhì)是（ ） A相等且互相垂直 B相等且互相平分 C互相垂直且互相平分 D互相垂直且平分內(nèi)角2、.直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊中線長(zhǎng)是（ ） A. 10 B. 14 C. 8.5 D. 5 3、 矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60,對(duì)角線長(zhǎng) 15cm，較短邊的長(zhǎng)為 （ ） A 12cm B 10cm C 7.5cm D 5cm二、填空題（每小題2分，共計(jì)4分）4、已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為120度，則矩形的邊長(zhǎng)分別是 cm， cm， cm， cm。5、如圖，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的關(guān)系是S1 S2（填“”或“”或“”）三、解答題（6題4分，