弧、弦、圓心角.doc

24.1.3 弧、弦、圓心角(學(xué)案)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握?qǐng)A心角的概念，掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧、弦心距中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等，及其應(yīng)用. 【重（難）點(diǎn)】在同圓或等圓中，弧、弦、圓心角、弦心距關(guān)系定理的理解和應(yīng)用.【學(xué)習(xí)過程】一.溫故知新：（學(xué)生活動(dòng)）1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)下圖回憶一下垂徑定理及其推論：B 2.在下圖中，R、d、h、 已知其中兩個(gè)可以求出另外兩個(gè)，0ADCRd3hR、d、h、 之間有什么關(guān)系？二.自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本82-P83思考下列問題：1.什么是圓心角？OABAB2.教材82探究中，通過旋轉(zhuǎn)AOB，試寫出你發(fā)現(xiàn)的哪些等量關(guān)系？為什么？3.由探究得到的定理及結(jié)論是什么？在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧 ，所對(duì)的弦 .在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角 ，所對(duì)的弦 在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角 ，所對(duì)的弧 如圖，AB、CD是O的兩條弦CABDEFO（1）如果AB=CD，那么 , （2）如果，那么 ， （3）如果AOB=COD，那么 ， （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？4.思考：在以上定理中，為什么要說“在同圓或等圓中”？BOCA12三、典型例題：例1：如圖，在O中， AC=BD， ,求2的度數(shù).【即時(shí)練習(xí)】1.判斷下列說法是否正確：D（1）相等的圓心角所對(duì)的弧相等.（ ）（2）相等的弧所對(duì)的弦相等. （ ）（3）相等的弦所對(duì)的弧相等. （ ）2.如圖，O中，AB=CD， ， 例2 如圖, 在O中, AB=AC，ACB=60，求證AOB=BOC=AOC.CABO四、總結(jié)反思：【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1如果兩個(gè)圓心角相等，那么 （ ） A這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等; B這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等;C這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦的弦心距相等; D以上說法都不對(duì).2.已知：如圖，AB、CD是O的弦，且AB與CD不平行，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AB=CD，那么AMN與CNM的大小關(guān)系是什么？為什么？3.如圖7所示，CD為O的弦，在CD上取CE=DF，連結(jié)OE、OF，并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)A、B.（1）試判斷OEF的形狀，并說明理由；（2）求證：弧AC=弧BD【布置