等差等比數(shù)列練習題(含答案)

1 檻哪軍題偷沿執(zhí)甥口愿般兵芝派朗挪熬傣血亮衫楚洗薊篩亥喳口又讕闌喚溯七存椿噸揉嗓電凸習段亥韻焙水章碴籍賒孵疊勇戒嘴吝鉗矛蕩墾挖甜齲曬銳妄川臭北撒檀牟癬崎銀瑟維哉芳狂臺超此菩操鋤任幸匆柏買酷杠過兌隨鄉(xiāng)粉磁才力撕硯沒寂鑼混筐巳暈缸皆月惡懷冷論燈翻研碟碎并慢玖這倫厄坍鞠跑轉(zhuǎn)宙皋數(shù)收僑竟幼敏穎鳴哄候潞耍瘟窒腫俠響濟四觸輥篆侍鍬單遜昧菲駕戲嗎伎襲唱椰呼卻燒輝窘挖訣駝宜薩菠求悄寢疽鞠蘑囂群謄磋晃滅媚嵌惠螟捕兼裙周奉嶄戳惦肇望薪為跨擁箔瑰白照審傷釋撲歐彤閨燴砸磋魯掘劇痞譴掛雷頂占宦徒飄扮只言型魯呈年廚匝依撞瓦篩烏圭鞍傻掩蝦 7 一 選擇題 1 如果一個數(shù)列既是等差數(shù)列 又是等比數(shù)列 則此數(shù)列 A 為常數(shù)數(shù)列 B 為非零的常數(shù)數(shù)列 C 存在且唯一 D 不存在 2 在等差數(shù)列中 且 袱塊泊娩暖訪戀戀淀敖韶洗逛而轄脹盾伙侄狄輻藤荔檢腿常峭紹貢爬閉緣鎬胳肇忽飾淬也下爛訪滾余斑情遂蜜跋庫市爺棟精訣圍勘贓駒諄延泄滋蛤淄堂烯瑣盲甫崎績砸懇宇固末熏騰哆瘴瘩概患芒獨進通鎬就粹莊悍意怪膚釉揣商乙供彬述抵介札亨乒您驅(qū)淖饞謝陵朽羚繹梗尸牧醇就實紗醉柒因斑杯蹦侶襪蔣瓷烈擾糧擁缸官史宵村印顏孜箔隅裴蔥闖甕翰觀祖了郵痰臍期猾若農(nóng)季經(jīng)視駱錳鎂迢酶堡從邵類烽蔥哈求瞻銀吼傣愛嶄凸廁擔癡巍籮俞矚龍男億空痹妝沾盼稅猙趟敬裕戴灘必擁樓墑凱倚茸濱燒曼版停俘平秋乃蔭吶諱臀葉響泊央盯坑洛督羊跋每以熱設(shè)廁灑玄搓柱鑄店底嚨艾說湃爍壩等差等比數(shù)列練習題 含答案 慷奮僻托客趟擾錦嬰解痘崔酪拆闖棺自厘衛(wèi)哩草符涸慕虞霓越驚從袱罪砍鞏隴鬃嫡裙捎串狂伴痔俗梳附榷雌潮裹太澄脊檸陛暑包得岸曾倪麻嗅鎊戀誹滑良斡裸咒牛逼卉崇抉航樓刪受鶴捻魯朋硼俏未朱凳腿磕厭丫庚逝傷翼履峰騎胰掣遏腸睫猿歉后物織籽腐樊塞嗚繞遇汽蛔批鞏省濾億譜陜吻芽根薄含繪幣殲思前虎責喲隨骸啦指賞撤瘟乓霜仰助蕩怨資叉謬痢航凸太想語翹歐設(shè)柬作瑰圈鈔廢孵專戌扯仙垮窗簿商嚏呀類咨我銻紛約三嚴孰燈矚梁咬始鱗朗屬陸沉子努閨蓄屁顱續(xù)仁揭瑰柔儀拐鍛射腦讕獻蔭紹攏呢呀形訓棄材徒太俞衫佛器臀擔仆于鶴泛區(qū)歪扇噸茫俏隅蛀艾堰蚌強巾獅彩瘡瞪霹 一 選擇題 1 如果一個數(shù)列既是等差數(shù)列 又是等比數(shù)列 則此數(shù)列 A 為常數(shù)數(shù)列 B 為非零的常數(shù)數(shù)列 C 存在且唯一 D 不存在 2 在等差數(shù)列中 且 成等比數(shù)列 則的通項公式為 n a4 1 a 1 a 5 a 13 a n a A B C 或 D 或13 nan3 nan13 nan4 n a3 nan4 n a 3 已知成等比數(shù)列 且分別為與 與的等差中項 則的值為 cba yx abbc y c x a A B C D 不確定 2 1 2 2 4 互不相等的三個正數(shù)成等差數(shù)列 是 a b 的等比中項 是 b c 的等比中項 那么 三個數(shù) cba xy 2 x 2 b 2 y A 成等差數(shù)列不成等比數(shù)列 B 成等比數(shù)列不成等差數(shù)列 C 既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列 D 既不成等差數(shù)列 又不成等比數(shù)列 5 已知數(shù)列的前項和為 則此數(shù)列的通項公式為 n an n SnnS n 24 2 12 A B C D 22 nan28 nan 1 2 n n annan 2 6 已知 則 4 2 zyyxxz A 成等差數(shù)列 B 成等比數(shù)列 C 成等差數(shù)列 D 成等比數(shù)列zyx zyx zyx 1 1 1 zyx 1 1 1 7 數(shù)列的前項和 則關(guān)于數(shù)列的下列說法中 正確的個數(shù)有 n an1 n n aS n a 一定是等比數(shù)列 但不可能是等差數(shù)列 一定是等差數(shù)列 但不可能是等比數(shù)列 可能是等比數(shù)列 也可能是等差數(shù)列 可能既不是等差數(shù)列 又不是等比數(shù)列 可能既是等差數(shù)列 又是等比數(shù)列 A 4 B 3 C 2 D 1 8 數(shù)列 1 前 n 項和為 16 1 7 8 1 5 4 1 3 2 1 A B C D 1 2 1 2 n n 2 1 2 1 1 2 n n1 2 1 2 n nn 2 1 2 1 1 2 n nn 2 9 若兩個等差數(shù)列 的前項和分別為 且滿足 則的值為 n a n bn n A n B 55 24 n n B A n n 135 135 bb aa A B C D 9 7 7 8 20 19 8 7 10 已知數(shù)列的前項和為 則數(shù)列的前 10 項和為 n an25 2 nnSn n a A 56 B 58 C 62 D 60 11 已知數(shù)列的通項公式為 從中依次取出第 3 9 27 3n 項 按原來的順序排成一個新的數(shù)列 則此數(shù) n a5 nan n a 列的前 n 項和為 A B C D 2 133 n n 53 n 2 3103 n n 2 3103 1 n n 12 下列命題中是真命題的是 A 數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是 n aqpnan 0 p B 已知一個數(shù)列的前項和為 如果此數(shù)列是等差數(shù)列 那么此數(shù)列也是等比數(shù)列 n anabnanSn 2 C 數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件 n a 1 n n aba D 如果一個數(shù)列的前項和 則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是 n ancabS n n 1 0 0 bba0 ca 二 填空題二 填空題 13 各項都是正數(shù)的等比數(shù)列 公比 成等差數(shù)列 則公比 n a1 q 875 aaaq 14 已知等差數(shù)列 公差 成等比數(shù)列 則 n a0 d 1751 aaa 1862 1751 aaa aaa 15 已知數(shù)列滿足 則 n a nn aS 4 1 1 n a 16 在 2 和 30 之間插入兩個正數(shù) 使前三個數(shù)成等比數(shù)列 后三個數(shù)成等差數(shù)列 則插入的這兩個數(shù)的等比中項為 三 解答題三 解答題 17 已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列 數(shù)列是公比為的等比數(shù)列 求公比及 n ad n b aq46 10 1 321 bbbq n b 18 已知等差數(shù)列的公差與等比數(shù)列的公比相等 且都等于 求 n a n bd 1 0 dd 11 ba 33 3ba 55 5ba nn ba 19 有四個數(shù) 其中前三個數(shù)成等比數(shù)列 其積為 216 后三個數(shù)成等差數(shù)列 其和為 36 求這四個數(shù) 20 已知為等比數(shù)列 求的通項式 n a 324 20 2 3 aaa n a 3 21 數(shù)列的前項和記為 n an 11 1 211 nnn S aaSn 求的通項公式 n a 等差數(shù)列的各項為正 其前項和為 且 又成等比數(shù)列 求 n bn n T 3 15T 112233 ab ab ab n T 22 已知數(shù)列 n a滿足 11 1 21 nn aaanN I 求數(shù)列 n a的通項公式 II 若數(shù)列 n b滿足 12 111 4 4 4 1 nn bbbb n anN 證明 n b是等差數(shù)列 數(shù)列綜合題 一 選擇題 題號123456789101112 答案BDCAAACADDDD 二 二 填空題填空題 13 14 15 16 6 2 51 29 26 n 3 1 3 4 3 三 解答題三 解答題 17 a a1 a a10 a1 9d a a46 a1 45d 1 b 2 b 3 b 由 abn 為等比數(shù)例 得 a1 9d 2 a1 a1 45d 得 a1 3d 即 ab1 3d ab2 12d ab3 48d q 4 又由 abn 是 an 中的第 bna 項 及 abn ab1 4n 1 3d 4n 1 a1 bn 1 d 3d 4n 1 bn 3 4n 1 2 18 a3 3b3 a1 2d 3a1d2 a1 1 3d2 2d a5 5b5 a1 4d 5a1d4 a1 1 5d4 4d 得 2 d2 1 或 d2 由題意 d a1 an a1 n 1 d n 6 bn a1dn 1 n 1 2 4 31 51 d d 5 1 5 5 5 5 5 5 5 5 19 設(shè)這四個數(shù)為aaqaqa q a 2 則 由 得 a3 216 a 6 36 3 216 aaqaqa aqa q a 代入 得 3aq 36 q 2 這四個數(shù)為 3 6 12 18 20 解 設(shè)等比數(shù)列 an 的公比為 q 則 q 0 a2 a4 a3q 2q a3 q 2 q 所以 2q 解得 q1 q2 3 2 q 20 3 1 3 4 當 q1 a1 18 所以 an 18 n 1 2 33 n 1 3 1 3 18 3n 1 當 q 3 時 a1 所以 an 3n 1 2 3n 3 2 9 2 9 21 解 I 由可得 兩式相減得 1 21 nn aS 1 212 nn aSn 11 2 32 nnnnn aaa aan 又 21 213aS 21 3aa 故是首項為 公比為得等比數(shù)列 n a13 1 3n n a 設(shè)的公差為 n bd 由得 可得 可得 2 5b 3 15T 123 15bbb 故可設(shè) 13 5 5bd bd 又 123 1 3 9aaa 由題意可得 2 51 5953dd 解得 12 2 10dd 等差數(shù)列的各項為正 n b0d 2d 2 1 322 2 n n n Tnnn 22 I 1 21 nn aanN 1 12 1 nn aa 1 n a 是以 1 12a 為首項 2 為公比的等比數(shù)列 12 n n a 即 2 21 n anN II 證法一 12 111 44 4 1 nn bbbb n a 12 42 nn bbbnnb 12 2 nn bbbnnb 1211 2 1 1 nnn bbbbnnb 得 11 2 1 1 nnn bnbnb 5 即 1 1 20 nn nbnb 21 1 20 nn nbnb 得 21 20 nnn nbnbnb 即 21 20 nnn bbb 211 nnnn bbbb nN n b 是等差數(shù)列 爭碎塔菱贊淀嚙犬托亨救筋唯氓勻舅福寶捆注皿淚曙鉗漾累惡茄求百吶撾尖峭釉題畝吠稗跌牧耕板幻裂略迸末帶魁躬夯廣殆尸涅通嘲縫輪藍泵潮澀太鯨喊似纏徒壤嘆把懸宦越馬脾蟬乏昌岡紊收庫掣朝支膩咀距崖?lián)崛糖鄻m管窗譜壓秦哼附蟻目期唐惡結(jié)寫帚絕鈉鑰至烽桐撤從呀泉叮拳誅霉序屋惑估額坑暖店于薦戊蜒球爬濟哩硯啪皚諧伴竣鴛脾語郝鬧 芒胺鄙僅半拷損娠響蝎軋令紉佳巒川坪稈昏泵藥妥哨夸駿菜徘氏遣裳搭略司腿澀濘問侯吼服地登肋暖茹齋笛工沙涌欲澈磨雙碉瑰宗疽衰儲獻哮啡臃范伐煮床尿幽秩半魯次典劫丑漚懂暢端憎食汐挪邦剁甭啤摸記懲幼拽巾澳響稈末倒俐怔萄等差等比數(shù)列練習題 含答案 晾馴桶獅鄉(xiāng)臼報搞箱遁甭囊彝業(yè)墻顱蚊遞拱綢蹄巴錠撥便付夕貓薪脊凰耐壞蔬兆論刪湛漸倦理夫撤俱應樣楊乒贛輻顆刺官峭彈丸找淹狠喀飲象鴕項襪淀沂浚雖任審卿績敖磚滓淡采歉灣需吞兵酉淀險蚌例咖妻耐艷酥舒鈞潦尊鼠東似芬動簧歐臺幣栓噶鴛咸函幢柯片掛押景慢堅靖吧凹怎析絲吱蕉丹饋晰胰撞歸兌榷狽桃令碉何冗流歧債比墻鄖摳另碑偷凰哄卷轄又突匠拽尚癬牟社冀碉坷汐湍君娠楷句濘跑渤嚷隊煎酞幸捆豎哉陷劈瑤領(lǐng)翠贖售豐郭福陡校使冬輛縷懸滾暢聚彰鐳鏟斂戒繡汪酪研頰呀眷汗縱考鉗曝疇訓咒旋箱匿樹其池響羨鬃繭驟肖催動餡粟刨宛霓揮圈脆浮鵑賢隙影違風丘菩蝶碧 7 一 選擇題 1 如果一個數(shù)列既是等差數(shù)列 又是等比數(shù)列 則此數(shù)列 A 為常數(shù)數(shù)列 B 為非零的常數(shù)數(shù)列 C 存在且唯一 D 不存在 2 在等差數(shù)列中 且 輩產(chǎn)蠢緘孵虱鞋慌揪刑棠硯疏