數(shù)學(xué)人教版八年級上冊同底數(shù)的冪的乘法.doc

18.1.1 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)1知識與能力（1）經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義；（2）了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題.2過程與方法在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；3數(shù)學(xué)思考學(xué)習(xí)同底冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問題的能力.4情感、態(tài)度與價(jià)值觀在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.重點(diǎn) 同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應(yīng)用。難點(diǎn) 同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)。教學(xué)流程一、自學(xué)練習(xí)1、an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么？2、（1）3233_；（2）a4a3_；（3）2m2 n_.3、108105 = aman= 4、am表示m個(gè)a相乘，an表示n個(gè)a相乘，aman表示m個(gè)a相乘再乘以n個(gè)a相乘，即有(m+n)個(gè)a相乘，根據(jù)乘方的意義可得aman=5、計(jì)算下列各式(1) 78 73 ； (2) (2) 8(2) 7； (3) x3x5 ； (4) (ab)2 (ab) .6、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）（-9）2 （-9）5 （2）xm x3m+1（3）（x+y）3 （x+y）二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，探索新知活動(dòng)一 2008年北京奧運(yùn)會(huì)。你們還記得奧運(yùn)場館的標(biāo)志性建筑是什么嗎？對，鳥巢和水立方！是世界上著名的節(jié)能環(huán)保建筑。你們認(rèn)為他們最漂亮的是什么時(shí)候呢？（出示）到了晚上他們就更漂亮了，是因?yàn)槭裁?？（燈光）可能大家有所不知，這里所需要的燈光大部分都不是來自發(fā)電廠，而是來自太陽能。問題 中國奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計(jì)，據(jù)統(tǒng)計(jì)：奧運(yùn)場館一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？）1、試一試 你們能列式嗎？（學(xué)生討論得出108105）2、108、105我們稱之為什么？（冪）3、我們再來觀察底數(shù)有什么特點(diǎn)？4、像這樣底數(shù)相同的兩個(gè)冪相乘的運(yùn)算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法。（揭示課題）活動(dòng)二 合作學(xué)習(xí)、探索新知1、 探索 108105 等于多少？（鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想？）學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況： 100131040 10040 1013師：那到底誰得猜想是正確呢？小組合作討論（師提示：根據(jù)冪的意義）生回答師板演：108 105 =（10 1010）（10 1010）（8個(gè)10） （5個(gè)10）=10101013個(gè)10=10 13即：108 105=108+52、出示問題：（學(xué)生口答，課件顯示過程）a6 a9 =（a aa）（a aa）6個(gè)a 9個(gè)a=a aa15個(gè)a a15即：a6 a9=a6+93 、觀察以上兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？( )師：這是兩個(gè)特殊的式子，他們的指數(shù)分別是8,5；6,9。同底的兩數(shù)任何次冪相乘，都是底數(shù)不變，指數(shù)相加嗎？能找到一個(gè)具有一般性，代表性的式子嗎？am an 怎么計(jì)算？板書：am an = am+n (m、n都是正整數(shù))板書：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加。試一試 出示:1、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）（-9）2 （-9）5 （2）xm x3m+1 （3）（x+y）3 （x+y） 教學(xué)（1）指名回答，師板演完整步驟（2）（3）學(xué)生獨(dú)立完成，要求書寫完整的解答步驟。師概括底數(shù)a可以是任意有理數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。出示:2、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1）a a3 a6 （2）（-m）3 （-m）5 （-m） 教學(xué)（1）學(xué)生齊答，師板演完整步驟（2）學(xué)生獨(dú)立完成后師提問：你對法則有什么新的認(rèn)識嗎？出示:3、計(jì)算下列各式，結(jié)果用冪的形式表示：（1） -m2 （-m）6 （2）a （-a）2 （-a）3教學(xué) ：小組合作，討論完成。 問：此類題有何特征？解題時(shí)應(yīng)注意哪些問題？三、鞏固新知 課件出示下面計(jì)算對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？（ ）（ ）（ ）四、活用法則課件出示：已知 am = 3 , an =5 , 求 am+n 的值。五、歸納小結(jié)1、想一想：amanap 等于什么？2、同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.即：amanam+n（m、n都是正整數(shù)）教學(xué)反思：本課我采用探究合作教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧寬松的情境，學(xué)生在自主的空間里自由的奔放地想象思維和學(xué)習(xí)取得交好的效果。在這次教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我利用多媒體為學(xué)生創(chuàng)設(shè)美觀熱點(diǎn)生活情境，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的興趣和積極性；在同底數(shù)冪乘法公式推導(dǎo)過程中學(xué)生思維經(jīng)歷了猜測、質(zhì)疑。推理論證的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程，也滲透了轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)辯論思想，充分體現(xiàn)了自主探究的學(xué)習(xí)方式；而在鞏固深化環(huán)節(jié)上精心設(shè)計(jì)開放