九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 投影與視圖 第1課時(shí) 投影（1）課件 （新版）北師大版.ppt

課堂精講 第1課時(shí) 課后作業(yè) 第五章投影與視圖 課前小測(cè) 課前小測(cè) 關(guān)鍵視點(diǎn)1 某些光線可以看成是從一個(gè) 發(fā)出的 這樣的光線所形成的投影稱為 2 等高的物體垂直于地面放置時(shí) 在燈光下 離點(diǎn)光源 的物體的影子短 離點(diǎn)光源 的物體的影子長(zhǎng) 知識(shí)小測(cè)3 下列光源所形成的投影不是中心投影的是 a 平面鏡反射出的太陽(yáng)光線b 臺(tái)燈的光線c 手電筒的光線d 路燈的光線4 一個(gè)人離開燈光的過(guò)程中人的影長(zhǎng) a 變長(zhǎng)b 變短c 不變d 不確定 點(diǎn) 中心投影 近 遠(yuǎn) a a 課前小測(cè) 5 小剛走路時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的影子越走越長(zhǎng) 這是 a 從路燈下走開 離路燈越來(lái)越遠(yuǎn)b 走到路燈下 離路燈越來(lái)越近c(diǎn) 人與路燈的距離與影子長(zhǎng)短無(wú)關(guān)d 路燈的燈光越來(lái)越亮6 等高的a b兩個(gè)物體放在燈光下的不同位置 已知a物體的投影比b物體的投影長(zhǎng) 通過(guò)這可以判定a物體的位置離燈光較 填 遠(yuǎn) 或 近 a 遠(yuǎn) 課堂精講 分析 根據(jù)中心投影的特征 光線相交于一點(diǎn) 先確定燈源m的位置 再畫小明的影子ef 知識(shí)點(diǎn)1確定點(diǎn)光源的位置 例1 某自由下落的物體在燈光下的影子為ab 試確定燈源m的位置 并畫出站在底面上的小明的應(yīng)在ef 保留作圖痕跡 不寫作法 解答 解 如圖 課堂精講 類比精煉 1 三根垂直地面的木桿甲 乙 丙 在路燈下乙 丙的影子如圖所示 試確定路燈燈泡的位置 再作出甲的影子 不寫作法 保留作圖痕跡 分析 分別作過(guò)乙 丙的頭的頂端和相應(yīng)的影子的頂端的直線得到的交點(diǎn)就是點(diǎn)光源所在處 連接點(diǎn)光源和甲的頭的頂端并延長(zhǎng)交平面于一點(diǎn) 這點(diǎn)到甲的腳端的距離是就是甲的影長(zhǎng) 解答 解 課堂精講 例2 如圖 ab是公園的一圓形桌面的主視圖 mn表示該桌面在路燈下的影子 cd則表示一個(gè)圓形的凳子 1 請(qǐng)你在答題卡中標(biāo)出路燈o的位置 并畫出cd的影子pq 要求保留畫圖痕跡 光線用虛線表示 2 若桌面直徑和桌面與地面的距離均為1 2m 測(cè)得影子的最大跨度mn為2m 求路燈o與地面的距離 分析 1 延長(zhǎng)ma nb 它們的交點(diǎn)即為路燈o的位置 然后再連結(jié)oc od 并延長(zhǎng)交地面與p q點(diǎn) 則pq為cd的影子 知識(shí)點(diǎn)2 中心投影的有關(guān)計(jì)算 解答 解 1 如圖 點(diǎn)o和pq為所作 2 作of mn交ab于e 如圖 ab 1 2m ef 1 2m mn 2m ab mn oab omn ab mn oe of 即1 2 2 of 1 2 of 解得of 3 m 答 路燈o與地面的距離為3m 2 作of mn交ab于e 如圖 ab 1 2m ef 1 2m mn 2m 證明 oab omn 利用相似比計(jì)算出of即可得到路燈o與地面的距離 課堂精講 類比精煉 2 如圖 王華晚上由路燈a下的b處走到c處時(shí) 測(cè)得影子cd的長(zhǎng)為1米 繼續(xù)往前走3米到達(dá)e處時(shí) 測(cè)得影子ef的長(zhǎng)為2米 已知王華的身高是1 5米 那么路燈a的高度ab是多少 分析 根據(jù)在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比 即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體 影子 經(jīng)過(guò)物體頂部的光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似解答 課堂精講 解答 解 當(dāng)王華在cg處時(shí) rt dcg rt dba 即 當(dāng)王華在eh處時(shí) rt feh rt fba 即 cg eh 1 5米 cd 1米 ce 3米 ef 2米 設(shè)ab x bc y 解得y 3 經(jīng)檢驗(yàn)y 3是原方程的根 即 解得x 6米 即路燈a的高度ab 6米 課堂精講 課后作業(yè) 3 下列投影中屬于中心投影的是 a 陽(yáng)光下跑動(dòng)的運(yùn)動(dòng)員的影子b 陽(yáng)光下木桿的影子c 陽(yáng)光下汽車的影子d 路燈下行人的影子4 如圖 晚上小亮在路燈下經(jīng)過(guò) 在小亮由a處徑直走到b處這一過(guò)程中 他在地上的影子 a 逐漸變短b 先變短后變長(zhǎng)c 逐漸變長(zhǎng)d 先變長(zhǎng)后變短5 下列哪種光線形成的投影不是中心投影 a 探照燈b 太陽(yáng)c 手電筒d 路燈 d b b 課后作業(yè) 6 如圖 夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿 離路燈越近 旗桿的影子 a 越長(zhǎng)b 越短c 一樣長(zhǎng)d 隨時(shí)間變化而變化 7 如圖 電燈p在橫桿ab的正上方 ab在燈光下的影子為cd ab cd ab 1 5m cd 4 5m 點(diǎn)p到cd的距離為2 7m 則ab與cd間的距離是 m b 1 8 8 直角坐標(biāo)平面內(nèi) 一點(diǎn)光源位于a 0 5 處 線段cd x軸 d為垂足 c 4 1 則cd在x軸上的影長(zhǎng)為 點(diǎn)c的影子的坐標(biāo)為 5 0 1 課后作業(yè) 9 確定圖中路燈燈泡的位置 并畫出小趙在燈光下的影子 解答 解 10 如圖 路燈距地面8米 身高1 6米的小明從點(diǎn)a處沿ao所在的直線行走14m到點(diǎn)b時(shí) 人影長(zhǎng)度 a 變長(zhǎng)3 5mb 變長(zhǎng)2 5mc 變短3 5md 變短2 5m 能力提升