八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.4.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件 （新版）華東師大版.ppt

17 4反比例函數(shù) 2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 形如y k 0 的函數(shù)叫反比例函數(shù) 知識(shí)回顧 反比例函數(shù)的定義 在下列函數(shù)中 y是x的反比例函數(shù)的是 a b 7 c xy 5 d 已知函數(shù)是正比例函數(shù) 則m 3 已知函數(shù)是反比例函數(shù) 則m y 8 x 5 y x 3 y x2 2 y xm 7 y 3xm 7 c 8 6 知識(shí)回顧 畫(huà)出反比例函數(shù)和的函數(shù)圖象 函數(shù)圖象畫(huà)法 列表 描點(diǎn) 連線(xiàn) 描點(diǎn)法 注意 列表時(shí)自變量取值要均勻和對(duì)稱(chēng) x 0 選整數(shù)較好計(jì)算和描點(diǎn) 探究新知 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 3 2 1 6 k 0圖象在第一和第三象限 在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小 探究新知 1 函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi) 2 當(dāng)x取什么值時(shí) 圖象在第一象限 當(dāng)x取什么值時(shí) 圖象在第三象限 3 在每個(gè)象限內(nèi) 隨著x值的增大 y的值怎樣變化 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x k 0圖象在第二和第四象限 在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大 探究新知 1 函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi) 2 當(dāng)x取什么值時(shí) 圖象在第一象限 當(dāng)x取什么值時(shí) 圖象在第三象限 3 在每個(gè)象限內(nèi) 隨著x值的增大 y的值怎樣變化 觀(guān)察反比例函數(shù)圖象的兩支曲線(xiàn) 回答下列問(wèn)題 1 它們會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎 2 反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形嗎 3 反比例函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎 它們都不與坐標(biāo)軸相交 是軸對(duì)稱(chēng)圖形 它們有兩條對(duì)稱(chēng)軸 是中心對(duì)稱(chēng)圖形 對(duì)稱(chēng)中心是坐標(biāo)原點(diǎn) 探究活動(dòng) 討論 反比例函數(shù)的性質(zhì) 1 當(dāng)k 0時(shí) 函數(shù)的圖象在第一 三象限 在每個(gè)象限內(nèi) 曲線(xiàn)從左向右下降 也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小 2 當(dāng)k 0時(shí) 函數(shù)的圖象在第二 四象限 在每個(gè)象限內(nèi) 曲線(xiàn)從左向右上升 也就是在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大 0 x 0 當(dāng)k 0時(shí) 雙曲線(xiàn)兩分支各在哪個(gè)象限 在每個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大如何變化 當(dāng)k 0呢 請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象 圍繞以下兩個(gè)問(wèn)題分析反比例函數(shù)的性質(zhì) 探究活動(dòng) 位置 增減性 位置 增減性 y kx k 0 直線(xiàn) 雙曲線(xiàn) 一三象限 y隨x的增大而增大 一三象限 每個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而減小 二四象限 二四象限 y隨x的增大而減小 每個(gè)象限內(nèi) y隨x的增大而增大 填表分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別 歸納小結(jié) 二 四 減小 m 2 三 1 增大 隨堂練習(xí) 1 已知k 0 則函數(shù)y1 kx y2 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 a b d 2 若點(diǎn) 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函數(shù)的圖象上 則 a y1 y2 y3b y2 y1 y3c y3 y1 y2d y3 y2 y1 b 隨堂練習(xí) 例 已知點(diǎn)a 2 y1 b 1 y2 c 3 y3 都在反比例函數(shù)的圖象上 比較y1 y2 y3的大小關(guān)系 解 k 4 0 圖象在第一 三象限內(nèi) 每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小 x10 點(diǎn)a 2 y1 點(diǎn)b 1 y2 在第三象限點(diǎn)c 3 y3 在第一象限 y3 0 y2 y1 0即y2 y1 0 y3 新知應(yīng)用 已知函數(shù)y隨x的增大而減小 求a的值和表達(dá)式 當(dāng)函數(shù)為反比例函數(shù)時(shí) 當(dāng)函數(shù)為正比例函數(shù)時(shí) 知識(shí)延伸 在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)p q 過(guò)點(diǎn)p分別作x軸 y軸的平行線(xiàn) 與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為s1 過(guò)點(diǎn)q分別作x軸 y軸的平行線(xiàn) 與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為s2 s1與s2有什么關(guān)系 為什么 知識(shí)延伸 互動(dòng)交流 已知k 0 則函y1 kx y2 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 2 已知k 0 則函數(shù)y1 kx k與y2 在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 3 設(shè)x為一切實(shí)數(shù) 在下列函數(shù)中 當(dāng)x減小時(shí) y的值總是增大的函數(shù)是 a y 5x 1 b y c y 2x 2 d y 4x d c c 課堂作業(yè) 1 已知函數(shù)y k x 1 和y k x 那么