平面直角坐標(biāo)系教案7

平面直角坐標(biāo)系教案7 平面直角坐標(biāo)系教案76.1.2平面直角坐標(biāo)系(第2課時(shí))教學(xué)目標(biāo)1.能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,描述物體的位置;2.在給定的直角坐標(biāo)系中,會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.3.經(jīng)歷畫坐標(biāo)系、描點(diǎn)、連線,等過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的意識(shí),合作交流的意識(shí).重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系,描述物體的位置;在給定的直角坐標(biāo)系中;根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.難點(diǎn):建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系.教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課問題:1.為什么叫做直角坐標(biāo)系,畫出直角坐標(biāo)系.2.寫出圖中點(diǎn)A、B、C、D,E的位置. 二、師生共同活動(dòng)例:在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).分析:先在x軸上找出表示4的點(diǎn),再在y軸上找出表示5的點(diǎn),過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線,垂線的交點(diǎn)就是A.師生共同活動(dòng)作出點(diǎn)A、B、C、D、E由學(xué)生獨(dú)立完成.探究:如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6. (1)如果以點(diǎn)A為原點(diǎn),AB所在的直線為x軸,建立平面坐標(biāo)系,那么y軸是哪條線? (2)寫出正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo). (3)請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系,此時(shí)正方形的頂點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)又分別是多少?與同學(xué)交流一下.學(xué)生討論、交流后,得到以下共識(shí):y軸是AD所在直線.A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).讓部分學(xué)生描述,并投影作法,同學(xué)討論.建立的平面直角坐標(biāo)系不同,則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同. 三、鞏固練習(xí)教科書P 49、練習(xí)2 四、作業(yè)1.教科書P50.5,P51.6,7,8,10,P52.11.2.補(bǔ)充作業(yè): 一、填空題.1.若點(diǎn)P(x,y)滿足xy=0,則點(diǎn)P在_.2.在平面直角坐標(biāo)系中,順次連結(jié)A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四點(diǎn),所組成的圖形是_.3.若線段AB的中點(diǎn)為C,如果用(1,2)表示A,用(4,3)表示B,那么C點(diǎn)的坐標(biāo)是嗯_(tái).4.若線段AB平行x軸,AB長(zhǎng)為5,若A的坐標(biāo)為(4,5),則B的坐標(biāo)為_. 二、解答題.1.在圖直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組點(diǎn)用線段依次連結(jié)起來(lái),觀察所得到的圖形,你覺得它像什么? (1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5); (2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3); (3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9); (4)(3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7); (5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).2.如圖長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別是6和4.以C為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以CD、CB所在的直線為x軸、y軸建立直角坐標(biāo),則長(zhǎng)方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少?答案: 一、1.x軸或y軸上(坐標(biāo)軸上)2.正方形3.4.(-1,5)或(9,5) 二、1.象一棟房子旁邊還停著一棵樹.2. (1)A(6,4)B(0,4)C(0,0)D(6,0)6.1.2平面直角坐標(biāo)系 (2)【教學(xué)目標(biāo)】 1、能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置(坐標(biāo)都為整數(shù)); 2、能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置; 3、能根據(jù)點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系,以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的位置關(guān)系.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。 難點(diǎn):探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。 【教學(xué)過程】 一、提出問題 1、在圖1的平面直角坐標(biāo)系、中,你能說出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)嗎? 2、思考:在上面的問題中,點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的符號(hào)與什么有關(guān)?設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題,一方面是復(fù)習(xí)上一節(jié)課的知識(shí),一方面又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.由于本節(jié)課是建立在上一節(jié)課的基礎(chǔ)之上的,因此以復(fù)習(xí)的方式來(lái)引入新知的學(xué)習(xí),也不失為一種好的方法。 二、學(xué)習(xí)新知 1、象限的概念:以教師講解的方式介紹四個(gè)象限的概念,如圖2注意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。 2、探究點(diǎn)的位置與它的坐標(biāo)的符號(hào)之間的關(guān)系.學(xué)生獨(dú)立完成教材第50頁(yè)的習(xí)題第2題的填表.然后分組討論: (1)四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)有什么規(guī)律? (2)從上表中你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?最后歸納出 一、 二、 三、四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)分別是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-).同時(shí)還可以讓學(xué)生說出:x軸的正半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù),縱坐標(biāo)是零設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生自己的探究,既有利于對(duì)四個(gè)象限概念的理解,又有利于對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的理解。 3、口答:分別說出下列各個(gè)點(diǎn)在哪個(gè)象限內(nèi)或在哪條坐標(biāo)軸上?A(6,-2),B(0,3),C(3,7),D(-6,-3)E(-2,0),F(-9,5)設(shè)計(jì)意圖:這里安排一組口答練習(xí),是為了及時(shí)運(yùn)用前面的規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力;二是為下面例題的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。 4、例題:教科書第48頁(yè).處理方法:先讓學(xué)生嘗試在方格紙上畫圖,然后教師根據(jù)巡視中發(fā)現(xiàn)的問題有針對(duì)性地進(jìn)行講解,使學(xué)生養(yǎng)成先找橫坐標(biāo),再找縱坐標(biāo)的習(xí)慣.同時(shí)突出兩條垂線的交點(diǎn)才是所求的點(diǎn)的結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖:這里可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,先由教師示范,再讓學(xué)生練習(xí)。 三、探究活動(dòng)活動(dòng)一:教材第48頁(yè)的探究.處理方法:先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試,然后小組內(nèi)交流,最后教師進(jìn)行歸納:1.為了方便,我們一般以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸,建立平面直角坐標(biāo)系(有四種情形).另外,按圖3的方式建立平面直角坐標(biāo)系也是常用的.2.建立不同的平面直角坐標(biāo)系,同一個(gè)點(diǎn)就會(huì)有不同的坐標(biāo),但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變。 設(shè)計(jì)意圖:活動(dòng)盡可能地讓學(xué)生采用多種方法建立平面直角坐標(biāo)系,以體驗(yàn)不同的方法所帶來(lái)的差異。 活動(dòng)二:分別寫出圖4中的點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo),觀察圖形,回答下列問題: 1、點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于哪一條直線對(duì)稱?它們的坐標(biāo)之間有什么聯(lián)系? 2、點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于哪一條直線對(duì)稱?它們的坐標(biāo)之間有什么聯(lián)系? 3、點(diǎn)B與點(diǎn)C呢?由此你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?設(shè)計(jì)意圖:主要是讓學(xué)生探索關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,滲透結(jié)合的思想。 活動(dòng)三:在方格紙上分別描出下列點(diǎn)的坐標(biāo),看看這些點(diǎn)在什么位置上,由此你有什么發(fā)現(xiàn)?A(2,3),B(2,-1),C(2,7),D(2,0),E(2,-5),F(2,-4)設(shè)計(jì)意圖:活動(dòng)三主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與y軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。 四、鞏固新知 1、教材第49頁(yè)練習(xí)第2題; 2、在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(-3,-1),B(-3,2),C(0,2),D(3,2),E(3,-1),F(0,-1)并用線段順次連接各點(diǎn),看看你畫出的圖形是什么形狀? 五、總結(jié)歸納讓學(xué)生圍繞教師的問題進(jìn)行回答: 1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和方法? 2、你認(rèn)為應(yīng)該注意哪些方面的問題? 3、你有什么收獲? 六、布置作業(yè) 1、必做題:教材第50頁(yè)習(xí)題6.1的第 5、 6、7題. 2、選做題:教材第51頁(yè)習(xí)題6.1的第 8、 10、 11、12題【教學(xué)反思】以探索活動(dòng)貫穿整個(gè)課堂教學(xué)是本教學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)特點(diǎn).從探索各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)到探索同一個(gè)圖形在不同的平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變化,以及選擇平面直角坐標(biāo)系,都體現(xiàn)了學(xué)生的主體探究意識(shí).在此基礎(chǔ)上又進(jìn)一步探究特殊