數(shù)學人教版八年級下冊課題：探究中點四邊形.doc

課題：探究中點四邊形 單位：中山市博愛初級中學 教師：黃勇學習目標： 1. 了解中點四邊形的定義，在探究一般與特殊平行四邊形的中點四邊形過程中熟練運用平行四邊形的性質(zhì)與判定，以及三角形中位線定理；2. 在經(jīng)歷觀察、猜想、證明的過程中感受類比、化歸、歸納等數(shù)學思想方法，同時積累與應(yīng)用相關(guān)活動經(jīng)驗.教學重點：運用三角形中位線探究一般與特殊四邊形的中點四邊形.教學難點：三角形中位線與特殊平行四邊形判定結(jié)合.學習過程：一、回顧與準備1.RtABC中，C=30，點D和點E分別是AB和AC的中點，BE=2，則AC= ,AB= ,BC= ,DE= . 2.在ABC中，點D、點E和點F分別是AB、AC和BC的中點，則DEF的周長與ABC的周長有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？四邊形ADEF是什么四邊形？設(shè)計意圖：1.歸納邊長有2倍關(guān)系的知識點.2.復(fù)習三角形中位線知識，為新課的學習提供經(jīng)驗.二、探究新知1.畫畫想想：順次連接四邊形四邊中點得到的四邊形是什么四邊形？試試說明. 叫中點四邊形。獲得的經(jīng)驗： 設(shè)計意圖：通過一般四邊形的中點四邊形的學習，讓學生了解中點四邊形是和三角形中位線有關(guān)，通過該活動積累新的經(jīng)驗.2.經(jīng)驗應(yīng)用：通過應(yīng)用上面積累的經(jīng)驗，探索下面圖形的中點四邊形是什么圖形？(1)矩形ABCD(2) 四邊形ABCD中，AC=BD (4) 四邊形ABCD中，ACBDABCD(3)菱形ABCD 獲得的經(jīng)驗： 設(shè)計意圖：通過小組合作，共同探究當對角線垂直和對角線相等時四邊形的中點四邊形是什么特殊平行四邊形，探究過程中感受類比、化歸的數(shù)學思想.3.經(jīng)驗再用：說說正方形的中點四邊形是什么圖形？設(shè)計意圖：學生通過應(yīng)用上面積累的經(jīng)驗直接得到正方形的中點四邊形是正方形，驗證了自己的探索的正確結(jié)論，增強學生成就感.3、 積累活動經(jīng)驗：中點四邊形的形狀由原四邊形 的 關(guān)系和 關(guān)系決定.原四邊形的對角線中點四邊形的形狀既不相等也不垂直垂直相等相等且垂直設(shè)計意圖：小結(jié)本節(jié)學習的內(nèi)容，把結(jié)論呈現(xiàn)，化繁為簡，升華經(jīng)驗.例題：已知四邊形ABCD的對角線ACBD,且AC=6，BD=8，四邊形EFGH是四邊形ABCD的中點四邊形。求四邊形EFGH的周長和面積.設(shè)計意圖：本例題充分體現(xiàn)了三角形中位線的重要性，同時使學生對中點四邊形結(jié)論的進一步理解.4、 練習鞏固1. 正方形ABCD的周長為16cm，順次連接正方形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，則它的周 長為 ，面積為 cm. 2.如圖，E,F,M,N分別是正方形ABCD四條邊上的點，且AE=BF=CM=DM.是判斷四邊形EFMN是什么圖形？并證明你的結(jié)論.3.已知：O是ABC所在平面內(nèi)一動點，連接OB，OC，并將AB，OB，OC，AC的中點D，E， F，G依次連接，如果DEFG能構(gòu)成四邊形：（1）如圖，當O點在ABC內(nèi)部時，證明四邊形DEFG是平行四邊形.（2）當O點移動到ABC外部時，（1）的結(jié)論是否還成立？畫出圖形并說明理由。（3）若四邊形DEFG為矩形，O點所在位置應(yīng)滿足什么條件？試說