（試題 試卷 真題）八年級數(shù)學(xué)上冊《7.2 定義與命題（2）》教學(xué)設(shè)計

第七章 平行線的證明 7.2 定義與命題 （2）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)對命題的含義有所了解，并且已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些公理和定理，為公理化思想的培養(yǎng)作好了充分準備活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：有了上一節(jié)的活動基礎(chǔ)，學(xué)生對本節(jié)課主要采取學(xué)生分組交流、討論、舉例說明的學(xué)習(xí)方式有比較好的活動經(jīng)驗二、教學(xué)任務(wù)分析在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對命題的概念有了清楚的認識，但學(xué)生對于命題的構(gòu)造，什么是真命題，什么是假命題還不甚了解，本節(jié)課旨在讓學(xué)生對真假命題有一個清楚的認識，從而進一步了解定理、公理的概念，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標是：知識與技能： (1)了解命題中的真命題、假命題、定理的含義； (2)了解命題的構(gòu)成，能區(qū)分命題中的條件和結(jié)論。數(shù)學(xué)能力： (1)經(jīng)歷實際情境，初步體會公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理 (2)培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。 (3)培養(yǎng)學(xué)生 “舉一反三”的能力。情感與態(tài)度：通過合作交流，初步體會公理化的思想方法，學(xué)會嚴謹?shù)乃伎剂?xí)慣三、教學(xué)過程分析 本節(jié)課的設(shè)計分為五個環(huán)節(jié)：回顧引入探索命題的結(jié)構(gòu)思考探討讀一讀課堂反思與小結(jié)第一環(huán)節(jié)：回顧引入活動內(nèi)容：什么叫做定義？舉例說明什么叫命題？舉例說明 活動目的：回顧上節(jié)知識，為本節(jié)課的展開打好基礎(chǔ)教學(xué)效果：學(xué)生舉手發(fā)言，提問個別學(xué)生第二環(huán)節(jié)：探索命題的結(jié)構(gòu)活動內(nèi)容： 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？（1）如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（2）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等（3）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形（4）如果一個四邊的對角線相等，那么這個四邊形是矩形（5）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征（1）上述命題都是“如果，那么”的形式（2）“如果”是已知的事項，“那么”是由已知事項推斷出的結(jié)論（3）一般地命題都可以寫成“如果,那么”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的結(jié)論，每個命題都有條件和結(jié)論活動目的：對命題的結(jié)構(gòu)進行分析，讓學(xué)生會判斷一個命題的條件和結(jié)論教學(xué)效果：分小組交流討論，教師引導(dǎo)進行歸納應(yīng)告誡學(xué)生當一個命題改寫成“如果那么”的形式時，要注意改寫時不要機械地添上“如果”和“那么”，應(yīng)適當?shù)匮a充一些修飾語句，使改寫后的語句通順，完整。第三環(huán)節(jié)：思考探討活動內(nèi)容： 找出下述命題中的條件和結(jié)論，指出它們哪些是正確的命題？哪些是不正確的命題？你又是如何知道的呢？（1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；（2）如果ab，bc，那么ac；（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）菱形的四條邊都相等；（5）全等三角形的面積相等 探究真假命題的驗證說明一個命題是假命題，通常舉出一個反例就可以了，使之具備命題的條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子稱為反例，但是要說明一個命題是正確的無論驗證多少個特例，也無法保證命題的正確性如何驗證命題的正確性呢？結(jié)論：正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題活動目的： 使學(xué)生了解命題有真假之分，并且知道怎樣去判斷真假命題。教學(xué)效果：分組交流、討論、教師引導(dǎo)使得學(xué)生形成共識在對前面5個命題的真?zhèn)芜M行判斷的基礎(chǔ)上，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)對命題的真假性有了初步的判斷，但有部分學(xué)生誤認為假命題不是命題.第四環(huán)節(jié)：讀一讀活動內(nèi)容： 介紹幾何原本、公理、定理等知識在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，數(shù)學(xué)家們也遇到過類似的問題公元前3世紀，人們已經(jīng)積累了大量知識，在此基礎(chǔ)上，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德（公元前300前后）編寫了一本書，書名叫原本，為了說明每一結(jié)論的正確性，他在編寫這本書時進行了大膽創(chuàng)新，挑選了一部分數(shù)學(xué)名詞和一部分公認的真命題作為證實其它命題的起始依據(jù)，其中的數(shù)學(xué)名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他真命題的正確性都通過推理的方法證實，推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真命題稱為定理，而證明所需要的定義、公理和其他定理都編寫在要證明的這個定理的前面原本問世之前，世界上還沒有一本數(shù)學(xué)書籍象原本這樣編排，因此，原本是一部具有劃時代意義的著作 公理、定理、概念和證明的關(guān)系 介紹本教材的公理（A）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行（B）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等（C）兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等（D）兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（E）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（F）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等此六條公理前面已詳細探索過，不必驗證它們的正確性，可以直接用來證實其它命題的正確性，此外等式和不等式的有關(guān)性質(zhì)也可看作公理比如：如果a=b，b=c，那么a=c 讀一讀原本與幾何原本活動目的：培養(yǎng)學(xué)生公理化思想和方法，養(yǎng)成科學(xué)、嚴謹思維習(xí)慣教學(xué)效果：采取教師講解與學(xué)生習(xí)讀相結(jié)合的方式第五環(huán)節(jié)：課堂反思與小結(jié)活動內(nèi)容：本節(jié)課的重點是了解命題中的真假命題、公理、定理的含義，通過學(xué)習(xí)學(xué)會區(qū)分命題的條件、結(jié)論，學(xué)會判別真、假命題，理解反例、證明等概念活動目的：幫助學(xué)生歸納本節(jié)課所學(xué)知識，對本節(jié)課有一個系統(tǒng)的認識，從而能準確地區(qū)分命題的真假性，了解命題結(jié)構(gòu)中的條件與結(jié)論教學(xué)效果：學(xué)生能自行歸納本節(jié)課的知識，形成了較為清晰的知識脈絡(luò)。課后練習(xí)：課本第167頁習(xí)題7.2 第 1、2、3題四、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)看似很容易，但要讓學(xué)生真正弄清命題的含義，理清命題的構(gòu)成并不容易，更多的學(xué)生只是能機械地將一個命題改寫成“如果那么”的形式，往往改寫的語句不夠通順、完整。因此，在教學(xué)中，進行適當?shù)撵柟叹?