五年級(jí)上數(shù)學(xué)教案方程20冀教版.docx

方程教學(xué)目標(biāo)：1理解并掌握等式和方程的意義，體會(huì)方程與等式間的關(guān)系。會(huì)列方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。2在觀察、分析、比較、抽象、概括和操作交流中，經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成等式與方程的過(guò)程，積累將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3有機(jī)結(jié)合地方教育資源、我國(guó)在方程史上的貢獻(xiàn)等內(nèi)容滲透健康生活方式，愛(ài)家鄉(xiāng)、愛(ài)祖國(guó)的數(shù)學(xué)文化等積極情感，增強(qiáng)民族認(rèn)同感。教學(xué)重難點(diǎn)：經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中抽象出方程的過(guò)程，理解方程的本質(zhì)。會(huì)用方程表示事物之間簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：【導(dǎo)入】方程 1談話：同學(xué)們，今天老師給大家?guī)?lái)了一位朋友，它叫（天平）。（結(jié)合課件演示）小明在天平的兩邊放上砝碼，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？活動(dòng)2【講授】方程 揭示：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫做等式。提問(wèn)：這兩個(gè)等式左邊表示的是什么？右邊呢？它們之間是（相等的）關(guān)系。3提問(wèn)：小明從天平的左邊拿走了一只砝碼，這時(shí)候還能用等式表示兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？那該怎樣表示左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？（50100，10050）【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的天平平衡的直觀情境出發(fā)，經(jīng)歷從自然語(yǔ)言描述事件到數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的過(guò)程，體會(huì)等號(hào)左邊的算式和右邊的數(shù)表示兩個(gè)相等的量，它們的地位是均等的，突破原有等號(hào)作為表示運(yùn)算結(jié)果時(shí)出現(xiàn)的符號(hào)的認(rèn)識(shí)。又通過(guò)對(duì)不平衡的情境的數(shù)學(xué)化表達(dá)，豐富對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。】二、認(rèn)識(shí)方程1用含用未知數(shù)的式子表示質(zhì)量關(guān)系猜想：為了讓天平達(dá)到平衡，小芳準(zhǔn)備在天平的左邊放一個(gè)物體。如果把把這個(gè)物體放下來(lái)，可能會(huì)出現(xiàn)哪些情況呢？怎樣用式子表示這里（指其中平衡的情況）左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系呢？學(xué)生嘗試用含有字母的式子表示。指出：真不簡(jiǎn)單！同學(xué)們能想到用字母來(lái)表示這個(gè)物體的質(zhì)量。這些字母表示的數(shù)咱們事先不知道，這樣的數(shù)我們把它叫做未知數(shù)。感悟：人類(lèi)能夠?qū)⑽粗獢?shù)用一定的字母表示，并且讓未知數(shù)平等地參與運(yùn)算經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的過(guò)程?！菊n件演示，播放錄音：700多年前，我國(guó)數(shù)學(xué)家李冶發(fā)明了“天元術(shù)”，他用“天元”表示未知數(shù)。后來(lái)數(shù)學(xué)家們又用各種符號(hào)表示未知數(shù)。1637年，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾最早用x表示未知數(shù)。這種表示方法逐漸成為人們的習(xí)慣?！拷涣鳎喝鶊D中，天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系就可以怎樣表示？另外兩幅圖呢？（X +50100X +50100 X +50100）到底是怎樣的一種情況呢？眼見(jiàn)為實(shí)！這時(shí)候，咱們?cè)撚媚膫€(gè)式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系？（X +50100）表達(dá)：（放下物體后）為了使天平繼續(xù)達(dá)到平衡，小芳利用砝碼進(jìn)行了各種調(diào)整，請(qǐng)你也用關(guān)系式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。（X+50200、X+50150、2X200）【設(shè)計(jì)意圖：用字母和符號(hào)表示數(shù)及其運(yùn)算或關(guān)系是代數(shù)的基本特征。以天平情境為導(dǎo)線，把情境中的數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，逐步符號(hào)化，引入用含有未知數(shù)的式子表達(dá)等式和不等式，為建構(gòu)方程概念提供基礎(chǔ)，并初步體會(huì)符號(hào)化思想發(fā)展的歷程及用含有未知數(shù)的式子描述數(shù)量關(guān)系的方程思想。】2分類(lèi)、比較，揭示方程的意義討論分類(lèi)依據(jù)現(xiàn)在黑板上8個(gè)式子（5050100，502100，50100，10050，X +50100，X+50200、X+50150、2X200），你能將這些式子分分類(lèi)嗎？先自己想一想分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，再和同桌討論一下。動(dòng)手操作討論結(jié)束后，從信封里拿出8張寫(xiě)著式子的紙條，按照你們的標(biāo)準(zhǔn)分一分。交流反饋哪個(gè)小組愿意到黑板上來(lái)展示你的分法？告訴大家，你們是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)的？展示學(xué)生的三種分法：a按是不是等式分成兩類(lèi)；b按有沒(méi)有未知數(shù)分成兩類(lèi)c同時(shí)按是不是等式和有沒(méi)有未知數(shù)分成四類(lèi)。根據(jù)分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)咱們來(lái)看一看每一組式子有什么特征？沒(méi)有未知數(shù)也不是等式；有未知數(shù)但不是等式；沒(méi)有未知數(shù)但是等式；含有未知數(shù)而且是等式。揭示概念揭示：像50100、10050 、50+50=100、502=100這些式子大家都比較熟悉，而X +50100、X+50200這類(lèi)式子比較復(fù)雜，我們到初中會(huì)更深入地了解它。像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。提問(wèn)：黑板上另外三類(lèi)是方程嗎？為什么？活