九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.3.2 建立一元二次方程課件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程 21 3實(shí)際問題與一元二次方程 第2課時(shí)建立一元二次方程解營銷問題 1 課堂講解 營銷利潤問題營銷策劃問題 2 課時(shí)流程 逐點(diǎn)導(dǎo)講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 隨著社會(huì)的不斷發(fā)展 營銷問題在我們的生活中越來越重要 今天我們就來學(xué)習(xí)一下利用一元二次方程解決與營銷有關(guān)的問題 1 知識(shí)點(diǎn) 營銷利潤問題 知1 講 例1 兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元 生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元 隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步 現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元 生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元 哪種藥品成本的年平均下降率較大 知1 講 分析 容易求出 甲種藥品成本的年平均下降額為 5000 3000 2 1000 元 乙種藥品成本的年平均下降額為 6000 3600 2 1200 元 顯然 乙種藥品成本的年平均下降額較大 但是 年平均下降額 元 不等同于年平均下降率 百分?jǐn)?shù) 知1 講 設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x 則一年后甲種藥品成本為5000 1 x 元 兩年后甲種藥品成本為5000 1 x 2元 于是有5000 1 x 2 3000 解方程 得x1 0 225 x2 1 775 根據(jù)問題的實(shí)際意義 甲種藥品成本的年平均下降率約為22 5 知1 講 乙種藥品成本的年平均下降率是多少 請(qǐng)比較兩種藥品成本的年平均下降率 設(shè)乙種藥品的年平均下降率為y 列方程得6000 1 y 2 3600 解方程 得y1 0 225 y2 1 775 根據(jù)問題的實(shí)際意義 乙種藥品成本的年平均下降率約為22 5 綜上所述 甲乙兩種藥品成本的年平均下降率相同 都是22 5 知1 講 思考 經(jīng)過計(jì)算 你能得出什么結(jié)論 成本下降額大的藥品 它的成本下降率一定也大嗎 應(yīng)怎樣全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況 結(jié)論 甲乙兩種藥的平均下降率相同 成本下降額較大的藥品 它的成本下降率不一定較大 不但要考慮它們的平均下降額 而且要考慮它們的平均下降率 1 2015 巴中 某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過兩次降價(jià) 每件零售價(jià)由560元降為315元 已知兩次降價(jià)的百分率相同 求每次降價(jià)的百分率 設(shè)每次降價(jià)的百分率為x 下面所列的方程中正確的是 a 560 1 x 2 315b 560 1 x 2 315c 560 1 2x 2 315d 560 1 x2 315 知1 練 來自 典中點(diǎn) 2 某商場(chǎng)第一季度的利潤是82 75萬元 其中一月份的利潤是25萬元 若利潤平均每月的增長率為x 則依題意列方程為 a 25 1 x 2 82 75b 25 50 x 82 75c 25 25 1 x 2 82 75d 25 1 1 x 1 x 2 82 75 知1 練 來自 典中點(diǎn) 2 知識(shí)點(diǎn) 營銷策劃問題 知2 講 例2 某特產(chǎn)專賣店銷售核桃 其進(jìn)價(jià)為每千克40元 按每千克60元出售 平均每天可售出100千克 后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 單價(jià)每降低2元 則平均每天的銷售可增加20千克 若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元 請(qǐng)回答 在平均每天獲利不變的情況下 為盡可能讓利于顧客 贏得市場(chǎng) 該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售 知2 講 解 設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià)x元 則每千克利潤 60 40 x 元 此時(shí)可銷售 100 20 千克 根據(jù)題意 得 60 40 x 100 20 2240 化簡 得x2 10 x 24 0 解得x1 4 x2 6 每千克核桃應(yīng)降價(jià)4元或6元 要盡可能讓利于顧客 每千克核桃應(yīng)降價(jià)6元 此時(shí) 售價(jià)為60 6 54 元 100 90 答 該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售 知2 講 來自教材 歸納 列一元二次方程解決利潤問題的 一二三 1 一個(gè)相等關(guān)系 單件利潤 銷售數(shù)量 總利潤 2 兩個(gè)量 單件利潤 銷售數(shù)量是較難表示的兩個(gè)量 3 三檢驗(yàn) 列方程后檢驗(yàn)每項(xiàng)意義 檢驗(yàn)方程根求解是否正確 作答前驗(yàn)根是否符合實(shí)際 1 某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元 當(dāng)售價(jià)為每件80元時(shí) 每星期可賣出200件 現(xiàn)需降價(jià)處理 且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查 每降價(jià)1元 每星期可多賣出8件 店里每周利潤要達(dá)到8450元 若設(shè)店主把該商品每件售價(jià)降低x元 則可列方程為 a 80 x 200 8x 8450b 40 x 200 8x 8450c 40 x 200 40 x 8450d 40 x 200 x 8450 知2 練 來自 典中點(diǎn) 2 某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系 每盆植3株時(shí) 平均每株盈利4元 若每盆增加1株 平均每株盈利減少0 5元 要使每盆的盈利達(dá)到15元 每盆應(yīng)多植多少株 設(shè)每盆多植x株 則可以列出的方程是 a 3 x 4 0 5x 15b x 3 4 0 5x 15c x 4 3 0 5x 15d x 1 4 0 5x 15 知2 練 來自 典中點(diǎn) 1 平均變化率問題常列方程 a 1 x n b 其中a為基數(shù) x為平均增長 降低 率 n為增長 降低 次數(shù) b為增長 降低 后的量 2 解決利潤問題常用的關(guān)系有 1 利潤 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 2 利潤率 100 100 3 售價(jià) 進(jìn)價(jià) 1 利潤率 4 總利潤 單個(gè)利潤 銷售量