海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期中測評數(shù)學(xué)09.doc

海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期中測評數(shù) 學(xué) 試 卷 （分?jǐn)?shù)：120分 時間：120分鐘） 2009.11班級 姓名 學(xué)號 成績 一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是( ) A. B. C. D. 2. 函數(shù)中自變量的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 3一元二次方程的根的情況是( )A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 沒有實數(shù)根 D. 無法判斷4右圖是國慶慶祝活動標(biāo)志,它以數(shù)字“60”為主體，代表著中華人民共和國60年的光輝歷程.圖中左側(cè)小圓和右側(cè)優(yōu)弧所在的大圓之間的位置關(guān)系是( ) A. 外離 B. 相交 C. 相切 D. 內(nèi)含5. 用配方法解方程，下列配方正確的是( )ABCD6. 圓錐的母線長為5，底面半徑為3，則它的側(cè)面積為( )A B C D 7.如圖，、是以為直徑的上的兩個點，,=24，則的度數(shù)為( ) A.24 B.60 C.66 D.768.如圖，以為圓心作，與軸交于點，與軸交于、. 為上不同于、的任意一點.連接、，過點分別作于，于.設(shè)點的橫坐標(biāo)為，.當(dāng)點在上順時針從點運動到點的過程中，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象是( )A B C D 二、填空題（本題共16分，每小題4分）9 若實數(shù)、滿足，則的值為_ _ . 10. 點（3，4）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 11. 如圖，、切于、兩點，點在O上，若,則= . 12.利用圖形可以計算正整數(shù)的乘法，請根據(jù)以下四個算圖所示規(guī)律在右圖中畫出的算圖（標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)字和曲線） . 三、解答題（本題共30分，每小題5分）13解方程：. 14計算：. 15計算：. 解：16. 如圖，點在外，以點為圓心，長為半徑畫弧與相交于、兩點，與直線相交于點.當(dāng)=5時,求的長. 解： 17.已知是方程的一個根，求的值.解：18. 已知：如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，是格點三角形.（1）畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形；（2）旋轉(zhuǎn)過程中，點所經(jīng)過的路線長為 .解： 四、解答題（本題共20分，每小題5分）19.市政府為了解決市民看病難貴的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？解：20.已知：的半徑為5，為直徑，為弦，于，若=6，求.解：21若關(guān)于 的一元二次方程有實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若中，,、的長是方程的兩根，求的長.解：22已知：如圖，為的弦， 于交O于，于，.（1）求證：為的切線；（2）當(dāng)=6時，求陰影部分的面積. 解：五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23、如圖四邊形是證明勾股定理時用到的一個圖形，、是Rt和Rt的三邊長，易知.這時我們把形如的方程稱為關(guān)于的 “勾系一元二次方程”.請解決下列問題：（1）構(gòu)造一個“勾系一元二次方程”: .（2）證明:關(guān)于的“勾系一元二次方程”必有實數(shù)根；（3）若是 “勾系一元二次方程”的一個根，且四邊形的周長是，求的面積. 解：24.將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個三角形（不能有重疊和縫隙）.圖1中提供了一種剪拼成等腰三角形的示意圖. 圖1 圖2 （1） 請?zhí)峁┝硪环N剪拼成等腰三角形的方式，并在圖2中畫出示意圖； 圖3 備用圖 （2）以點為原點，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），點的坐標(biāo)為若剪拼后得到等腰三角形，使點、在軸上（在上方），點在邊上（不與、重合）.設(shè)直線的解析式為（），則的值為 ，的取值范圍是 .（不要求寫解題過程）. 25.如圖1，梯形中，cm，60.（1）可得梯形的周長=