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第一章三角形的證明1 1等腰三角形第3課時 1 學(xué)會證明等腰三角形的判定定理 并能運(yùn)用它來判定一個三角形為等腰三角形 2 知道反證法的含義 能說出反證法的一般步驟 并能運(yùn)用反證法進(jìn)行簡單的證明 等腰三角形的兩個底角相等 反過來 有兩個角相等的三角形是等腰三角形嗎 1 如圖 已知在 abc中 ab ac mac和 abc的平分線ad bd相交于點(diǎn)d 試說明 abd是等腰三角形 解 ad平分 mac mad cad ab ac abc c mac abc c 即 mad cad abc c cad c ad bc cbd d bd平分 abc cbd abd abd d ab ad 即 abd是等腰三角形 2 用反證法證明 在一個三角形中 外角最多有一個銳角 證明 假設(shè)三角形中的外角有兩個角是銳角 根據(jù)三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ) 知與這兩個角相鄰的兩個內(nèi)角一定是鈍角 大于90 則這兩個角的度數(shù)和一定大于180 與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾 因而假設(shè)錯誤 故在一個三角形中 外角最多有一個銳角 1 等腰三角形的判定定理 簡述為 2 用反證法證明命題的步驟 1 假設(shè)命題的結(jié)論 2 從這個假設(shè)出發(fā) 應(yīng)用正確的推論方法 得出與定義 基本事實(shí) 已有定理或已知條件 的結(jié)果 3 由 判定假設(shè) 從而肯定命題的結(jié)論正確 有兩個角相等的三角形是
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