高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.1.1 任意角課件4 新人教A版必修4.ppt

1 1 1任意角 1 1任意角和弧度制 第一章三角函數(shù) 一 復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識 1 角的定義 定義1 從一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形 定義2 平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形 2 角的表示 二 探究新知 根據(jù)角的定義做出角 通過畫角的過程 我們發(fā)現(xiàn)在利用射線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生角時存在兩個問題 如何推廣角的概念 規(guī)定 正角 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 負角 按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角 射線不做旋轉(zhuǎn)時形成的角 任意角 二 探究新知 知識小結(jié)1 二 探究新知 任意角 注意 二 探究新知 觀察思考 比較下面這幾個角 210 210 210 你發(fā)現(xiàn)了什么問題 x y o 1 置角的頂點于原點 終邊落在第幾象限就是第幾象限角 2 始邊重合于x軸的非負半軸 二 探究新知 始邊 終邊 1 角的頂點與原點重合 2 角的始邊與x軸的非負半軸重合 象限角 角的終邊 除端點外 在第幾象限就說這個角是第幾象限角 非象限角 角的終邊落在坐標軸上 不屬于任何象限 規(guī)定 二 探究新知 二 探究新知 考考你 1 銳角是第幾象限角 第一象限角都是銳角嗎 請你舉例說明 2 請你說出下面的角是第幾象限角 1 420 2 75 3 3600 在坐標系中的角條件 1 角的頂點與坐標原點重合 象限角 角的終邊 除端點外 在第幾象限就說這個角是第幾象限角終邊在坐標軸上的角 不屬于任何象限 2 始邊于x軸的非負半軸重合 二 探究新知 知識小結(jié)2 二 探究新知 觀察思考 如果在同一個坐標系中畫出以下一組角 會出現(xiàn)什么情況呢 60 300 420 你有什么發(fā)現(xiàn) 二 探究新知 二 探究新知 考考你 1 說出與30 終邊相同的角的一般形式 2 在與30 終邊相同的角中有幾個角屬于 二 探究新知 知識小結(jié)3 所有與角 終邊相同的角 連同角 在內(nèi)可構(gòu)成一個集合 k 360 k z 即任一與角 終邊相同的角 都可以表示成 與整數(shù)個周角的和 三 實踐運用 例1 在0 到360 范圍內(nèi) 找出與640 終邊相同的角 并判定它們是第幾象限 方法小結(jié) 如何判斷所給角所在的象限 當k 1時我們得到角280 所以與640 角終邊相同的角是280 角 它是第四象限角 解 與640 終邊相同的角可以寫成k 360 640 五 總結(jié)深化 正角 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 負角 按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角 一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時形成的角 任意角 象限角 1 角的頂點于坐標原點重合 2 始邊與x的非負半軸重合 終邊落在第幾象限就稱角是第幾象限角 終邊落在坐標軸上就稱角是軸線角 非象限角 終邊相同的角 所有與角 終邊相同的角 連同角 在內(nèi)可構(gòu)成一個集合 k 360 k z 即任一與角 終邊相同的角 都可以表示成 與整數(shù)個周角的和 知識小結(jié) 五 總結(jié)深化 思想方法 轉(zhuǎn)化思想 任何角都可以在0 360 內(nèi)找到與之終邊相同的角