高考物理一輪復習 第1章 運動圖象及追遇問題（第3課時）課件.ppt

第一章運動的描述勻變速直線運動的研究 第三課時運動圖象及追遇問題 考綱考情 5年26考勻變速直線運動的圖象 追及相遇問題 基礎梳理 一 x t圖象與v t圖象1 x t圖象及認識 1 x t圖象中 縱軸表示位置坐標x 橫軸表示時間 2 x t圖象的斜率表示速度 斜率大小表示速度大小 正負代表速度方向 3 x t圖線中兩圖線交點表示兩者在該處相遇 4 若x t圖象與t軸平行 則表示靜止 5 x t圖象縱截距表示物體的出發(fā)位置坐標 橫截距表示位置坐標為零的時刻 2 v t圖象及理解 1 v t圖象中斜率表示物體的加速度 其大小表示加速度的大小 而正負代表加速度的方向 2 v t圖象與坐標軸圍成的面積的意義是位移 t軸以上與t軸以下面積所代表位移方向相反 3 兩圖象交點表示該時刻速度相同 4 圖象縱截距表示物體的初速度 橫截距表示速度為零的時刻 二 追及問題中的臨界條件1 速度大者減速 如勻減速直線運動 追速度小者 如勻速運動 1 當兩者速度相等時 若追者位移仍小于被迫者位移 則永遠追不上 此時兩者間有最小距離 2 若兩者速度相等時 兩者的位移也相等 則恰能追上 也是兩者避免碰撞的臨界條件 3 若兩者位移相等時 追者速度仍大于被追者的速度 則被追者還有一次追上追者的機會 其間速度相等時兩者間距離有一個較大值 2 速度小者加速 如初速度為零的勻加速直線運動 追速度大者 如勻速運動 1 當兩者速度相等時有最大距離 2 當兩者位移相等時 即后者追上前者 小題快練 1 2016 山東濰坊高三期中 甲 乙兩車同時從同一地點沿同一直線運動 其v t圖象分別如圖中直線a b所示 t0時刻兩圖線相交 由圖可知 a 兩車的初速度方向相同b 兩車的加速度大小相等c 0 6s內 t0時刻兩車相距最遠d t0時刻兩車相遇 解析 兩車初速度方向相反 a錯 a甲 10m s2 a乙 6m s2 b錯 由圖象可知 0 6s內 t0時刻兩車相距最遠 且t0時刻兩車速度相同 故c對 d錯 答案 c 2 甲 乙兩車某時刻由同一地點 沿同一方向開始做直線運動 若以該時刻作為計時起點 得到兩車的位移一時間圖象如圖所示 圖象中的oc段與ab平行 cb段與oa平行 則下列說法中正確的是 a t1到t2時刻兩車的距離越來越遠b 0 t3時間內甲車的平均速度大于乙車的平均速度c 甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度d t3時刻甲車在乙車的前方 解析 由位移 時間圖象可以看出 t1到t2時刻兩車的距離沒有發(fā)生變化 a錯誤 0到t3時間內甲 乙的位移相同 因此平均速度相同 b錯誤 圖象斜率表示速度 可知甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度 c正確 t3時刻甲 乙走到了同一位置 d錯誤 答案 c 3 一物體由靜止開始沿直線運動 其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示 取物體開始運動的方向為正方向 則下列關于物體運動的v t圖象正確的是 解析 根據(jù)加速度隨時間變化的圖象可得 0 1s為勻加速直線運動 速度v at t 速度為正方向 d錯 第一秒末的速度v 1m s 1 2s加速度變?yōu)樨撝?而速度為正方向 因此為減速 v 1m s a t 1 當?shù)诙肽?速度減小為0 b錯 2 3s 加速度為正方向 初速度為0 物體為正方向的勻加速直線運動 v a t 2 t 2 即從第二秒開始又重復前面的運動 c對 a錯 答案 c 考向一兩種圖象的比較 典例1 2015 廣東理綜 13 甲 乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動 前1小時內的位移 時間圖象如圖所示 下列表述正確的是 a 0 2 0 5小時內 甲的加速度比乙的大b 0 2 0 5小時內 甲的速度比乙的大c 0 6 0 8小時內 甲的位移比乙的小d 0 8小時內 甲 乙騎行的路程相等 解析 位移 時間圖象的斜率絕對值反映速度大小 在0 2 0 5小時內 甲 乙均做勻速直線運動 加速度為0 甲圖象斜率大于乙圖象 說明甲的速度大于乙的速度 故a錯誤 b正確 由位移 時間圖象可以看出在0 6 0 8小時內甲的位移比乙的大 故c錯誤 由位移 時間圖象看出在t 0 5小時時 甲在s 10km處 而乙在s 8km處 進一步得出在0 8小時內甲的路程比乙的大 故d錯誤 答案 b 讀取運動學圖象信息時的注意點 1 x t圖象和v t圖象中能反映的空間關系只有一維 因此x t圖象和v t圖象只能描述直線運動 且圖線都不表示物體運動的軌跡 2 兩個物體的運動情況如果用x t圖象來描述 從圖象可知兩物體起始時刻的位置 如果用v t圖象來描述 則從圖象中無法得到兩物體起始時刻的位置關系 針對訓練 1 2016 山東德州高三期中 如圖是甲 乙兩物體從同一地點開始做直線運動的圖象 下列說法正確的是 解析 若y表示速度 則t t1時甲的速度等于乙的速度 0 t1時間內甲的位移小于乙的位移 a b均錯 若y表示位移 則0 t1時間內甲的位移等于乙的位移 但甲的運動時間小于乙的運動時間 所以t t1時甲的速度大于乙的速度 故c對 d錯 答案 c 考向二對圖象的理解及應用分析圖象問題要 六看 點 線 面 軸 截 斜 典例2 2015 上海卷 19 一顆子彈以水平速度v0穿透一塊在光滑水平面上迎面滑來的木塊后 二者運動方向均不變 設子彈與木塊間相互作用力恒定 木塊最后速度為v 則 a v0越大 v越大b v0越小 v越大c 子彈質量越大 v越大d 木塊質量越小 v越大 解題引路 1 一看到子彈打擊穿越木塊的問題 是否就想到從動量和能量的角度入手呢 2 從列出的方程式上定量分析很繁瑣 那么能否從別的途徑定性分析呢 解析 子彈穿透木塊過程中 作用力不變 兩者都做勻減速運動 子彈的位移與木塊的位移之和等于木塊的厚度 保持不變 若質量不變 由加速速度也不變 當子彈的初速度v0越大時 如下圖所示 子彈位移也越大 木塊的位移就越小 而木塊的初速度和加速度不變 所以末速度v就越大 故a正確 b錯誤 子彈的質量越大 加速度越小 初速度一定 位移越大 如下圖所示 木塊的位移就越小 而木塊的初速度和加速度不變 所以末速度v就越大 故c正確 木塊的質量越小 加速度越大 初速度不變 末速度越小 如下圖所示 故d錯誤 本題考查了對v t圖象的理解和應用 本題很容易誤用動量守恒定律和能量守恒定律來求解 用這個方法來解決問題很繁雜 針對訓練 2 如圖甲所示 水平地面上有一靜止平板車 車上放一物塊 物塊與平板車表面間的動摩擦因數(shù)為0 2 t 0時 車受水平外力作用開始沿水平面做直線運動 其v t圖象如圖乙所示 已知t 12s后車靜止不動 平板車足夠長 物塊不會從車上掉下 g取10m s2 關于物塊的運動 以下描述正確的是 a 0 6s加速 加速度大小為4m s2 6 12s減速 加速度大小為4m s2b 0 6s加速 加速度大小為2m s2 6 12s減速 加速度大小為2m s2c 0 6s加速 加速度大小為2m s2 6 12s先加速后減速 加速度大小為2m s2d 0 6s加速 加速度大小為2m s2 6 12s先加速后減速 加速度大小為4m s2 解析 由乙圖知 在0 6s內 小車的加速度為4m s2 而物塊在摩擦力作用下加速度最大為a g 2m s2 所以物塊與小車發(fā)生相對運動 物塊的加速度為2m s2 6s末物塊速度為v at 12m s 6s后小車做減速運動 物塊繼續(xù)加速當二者速度相等后 由于小車繼續(xù)減速 速度小于物塊的速度 所以對物塊的摩擦力改為向左 物塊在此滑動摩擦力作用下做減速運動 加速度a g 2m s2 所以a b d錯誤 c正確 答案 c 考向三追及 相遇問題分析1 三種情景 1 初速度為零 或較小 的勻加速直線運動的物體追勻速運動的物體 在速度相等時二者間距最大 2 勻減速直線運動的物體追勻速運動的物體 若在速度相等之前未追上 則在速度相等時二者間距最小 3 勻速運動的物體追勻加速直線運動的物體 若在速度相等之前未追上 則在速度相等時二者間距最小 2 分析方法 1 物理分析法 抓好 兩物體能否同時到達空間某位置 這一關鍵 認真審題 挖掘題中的隱含條件 在頭腦中建立起一幅物體運動的圖景 2 數(shù)學分析法 設相遇時間為t 根據(jù)條件列方程 得到關于t的一元二次方程 用判別式進行討論 若 0 即有兩個解 3 圖象分析法 將兩者的速度一時間圖象在同一坐標系中畫出 然后利用圖象分析求解 3 解題方法 1 在解決追及 相遇類問題時 要緊抓 一圖 三式 即 過程示意圖 時間關系式 速度關系式和位移關系式 最后還要注意對結果的討論分析 2 解決追及問題的思路 典例3一輛汽車在十字路口等待綠燈 當綠燈亮時汽車以3m s2的加速度開始行駛 恰在這時一輛自行車以6m s的速度勻速駛來 從后邊超過汽車 試問 汽車從路口開動后 在趕上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠 此時距離是多少 答案 2s6m 求解追及相遇問題的思路和技巧 1 基本思路 2 求解追及相遇問題的 三點技巧 針對訓練 3 為了體現(xiàn)人文關懷 保障市民出行安全和嚴格執(zhí)法 各大都市交管部門強行推出了 電子眼 據(jù)了解 在城區(qū)內全方位裝上 電子眼 后 機動車擅自闖紅燈的記錄大幅度減少 因闖紅燈引發(fā)的交通事故也從過去的5 下降到1 現(xiàn)有甲 乙兩輛汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛 甲車在前 乙車在后 它們行駛的速度均為10m s 當兩車快要到一十字路口時 甲車司機看到綠燈已轉換成了黃燈 于是緊急剎車 反應時間忽略不計 乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車 但乙車司機反應較慢 反應時間為0 5s 已知甲車緊急剎車時制動力為車重的0 4倍 乙車緊急剎車時制動力為車重的0 5倍 g取10m s2 求 1 若甲司機看到黃燈時車頭距警戒線15m 他采取上述措施能否避免闖紅燈 2 為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞 甲 乙兩車行駛過程中應保持多大距離 特色專題系列之 三 用v t圖象法解決追遇問題1 若用位移圖象求解追遇問題 應分別作出兩個物體的位移圖象 如果兩個物體的位移圖象相交 則說明兩物體相遇 2 若用速度圖象求解 則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積 范例 2016 泉州質檢 a b兩列火車 在同一軌道上同向行駛 a車在前 其速度va 10m s b車在后 速度vb 30m s 因大霧能見度很低 b車在距a車x0 75m時才發(fā)現(xiàn)前方有a車 這時b車立即剎車 但b車要經過180m才能停止 問 b車剎車時a車仍按原速率行駛 兩車是否會相撞 若會相撞 將在b車剎車后何時相撞 若不會相撞 則兩車最近距離是多少 解題引路 1 b車從剎車開始計時 兩車各做什么性質的運動 2 b車從開始剎車到靜止歷時多少 加速度多大 3 在b剎車時間段內a車的位移多大 提示 1 a車做勻速運動 b車做勻減速運動 2 12s 2 5m s2 3 120m 利用v t圖象解決追及相遇問題時 應根據(jù)題目的已知條件將兩物體的v t圖象畫在同一圖中 兩條圖線的交點對應兩物體速度相同的時刻 這是分析物體是否相撞的關鍵點 兩圖線與t軸所圍面積之差為相對位移 與t 0時兩物體間距比較可判斷兩物體是否相撞 遷移訓練 1 汽車a在紅燈前停住 綠燈亮起時啟動 以0 4m s2的加速度做勻加速運動 經過30s后以該時刻的速度做勻速直線運動 設在綠燈亮的同時 汽車b以8m s的速度從a車旁邊駛過 且一直以相同的速度做勻速直線運動 運動方向與a車相同 則從綠燈亮時開始 a a車在加速過程中與b車相遇b a b相遇時速度相同c 相遇時a車做勻速運動d 兩車不可能相遇 解析 作出a b兩車運動v t圖象如圖所示 v t圖象所包圍的 面積 表示位移 經過30s時 兩車運動圖象所圍面積并不相等 所以在a車加速運動的過程中 兩車并未相遇 所以選項a錯誤 30s后a車以12m s的速度做勻速直線運動 隨著圖象所圍 面積 越來越大 可以判斷在30s后某時刻兩車圖象所圍面積會相等 即兩車會遇 此時a車的速度要大于b車的速度 所以兩車不可能再次相遇 選項c正確 選項b d錯誤 答案 c 2 2015年冬季以來 我國的大部分地區(qū)再度出現(xiàn)了霧霾天氣 給人們的正常生活造成了極大的影響 在一霧霾天 某人駕駛一輛小汽車以30m s的速度行駛在高速公路上 突然發(fā)現(xiàn)正前方40m處有一輛大卡車正以10m s的速度同方向勻速行駛 小汽車緊急剎車 但剎車過程中剎車失靈 如圖中a b分別為小汽車和大卡車的v t圖象 以下說法正確的是 a 因剎車失靈前小汽車已減速 所以不會追尾b 在t 5s時相距最近c 在t 3s時追尾d 由于初始距離太近 即使剎車不失靈也會追尾 解析 因為x t圖線的斜率等于物體的速度 所以在t1時刻 甲的瞬時速度不為零 乙的速度為零 選項a錯誤 在t2時刻 甲 乙速度方向不相同 所以速度不可能相同 選項b錯誤 在t2時刻 甲 乙兩同學位移相同 所以兩同學相遇 選項c正確 在t3時刻 乙的位移為零 速度不為零 加速度無法判斷 選項d錯誤 答案 c 答案 bc 頻考二考查對圖象的應用3 某汽車在啟用abs剎車系統(tǒng)和不啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時 其車速與時間的變化關系分別如下圖中的 圖線所示 由圖可知 啟用abs后 a t1時刻車速更小b 0 t1的時間內加速度更大c 加速度總比不啟用abs時大d 剎車后前行的距離比不啟用abs更短 解析 根據(jù)v t圖象 啟用abs后在t1時刻速度大于未啟用時的速度 a錯誤 在v t圖象中 斜率的絕對值表示加速度大小 因此在0 t1的時間內 啟用abs時加速度小于未啟用時的加速度 b錯誤 而在t1 t2時間內 啟用abs后比啟用前加速度更小 c錯誤 在v t圖象中