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此文檔收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán),請 聯(lián)系網(wǎng)站刪除2018年上海市高三數(shù)學(xué)競賽試題時間:2小時,滿分:120分 姓名 一、填空題(本大題滿分60分,前4小題每小題7分,后4小題每小題8分)1集合且的元素個數(shù)是 2設(shè)函數(shù)是的函數(shù),滿足對一切,都有,則的解析式為= 3已知橢圓,為橢圓的右焦點,為過中心的弦,則面積的最大值為 4設(shè)集合的非空子集為,記集合中的所有元素的積為(單元數(shù)集的元素積是這個元素本身),則= 5已知一個等腰三角形的底邊長為3,則它的一條底角的角平分線長的取值范圍是 6設(shè)實數(shù)滿足,記的最大值和最小值分別為和,則= 7在三棱錐中,已知,則的取值范圍是 8在平面直角坐標系中,有2018個圓:,其中的圓心為,半徑為,這里,且與外切,則= 二、解答題(本大題滿分60分,每小題15分)9已知三個有限集合滿足(1)求證:(這里,表示有限集合的元素個數(shù));(2)舉例說明(1)中的等號可能成立10求不定方程的滿足的正整數(shù)解的組數(shù)11設(shè)是實數(shù),求的最小值12設(shè)為給定的正整數(shù),考慮平面直角坐標系中的點集對中的兩點,當(dāng)且僅當(dāng)或與兩條坐標軸之一平行時,稱是“相鄰的”,將中的每個點染上紅、藍、綠三種顏色之一,要求任
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