ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 第2課時(shí) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式習(xí)題課件 （新版）新人教版.ppt

第二十二章二次函數(shù) 22 1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 九年級(jí)上冊(cè)人教版數(shù)學(xué) 22 1 4二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象和性質(zhì) 第1課時(shí)二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象和性質(zhì) 一般地 若已知拋物線上的三點(diǎn)的坐標(biāo)或三組x y的對(duì)應(yīng)值 可設(shè)成一般式 求出待定系數(shù)a b c即可 若已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo) 可設(shè)成頂點(diǎn)式 將已知條件代入 求出待定系數(shù) 即可 若已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo) x1 0 x2 0 及另一組x y的值 可設(shè)成交點(diǎn)式 將已知條件代入 求出待定系數(shù) 即可 y ax2 bx c y a x h 2 k a y a x x1 x x2 a 練習(xí) 2016 寧波 已知函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 那么函數(shù)解析式為 a y x2 2x 3b y x2 2x 3c y x2 2x 3d y x2 2x 3 a 知識(shí)點(diǎn)1 利用一般式求二次函數(shù)的解析式1 由表格中信息可知 若設(shè)y ax2 bx c 則下列y與x之間的函數(shù)關(guān)系式正確的是 a y x2 4x 3b y x2 3x 4c y x2 3x 3d y x2 4x 8 a 2 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象經(jīng)過點(diǎn) 1 0 0 2 1 2 則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 y x2 x 2 d 知識(shí)點(diǎn)3 利用 交點(diǎn)式 求二次函數(shù)的解析式6 拋物線y ax2 bx c與x軸的交點(diǎn)為 1 0 3 0 其形狀開口方向與拋物線y 2x2相同 則y ax2 bx c的解析式為 a y 2x2 x 3b y 2x2 4x 5c y 2x2 4x 8d y 2x2 4x 6 d 8 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 1 0 和 2 0 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 0 2 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式 解 由題意 設(shè)二次函數(shù)解析式為y a x 1 x 2 把 0 2 代入得 2 2a a 1 y x 1 x 2 即y x2 x 2 9 2016 衢州 二次函數(shù)y ax2 bx c a 0 圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo) x y 對(duì)應(yīng)值列表如下 則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 a 直線x 3b 直線x 2c 直線x 1d 直線x 0 b 10 二次函數(shù)y x2 bx c的圖象的最高點(diǎn)是 1 3 則b c的值分別是 a b 2 c 4b b 2 c 4c b 2 c 4d b 2 c 411 已知拋物線y ax2 bx c a 0 的對(duì)稱軸為x 1 且拋物線經(jīng)過a 1 0 b 0 3 兩點(diǎn) 則這條拋物線的解析式為 d y x2 2x 3 12 將二次函數(shù)y x 1 2 2的圖象沿x軸對(duì)折后得到的圖象的解析式為 y x 1 2 2 13 如圖 abcd中 a 1 0 b 0 2 bc 3 求經(jīng)過b c d三點(diǎn)的拋物線的解析式 14 如圖 拋物線y a x 1 2 4與x軸交于點(diǎn)a b 與y軸交于點(diǎn)c 過點(diǎn)c作cd x軸交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)d 連接bd 已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為 1 0 1 求該拋物線的解析式 2 求梯形cobd的面積 15 阿凡題 1070539 如圖 拋物線y x2 bx c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) 并與x軸交于點(diǎn)a 2 0 1 求拋物線的解析式 2 寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸 3 若拋物線上有一點(diǎn)b 使s oab 3 求b點(diǎn)的坐標(biāo) 16 阿凡題 1070540 若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn) 開口方向都相同 則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為 同簇二次函數(shù) 1 請(qǐng)寫出兩個(gè)為 同簇二次函數(shù) 的函數(shù) 2 已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1 2x2 4mx 2m2 1和y2 ax2 bx 5 其中y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)a 1 1 若y1 y2與y1為 同簇二次函數(shù) 求函數(shù)y2的解析式 并求出當(dāng)0 x 3時(shí) y2的最大值 解 1 答案不唯一 符合題意即可 如y1 2x2 y2 x2 2 函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)a 1 1 則2 4m 2m2 1 1 解得m 1 y1 2x2 4x 3 即y1 2 x 1 2 1 y1 y2與y1為 同簇二次函數(shù) 可設(shè)y1 y2 k x 1 2 1 k 0 則y2 k x 1 2 1 y1 y2 k 2 x 1 2 由題意可知函數(shù)y2的圖象經(jīng)過點(diǎn) 0