




已閱讀5頁(yè),還剩10頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀
版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
26.2 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程一、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練)1.二次函數(shù)y=x2+4x3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),則ABC的面積為( )A6 B4 C3 D12當(dāng)a0,=b24ac_0時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值恒為正;當(dāng)a_0,= b24ac_0時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值恒為負(fù)3已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)為A(1,0)、B(m,0),且過(guò)第四象限內(nèi)的點(diǎn)C(1,n),而m+n=1,mn=12,則此拋物線關(guān)系式是_二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1拋物線y=ax2+bx+c(a0)和直線y=kx+d(k0)有兩個(gè)交點(diǎn)的條件是_,只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是_,沒有交點(diǎn)的條件是_2拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于A(x1,0),B(x2,0),x1x2,則不等式ax2+bx+c0的解集為_,不等式ax2+bx+c0,x24x30)的圖象與x軸相交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為d,例如,通過(guò)研究其中一個(gè)函數(shù)y=x25x+6及圖象(如圖2623),可得出表中第2行的相關(guān)數(shù)據(jù)y=x2+px+qpqx1x2dy=x25x+6561231y=x2xy=x2+x2223(1)在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù);(2)根據(jù)上述表內(nèi)d與的值,猜想它們之間有什么關(guān)系?再舉一個(gè)符合條件的二次函數(shù),驗(yàn)證你的猜想;(3)對(duì)于函數(shù)y=x2+px+q(p,q為常數(shù),=p24q0)證明你的猜想. 圖262310已知m,n是方程x26x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且mn,拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,0)、B(0,n)(1)求這個(gè)拋物線的解析式;(2)設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和BCD的面積;注:拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()(3)P是線段OC上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PHx軸,與拋物線交于H點(diǎn),若直線BC把PCH分成面積之比為23的兩部分,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo) 圖2624參考答案一、課前預(yù)習(xí) (5分鐘訓(xùn)練)1.二次函數(shù)y=x2+4x3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),則ABC的面積為( )A6 B4 C3 D1解析:解方程x2+4x3=0,得A、B為(1,0)、(3,0),當(dāng)x=0時(shí), y= 3,所以C為(0,3),所以ABC的面積為3(31)=3.答案:C2當(dāng)a0,=b24ac_0時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值恒為正;當(dāng)a_0,= b24ac_0時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值恒為負(fù)解析:當(dāng)a0時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上,若與x軸無(wú)交點(diǎn),則其值恒為正;當(dāng)a0時(shí),二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下,若與x軸無(wú)交點(diǎn),則其值恒為負(fù)答案: 3已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)為A(1,0)、B(m,0),且過(guò)第四象限內(nèi)的點(diǎn)C(1,n),而m+n=1,mn=12,則此拋物線關(guān)系式是_解析:由題意,得m、n為方程x2+x12=0的兩根,解得m=4,n=3或m=3,n=4又(1,n)在第四象限,n0;(bk)24a(cd)=0;(bk)24a(cd)02拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸交于A(x1,0),B(x2,0),x1x2,則不等式ax2+bx+c0的解集為_,不等式ax2+bx+c0,拋物線在x軸下方的范圍是yx2或xx1;x1xx2或xx1 x1xx23利用圖象求下列一元二次方程的近似值.(1)x2+x10=0; (2)2x23x+1=0解析:作圖象要盡量精確一些,與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的近似值解:略4已知拋物線y=x2+(n3)x+n+1經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O(1)求這條拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo);(2)設(shè)這條拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,求以直線PA為圖象的一次函數(shù)的解析式解:(1)拋物線y=x2+(n3)x+n+1經(jīng)過(guò)原點(diǎn),n+1=0 n=1得y=x24x,即y=x24x=(x2)24拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4)(2)根據(jù)題意,得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0)設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b根據(jù)題意,得解得所求的一次函數(shù)解析式為y=2x85已知拋物線y=x2mx+與拋物線y=x2+mxm2在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖2621,其中一條與x軸交于A、B兩點(diǎn)圖2621(1)試判斷哪一條拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)?并說(shuō)明理由(2)若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離OA、OB滿足,求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線的關(guān)系式解析:(1)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線的:(2)可根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系來(lái)解.解法一:(1)y=x2mx+,中1=m22m2=m2拋物線不過(guò)原點(diǎn),m0.m20.10,拋物線y=x2mx+不經(jīng)過(guò)A、B點(diǎn)拋物線yx2+mxm2與y軸交于(0,m2),m20,解得m1.又m1,得m1.5如圖2622,拋物線y=(x+1)22,圖2622(1)設(shè)此拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B(A在B的左邊),請(qǐng)你利用圖象求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)有一條直線y=x1,試?yán)脠D象法求出該直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo);(3)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),問(wèn)是否存在一點(diǎn)P,使SABP=2?若存在,則有幾個(gè)這樣的點(diǎn)P?并寫出它們的坐標(biāo)解析:(1)讀圖易得;(2)畫圖精確度要高一點(diǎn);(3)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則ABP中AB邊上的高為b,而|b|=1,代入拋物線解析式可求得P點(diǎn)坐標(biāo)解:(1)A(3,0),B(1,0)(2)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(1,2)(3)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則ABP中,AB邊上的高為b,又SABP=2,從而得|b|=1.把b=1,b=1分別代入拋物線解析式可求得P點(diǎn)坐標(biāo)分別為P(1,1);P(1,1);P(1,1);P(1,1)6已知拋物線y=2x2和直線y=ax+5(1)求證:拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn);(2)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)是拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,試用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)P的縱坐標(biāo);(3)設(shè)A,B兩點(diǎn)的距離d=x1x2,試用含a的代數(shù)式表示d.解:(1)將y=ax+5代入y=2x2,消去y得2x2ax5=0,=(a)242(5)=a2+400,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根不論a取何值,拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(2)x1、x2是方程2x2ax5=0的兩個(gè)根,x1+x2=,x1x2=點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為(x1+x2)+5=+5=+5(3)x1+x2=,x1x2=x1x2=.d=.7畫出函數(shù)y=x24x3的圖象,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?(2)方程x24x3=0的解是什么?(3)不等式x24x30,x24x30的解為x4.6;不等式x24x30的解為0.65x0)的圖象與x軸相交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn),且A,B兩點(diǎn)間的距離為d,例如,通過(guò)研究其中一個(gè)函數(shù)y=x25x+6及圖象(如圖2623),可得出表中第2行的相關(guān)數(shù)據(jù)圖2623y=x2+px+qpqx1x2dy=x25x+6561231y=x2xy=x2+x2223(1)在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù);(2)根據(jù)上述表內(nèi)d與的值,猜想它們之間有什么關(guān)系?再舉一個(gè)符合條件的二次函數(shù),驗(yàn)證你的猜想;(3)對(duì)于函數(shù)y=x2+px+q(p,q為常數(shù),=p24q0)證明你的猜想.解:(1)第二行q=0,x1=0;d=;第三行p=1,=9,x2=1;(2)猜想:d2=.例如:y=x2x2中,p=1,q=2,=9;由x2x2=0得x1=2,x2=1,d=3,d2=9,d2=(3)證明:令y=0,得x2+px+q=0,0,設(shè)x2+px+q=0的兩根為x1,x2.則x1+x2=p,x1x2=qd2=(x1x2)2=(x1x2)2=(x1+x2)24x1x2=(p)24q=p24q=.10已知m,n是方程x26x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且mn,拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,0)、B(0,n)(1)求這個(gè)拋物線的解析式;(2)設(shè)(1)中拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D,試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和BCD的面積;注:拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為()(3)P是線段OC上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PHx軸,與拋物線交于H點(diǎn),若直線BC把PCH分成面積之比為23的兩部分,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)圖2624解:(1)解方程x26x+5=0,得x1=5,x2=1.由mn,m=1,n=5,所以點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(1,0),B(0,5)將A(1,0),B(0,5)的坐標(biāo)分別代入y=x2+bx+c,得解這個(gè)方程組得所以,拋物線的解析式為y=x24x+5.(2)由y=x24x+5,令y=0,得x24x+5=0,解這個(gè)方程得x1=5,x2=1,所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,0)由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式計(jì)算得點(diǎn)D(2,9)過(guò)D作x軸的垂線交x軸于M則SDMC=9(52)=,S梯形MDBO=2(9+5)=14,SBOC=55=,所以,SBCD=S梯形MDBO+SDMCSBOC=14+=15(3)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,0),因?yàn)榫€段
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 商場(chǎng)庫(kù)房收費(fèi)管理制度
- 工地特種設(shè)備管理制度
- 辦公場(chǎng)所安全管理制度
- 公司公文處理管理制度
- 學(xué)校學(xué)生疫情管理制度
- 智能照明系統(tǒng)中的嵌入式應(yīng)用試題及答案
- 家電倉(cāng)庫(kù)安全管理制度
- 公司抖音員工管理制度
- 員工培訓(xùn)財(cái)務(wù)管理制度
- 大型公司電費(fèi)管理制度
- 2025年中考英語(yǔ)627個(gè)常見詞組分類速記背誦手冊(cè)
- 礦權(quán)轉(zhuǎn)讓居間合同協(xié)議
- 電子工業(yè)廢氣處理工程-設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)
- 2025年2月22日四川省公務(wù)員面試真題及答案解析(定向鄉(xiāng)鎮(zhèn)崗)
- 售后服務(wù)技術(shù)合同
- 國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)應(yīng)用指南
- 防汛度汛管理制度
- 融資租賃行業(yè)國(guó)際人才隊(duì)伍建設(shè)-全面剖析
- 2024北京豐臺(tái)區(qū)三年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試題及答案
- 第3節(jié) 呼吸作用2024-2025學(xué)年新教材七年級(jí)下冊(cè)生物同步教學(xué)設(shè)計(jì)(人教版2024)
- 2025年佛山市三水海江建設(shè)投資有限公司招聘筆試參考題庫(kù)含答案解析
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論