角平分線性質(zhì)和判定專題練習(xí).doc

角平分線性質(zhì)和判定綜合練習(xí)知識(shí)點(diǎn)1.角平分線的性質(zhì)： 。CABD2.角平分線的判定： 。基礎(chǔ)練習(xí)1、如圖，在RtABC中，C=90，ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3cm，則點(diǎn)D到AB的距離是（ ）A5cm B. 4cm C. 3cm D. 2cmAOBP2、如圖，點(diǎn)P到AOB兩邊的距離相等，若POB=30，則AOB= 3、 如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村。要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等，應(yīng)在何處修建？4、 如圖，ABC中，AD是它的平分線，P是AD上一點(diǎn)，PEAB交BC于E，PFAC交BC于F。求證：D到PE的距離與D到PF的距離相等。5、 如圖，在ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，BE=CF。求證：AD是ABC的角平分線。6、如圖，AD是ABC的平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF。EF與AD交于G。AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。D21ABC7、在ABC中，BD=DC，1=2，求證：AD平分BAC。8、 如圖，M是BC中點(diǎn)，DM平分。求證：AM平分9、如圖，在四邊形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求證：10、如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC，AD是角平分線，求證：AB=AC+CD EDABC拓展探索11、在ABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于點(diǎn)D,BC邊上有一點(diǎn)E，連接DE，則AD與DE的關(guān)系為（ ）A ADDE B. AD=DEC. ADDE D. 不能確定12、ABC中，B=60，角平分線AF、CE相交于點(diǎn)O,試判斷線段OE、OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由8.已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延長線交DC于點(diǎn)E。求證：（1）BFCDFC；（2）AD=DE15.(2008年安徽省)已知：點(diǎn)O到ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OBOC。（1） 如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：ABAC；（2）如圖2，若點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，求證：ABAC；圖2圖116圖1,是的平分線，請(qǐng)利用該圖形畫一對(duì)以所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖2，在中，是直角，分別是，的平分線，相交于點(diǎn)請(qǐng)你判斷并寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；圖1圖2PEFANMOCDBFBEACD圖3（2）如圖3，在中，如果不是直角，而（1）中的其他條件不變，請(qǐng)問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由5.將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖1方式擺放,其中ACB=DEB=90,A=D=30,點(diǎn)E落在AB上,DE所在的直線交AC所在直線于點(diǎn)F.(1)求證:AF+EF=DE;(2)若將圖1中的DEB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，且060，其他條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出變換后的圖形，并直接寫出（1）中的 結(jié)論是否仍然成立；（3）若將圖1中的DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角