2020高考數(shù)學(xué)(理數(shù))題海集訓(xùn)18 三角函數(shù)圖象性質(zhì)（30題含答案）.doc

2020高考數(shù)學(xué)(理數(shù))題海集訓(xùn)18 三角函數(shù)圖象性質(zhì)一 、選擇題函數(shù)的定義域是()A.x|x,xR B.x|x-,xRC.x|x,kZ,xR D.x|x,kZ,xR函數(shù)y=3cos（x）的最小正周期是( )A B C2 D5已知函數(shù)y=sin在0，t上至少取得2次最大值，則正整數(shù)t的最小值為()A6 B7 C8 D9下列關(guān)系式中正確的是（ ）A. B.C. D.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A.的一個(gè)周期為 B.的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 C.的一個(gè)零點(diǎn)為 D.在單調(diào)遞減定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是，且當(dāng)x時(shí)，f(x)=sin x，則f的值為()A B. C. D.函數(shù)y=sinx2的圖象是( )函數(shù)f(x)=sin在區(qū)間上的最小值為()A.1 B. C. D.0函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為（ ）A. B. C. D.設(shè)0，m0，若函數(shù)f(x)=msin cos 在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是()A. B C. D1，)函數(shù)y=cosx(xR)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則g(x)的解析式為()A.sinx B.sinx C.cosx D.cosx若函數(shù)(xR),則f(x)()A.在區(qū)間上是減函數(shù)B.在區(qū)間上是增函數(shù)C.在區(qū)間上是增函數(shù)D.在區(qū)間上是減函數(shù)下列敘述：作正弦函數(shù)的圖象時(shí)，單位圓的半徑長(zhǎng)與x軸的單位長(zhǎng)度必須一致；y=sin x，x0，2的圖象關(guān)于點(diǎn)P(，0)對(duì)稱；y=cos x，x0，2的圖象關(guān)于直線x=成軸對(duì)稱圖形；正、余弦函數(shù)y=sin x和y=cos x的圖象不超出直線y=1與y=1所夾的區(qū)域.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4若銳角滿足sin cos =，則函數(shù)f(x)=sin2(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)如果函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則正實(shí)數(shù)a的最小值是( )A. B. C. D.a=1已知函數(shù)f(x)=(1-2cos2x)sin-2sin xcos xcos(-)在上單調(diào)遞增若fm恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A. B. C1，) D.函數(shù)(0x9)的最大值與最小值之和為()A.2- B.0 C.-1 D.-1-已知函數(shù)f(x)=2sin x(0)在區(qū)間-，上的最小值是2，則的最小值為 ( )A.2/3 B.1.5 C.2 D.3已知函數(shù)f(x)=2sin的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，其中為常數(shù)，且(1,3)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，總有f(x1)f(x)f(x2)，則|x1x2|的最小值是()A1 B. C2 D已知函數(shù)f(x)=sin(0)，xR.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，則的值為()A. B2 C. D二 、填空題函數(shù)y=tan(2x+)的單調(diào)遞增區(qū)間是_函數(shù) y=f(x) 的圖象右移，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的一半，得到y(tǒng)=tan2x的圖象，則y=f(x)解析式是_函數(shù)y=3-的定義域?yàn)開(kāi).方程x2=cosx的實(shí)根有_個(gè).對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在區(qū)間A=m，n，使得y|y=f(x)，xA=A，則稱函數(shù)f(x)為“同域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f(x)的一個(gè)“同域區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù)：f(x)=cosx；f(x)=x21；f(x)=|2x1|；f(x)=log2(x1).存在“同域區(qū)間”的“同域函數(shù)”的序號(hào)是_.(請(qǐng)寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))設(shè)函數(shù),若存在這樣的實(shí)數(shù)x1,x2,對(duì)任意的xR,都有f(x1)f(x)f(x2)成立,則|x1-x2|的最小值為.對(duì)于函數(shù)，給出下列命題：圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖像關(guān)于直線對(duì)稱函數(shù)的最大值是3函數(shù)的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是其中正確命題的序號(hào)為 .已知函數(shù)f(x)=sin，其中0.若|f(x)|f對(duì)xR恒成立，則的最小值為_(kāi)已知函數(shù)f(x)=2sin(0)的圖象在區(qū)間0,1上恰有3個(gè)最高點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)設(shè)函數(shù)y=sin(x)(0，(，)的最小正周期為，且其圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，則在下面四個(gè)結(jié)論：圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱；圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱；在0，上是增函數(shù)；在，0上是增函數(shù)中，所有正確結(jié)論的編號(hào)為 答案解析答案為：D；D答案為：B；函數(shù)y=sin的周期T=6，當(dāng)x=0時(shí)，y=，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，所以函數(shù)y=sinx在0，t上至少取得2次最大值，有t-1T，即t7，所以正整數(shù)t的最小值為7.故選B.答案為：C；【解析】因?yàn)?，又在上單調(diào)遞增，所以，答案為：D. 答案為：D；f(x)的最小正周期是，f=f=f，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，f=f=f=sin =.故選D.DB.解析：確定出2x的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出最小值.x，2x，答案為：B；【解析】令，即，當(dāng)時(shí)，故選B.答案為：B.解析：f(x)=msin cos =msin x，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則=，即.A.g(x)=sinx，故選A.答案為：B；下列敘述：作正弦函數(shù)的圖象時(shí)，單位圓的半徑長(zhǎng)與x軸的單位長(zhǎng)度必須一致；y=sin x，x0，2的圖象關(guān)于點(diǎn)P(，0)對(duì)稱；y=cos x，x0，2的圖象關(guān)于直線x=成軸對(duì)稱圖形；正、余弦函數(shù)y=sin x和y=cos x的圖象不超出直線y=1與y=1所夾的區(qū)域.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4答案為：B；因?yàn)閟in cos =，所以sin=.因?yàn)閒(x)=sin2(x)=，所以由2x2k，2k(kZ)得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)，故選B.答案為：C;【解析】由，當(dāng)時(shí)，因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，正數(shù)取得最小值，故選C答案為：C;f(x)=(1-2cos2x)sin-2sin xcos xcos=-cos 2x(-cos )-sin 2xsin =cos(2x)，當(dāng)x時(shí)，-2x-，由函數(shù)遞增知解得-.f=cos，0，f1.fm恒成立，m1.故選C.答案為：A；B答案為：B；函數(shù)f(x)=2sin的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，=k，kZ，=3k1，kZ，由(1,3)，得=2.由題意得|x1x2|的最小值為函數(shù)的半個(gè)周期，即=.故選B.答案為：D.解析：因?yàn)閒(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，所以f()必為一個(gè)周期上的最大值，所以有=2k，kZ，所以2=2k，kZ.又()，即2，即2=，所以=. ( k+, k+) (kZ)y=tan(x+)答案為：k-,k+ (kZ)；答案為：2解析：由函數(shù)y=x2，y=cosx的圖象(如圖所示)，可知方程有2個(gè)實(shí)根.答案為：；解析:當(dāng)x0,1時(shí)，cosx0,1，正確；當(dāng)x1,0時(shí)，x211,0，正確；當(dāng)x0,1時(shí)，|2x1|0,1，正確；因?yàn)閥=log2(x1)為單調(diào)遞增函數(shù)，所以要為“同域區(qū)間”，需滿足方程log2(x1)=x有兩個(gè)根，由圖象可知y=x與y=log2(x1)沒(méi)有交點(diǎn)，錯(cuò)誤.答案為：2；答案為：；【解析】函數(shù)的最大值為3，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)不單調(diào)遞增，因此正確的序號(hào)為.答案為：4；解析：由