說課稿《-反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課》-

課題：反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課一、說教學(xué)內(nèi)容第一部分說教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課是一節(jié)復(fù)習(xí)課，是在學(xué)習(xí)了人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全部教學(xué)內(nèi)容后，對(duì)第十七章“反比例函數(shù)”進(jìn)行全面復(fù)習(xí)的第1節(jié)對(duì)本章的復(fù)習(xí)計(jì)劃用3課時(shí)，第1課時(shí)是反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，第2課時(shí)是反比例函數(shù)與實(shí)際問題，第3課時(shí)是反饋與測(cè)試反比例函數(shù)是本冊(cè)教材的一個(gè)重要章節(jié)，也是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，期末階段對(duì)反比例函數(shù)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)顯得尤為重要作為本章復(fù)習(xí)的第1節(jié)課，不僅要對(duì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，而且還要涉及反比例函數(shù)與一次函數(shù)、三角形和四邊形的綜合問題，以提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力二、說教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)第二部分說教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：掌握反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)2過程與方法：經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用過程，加深對(duì)函數(shù)內(nèi)涵以及變化與對(duì)應(yīng)思想的理解，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探索的過程中培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，和勇于探索的科學(xué)精神（二）教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是鞏固并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，以及探索類問題是難點(diǎn)三、說教法、學(xué)法第三部分說教法、學(xué)法貫徹“以學(xué)生發(fā)展為本”的理念，本節(jié)課的教學(xué)采用小組探究、合作交流的教學(xué)方法，學(xué)生積極的、有效的參與課堂教學(xué)積極倡導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法在課堂教學(xué)中，通過對(duì)解題方法的及時(shí)總結(jié)和歸納，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系的構(gòu)建，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力四、說教學(xué)設(shè)計(jì)第四部分說教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)分為以下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧，鞏固練習(xí)，感悟與收獲和布置作業(yè)上課之后，老師開門見山，直接引入課題，今天復(fù)習(xí)第十七章反比例函數(shù)，并板書課題第1個(gè)環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)與回顧（一）復(fù)習(xí)回顧1.反比例函數(shù)的一般形式是什么？還有哪兩個(gè)表現(xiàn)形式？，.2.反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)（1）反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；（2）當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減?。唬?）當(dāng)時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大.【教學(xué)活動(dòng)】學(xué)生回答以上問題，在練習(xí)本上畫出兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的草圖，一個(gè)k為正，一個(gè)k為負(fù)，老師板書第1問的結(jié)果: “，”.【設(shè)計(jì)意圖】作為復(fù)習(xí)課的第一個(gè)環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)回顧反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)是首要任務(wù)，讓學(xué)生畫草圖，不僅是對(duì)函數(shù)圖象知識(shí)的復(fù)習(xí)，而且提醒學(xué)生解決反比例函數(shù)的問題時(shí)常常要畫出圖象，直觀的進(jìn)行分析.（二）鞏固練習(xí)“學(xué)起于思，思起于源。”學(xué)生探究知識(shí)的欲望，往往是從問題開始的.第2個(gè)環(huán)節(jié)是鞏固練習(xí)，問題的設(shè)計(jì)將圍繞以下四個(gè)板塊來進(jìn)行，分別是基礎(chǔ)篇，提高篇，拓展篇，探索篇基礎(chǔ)篇第1個(gè)板塊“基礎(chǔ)篇”，安排了以下五個(gè)題目.1. 下列各點(diǎn)中，不在反比例函數(shù)的圖象上的是（ ）（A）（-4，-4） （B）（2，-4） （C）（-2，4） （D）（1，-8）2. 反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則m的取值范圍是 .3. 在反比例函數(shù)的圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是 .4. 已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（ ）（A）圖象經(jīng)過（-1，-1） （B）圖象位于第一、三象限（C）當(dāng)時(shí)， （D）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大5. 若點(diǎn)、都在反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象上，則、 的大小關(guān)系是 .【教學(xué)活動(dòng)】前三個(gè)題一組，后兩個(gè)題一組，學(xué)生回答并講解以上問題，每一組練習(xí)后，進(jìn)行解題方法總結(jié)，老師根據(jù)學(xué)生回答情況，作必要的補(bǔ)充.【設(shè)計(jì)意圖】這是5個(gè)基礎(chǔ)題目，目的是直接考察反比例函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)第1題是對(duì)的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相乘就是比例系數(shù)的值；第2、3題中的比例系數(shù)都是多項(xiàng)式的形式，考察比例系數(shù)的正負(fù)與函數(shù)所在象限、函數(shù)的增減性的關(guān)系第二組練習(xí)中第4題的C、D選項(xiàng)和第5題的分析是難點(diǎn)，提醒學(xué)生借助反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行分析和解答，有時(shí)候還可以借助特殊值法進(jìn)行求解提高篇第2個(gè)板塊“提高篇”，安排了以下兩個(gè)題目.ABxyO圖21. 如圖1，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)為A（a,3）、B（-3，-1），則時(shí)，自變量x的取值范圍是 .ABOxy圖12. 如圖2，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)為A（1,6）、B（m，2），不等式的解集是 . 【教學(xué)活動(dòng)】學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論，最后師生交流.【設(shè)計(jì)意圖】這是兩個(gè)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，考察學(xué)生根據(jù)函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想分析解決問題的能力，正確分情況是解決問題的關(guān)鍵，如圖所示，第1題分4種情況，第2題分3種情況第2題中求不等式的解集相當(dāng)于“求反比例函數(shù)值小于一次函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍”，這一點(diǎn)要分析清楚試講的時(shí)侯，課件上沒有畫出用來分情況的虛線和編號(hào)，學(xué)生分析、理解起來有困難，后來加上以后，發(fā)現(xiàn)效果很好請(qǐng)看該教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)視頻片段拓展篇第3個(gè)板塊“拓展篇”，安排了以下五個(gè)題目.1. 如圖1, 點(diǎn)A在雙曲線的圖象上，ABx軸于B，ACy軸于C，則矩形ABOC的面積為 2. 如圖2, 點(diǎn)A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積為2，則k= ABxyO圖2圖1ABxyOCyxOABC圖3yxABCO圖4ABxyOC圖5D3. 如圖3,點(diǎn)A在雙曲線的圖象上，ABy軸于B，點(diǎn)C是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則ABC的面積為 4. 如圖4,點(diǎn)A、C在雙曲線的圖象上，原點(diǎn)O在AC上，ABx軸于B，則ABC的面積為 5.如圖5，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且ABx軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形ABCD的面積為矩形，則它的面積為 .【教學(xué)活動(dòng)】學(xué)生先獨(dú)立完成，再小組交流，總結(jié)解題方法.【設(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的幾何意義第1題和第2題學(xué)生能夠直接說出答案，解題方法的給出，起到一個(gè)總結(jié)和強(qiáng)調(diào)的作用；第3題和第4題都是動(dòng)態(tài)問題，解法較多，其中第3題還為本節(jié)最后一個(gè)探究題的解答做了一個(gè)鋪墊；第5題與前4個(gè)類型不同，呈現(xiàn)的是兩個(gè)反比例函數(shù)構(gòu)成的矩形面積問題探索篇第4個(gè)板塊“探索篇”，安排了以下兩個(gè)題目.這是第1個(gè)題.1. 反比例函數(shù)的圖象與矩形ABCO的邊AB、BC相交于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上.ABCOEFyx圖ABCOEFyx圖ABCOEFyx圖M（1）如圖，若BE=AE，則四邊形OEBF的面積等于_.（2）如圖，若BE=2AE，則四邊形OEBF的面積等于_.（3）如圖，若BE=nAE，則四邊形OEBF的面積等于_.【教學(xué)活動(dòng)】學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組討論，老師參與到學(xué)生的討論中，給學(xué)生提供必要的幫助，最后讓學(xué)生講解，必要時(shí)老師作補(bǔ)充【設(shè)計(jì)意圖】這是一個(gè)中考改編題，涉及反比例函數(shù)的幾何意義、三角形、矩形等知識(shí)，由點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)，到一般的n等分點(diǎn)，題目的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了探索性、綜合性的特點(diǎn)，既是對(duì)學(xué)生解決探索類綜合問題能力的考察，同時(shí)也是對(duì)這一能力的培養(yǎng)這個(gè)題目的難點(diǎn)在于畫出輔助線，如圖所示有兩種畫法，一是連接OB，二是過點(diǎn)E向y軸作垂線三個(gè)問題由特殊到一般，解答思路完全一樣從上課情況來看，學(xué)生對(duì)該題目的解答充滿了好奇心，對(duì)發(fā)現(xiàn)的解法充滿了成就感【教書育人】解決了第1個(gè)問題后，給學(xué)生呈現(xiàn)一段話，關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 勇于探索是一種可貴的科學(xué)精神：在學(xué)習(xí)中只要我們善于思考，勇于探索，就能體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅！在人生道路上，只要我們善于思考，勇于探索，我們往往就能創(chuàng)造奇跡，成就夢(mèng)想！希望我們都具有勇于探索的精神，帶著這個(gè)精神去解決第2個(gè)問題2.（1）探究新知如圖1，已知ABC和ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）結(jié)論應(yīng)用如圖2，點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)M作MEy軸，過點(diǎn)N作NFx軸，垂足分別是E、F.試證明：MNEF；yxONMEF圖2圖3yxOMNEF若中的其它條件不變，只改變點(diǎn)M、N的位置，如圖3所示，請(qǐng)判斷MN與EF是否平行.ABDC圖1第2題是一道綜合性解答題，選自2012年河南省中招考試說明與檢測(cè)【教學(xué)活動(dòng)】學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組討論，老師參與到學(xué)生的討論中，給學(xué)生提供必要的幫助，找一名程度好的學(xué)生表述解答過程，老師板書解題過程【設(shè)計(jì)意圖】考察并培養(yǎng)學(xué)生解決探究性、操作性綜合問題的能力第（1）問的解答過程如屏幕所示，這是一個(gè)板書的內(nèi)容當(dāng)時(shí)試講的時(shí)候，有一個(gè)學(xué)生在證明出CE=DF后直接得出ABCD，他的理由是“兩條平行線間的距離相等”，這顯然是搞錯(cuò)了命題的題設(shè)和結(jié)論，討論后學(xué)生有了正確的認(rèn)識(shí)第（1）問的結(jié)論其實(shí)有兩個(gè)，如屏幕所示，要分析清楚，同時(shí)強(qiáng)調(diào)這是解決下面問題的重要依據(jù)在解決“結(jié)論應(yīng)用”中的第問時(shí)，需要添加輔助線，以構(gòu)造和圖1類似的圖形單元，再設(shè)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，利用問題（1）中的結(jié)論進(jìn)行解答“拓展篇”中第3題的解答對(duì)該題有幫助，要讓學(xué)生對(duì)比分析最難的是“結(jié)論應(yīng)用”中的第問，弄清楚“中的其它條件不變”的意思，正確畫出圖形，是解決問題的關(guān)鍵該題很好的體現(xiàn)了類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想這個(gè)題目的解答還是有難度的，特別是最后一問，課后有學(xué)生到辦公室問，主要是點(diǎn)N在第三象限后，畫圖和表達(dá)三角形的面積時(shí)遇到了困難借助對(duì)這類綜合性問題的分析和解答，對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)還是有益的問題是數(shù)學(xué)的心臟，方法是數(shù)學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)的靈魂。我們?cè)诮虒W(xué)中，不僅要注重問題的設(shè)計(jì)，還要注意數(shù)學(xué)方法的提煉和數(shù)學(xué)思想的滲透（三）感悟與收獲第3個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是感悟與收獲【教學(xué)活動(dòng)】讓學(xué)生自我小結(jié)，回顧相關(guān)知識(shí)，交流解題經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)收獲【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)歸納能力（四）布置作業(yè)必做題：教材60頁復(fù)習(xí)題17第2、3、5題選做題：教材61頁“拓廣探索”第10題