18指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用.doc

212 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1、掌握指數(shù)函數(shù)的圖像并能熟練說出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；2、掌握指數(shù)函數(shù)圖像的平移變換和對稱變換；3、會解指數(shù)函數(shù)型的應(yīng)用題，在學(xué)習(xí)的過程中體會研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。教學(xué)重點：利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)解題。教學(xué)難點：利用函數(shù)圖象的平移變換和對稱變換畫復(fù)雜函數(shù)的圖像。教學(xué)過程（一）自主學(xué)習(xí)1、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)： 的圖象和性質(zhì)a10a1圖象性質(zhì)(1) 定義域： （2）值域： （3）過點（ ），即x= 時，y= （4）在 R 上是函數(shù)（4）在R上是 函數(shù)2、函數(shù)的定義域是，值域3、函數(shù)當(dāng)時，若時，若時，；若時，；當(dāng)時，若時，若時，；若時，4、函數(shù)是函數(shù)（就奇偶性填）（二）合作探討探究點一：平移指數(shù)函數(shù)的圖像例、畫出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像指出它的單調(diào)區(qū)間分析：由函數(shù)的解析式可得： 其圖像分成兩部分，一部分是將（）的圖像作出，而它的圖像可以看作的圖像沿軸的負方向平移一個單位而得到的，另一部分是將的圖像作出，而它的圖像可以看作將的圖像沿軸的負方向平移一個單位而得到的。解：圖像由老師們自己畫出，單調(diào)遞減區(qū)間，單調(diào)遞增區(qū)間，點評：此類函數(shù)需要先去絕對值再根據(jù)平移變換畫圖，單調(diào)性由圖像易知。探究點二：復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)例2、已知函數(shù)（）求（）的定義域；（）討論（）的奇偶性；分析：求定義域注意分母的范圍，判斷奇偶性需要注意定義域是否關(guān)于原點對稱。解：（）要使函數(shù)有意義，須，即，所以定義域為（，）（，）（）則（）所以，（）（），所以（）是偶函數(shù)點評：此問題難度不是太大，但是很多同學(xué)不敢嘗試去化簡，只要按照常規(guī)的方式去推理，此函數(shù)的奇偶性很容易判斷出來。（三）鞏固練習(xí)、已知函數(shù)(1)作出其圖像；(2)由圖像指出其單調(diào)區(qū)間；解：(1) 的圖像如下圖： (2)函數(shù)的增區(qū)間是(，2，減區(qū)間是2，) 2、已知函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性；簡析：定義域為,且是奇函數(shù)；3、函數(shù)y2-x的圖像可以看成是由函數(shù)y2-x+13的圖像平移后得到的，平移過程是 A向左平移1個單位，向上平移3個單位B向左平移1個單位，向下平移3個單位C向右平移1個單位，向上平移3個單位D向右平移1個單位，向下平移3個單位4、函數(shù)y=ax+23(a0且a1)必過定點_（四）課堂小結(jié) （五）布置作業(yè)1、函數(shù)是（ ）A、奇函數(shù) B、偶函數(shù) C、既奇又偶函數(shù) D、非奇非偶函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）（，）（，）（，） （，）和（，）3、函數(shù)的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確