用樹(shù)形圖求概率教學(xué)案.doc

25.2.3 用樹(shù)形圖求概率 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 會(huì)用樹(shù)形圖求出一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)，不重復(fù)不遺漏地求出所有可能的結(jié)果，從而正確地計(jì)算問(wèn)題的概率.2、 正確鑒別一次試驗(yàn)中是否涉及3個(gè)因素或多個(gè)因素，能夠從實(shí)際需要出發(fā)判斷何時(shí)選用列表法，或畫樹(shù)形圖求概率更方便.l 重點(diǎn)：正確鑒別一次試驗(yàn)中是否涉及3個(gè)因素或多個(gè)因素，能夠運(yùn)用樹(shù)形圖法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，并闡明理由.l 難點(diǎn)：用樹(shù)形圖求出一次試驗(yàn)所有可能的結(jié)果.二、復(fù)習(xí)引入： 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法. 當(dāng)一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)因素或更多的因素時(shí),怎么辦?引入課題三、課前預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)： 學(xué)習(xí)P136-137內(nèi)容，體會(huì)用“樹(shù)形圖”的方法求概率。復(fù)習(xí)：（1）通過(guò)小明和小崗用兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲的練習(xí)復(fù)習(xí)列表法。 四、研討一： 同時(shí)拋擲三枚硬幣,求下列事件的概率: (1) 三枚硬幣全部正面朝上; (2) 兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上; (3) 至少有兩枚硬幣正面朝上.學(xué)習(xí)小組交流，討論并讓學(xué)生板演 解： 由樹(shù)形圖可以看出,拋擲3枚硬幣的結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)的可能性相等.(1) 滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)的結(jié)果只有1種 P(A)=(2) 滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)的結(jié)果有3種 P(B)= (3)滿足至少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C)的結(jié)果有4種 P(C)=l 課內(nèi)訓(xùn)練鞏固：在小組交流探討的基礎(chǔ)上小結(jié)：用樹(shù)狀圖和列表法求概率的前提是：各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等。l 鞏固練習(xí)：小明的襪子問(wèn)題五、研討二：甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B； 乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I。從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球。（1）取出的3個(gè)小球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少？ 本題中元音字母: A E I 輔音字母: B C D H師生分析：第一、明確試驗(yàn)步驟：本題一次試驗(yàn)中有幾個(gè)步驟？順序是怎樣的？第二、畫出樹(shù)形圖：學(xué)生試畫后，教師板書解：根據(jù)題意，我們可以畫出如下“樹(shù)形圖”：甲乙丙ACHIDHIEHIBCHIDHIEHI第三、計(jì)算概率：明確隨機(jī)事件，正確數(shù)出的值，計(jì)算概率師生共同討論得出：本題中共有四個(gè)隨機(jī)事件，要分別數(shù)出每個(gè)隨機(jī)事件中的值.學(xué)生討論后歸納出正確數(shù)出的方法：方法1：通過(guò)畫出的樹(shù)形圖按由上至下，由左至右的方法把每一個(gè)可能的結(jié)果寫出來(lái)，從中找出的值方法2：直接看樹(shù)形圖的最后一步，就可以求出的值；再由最后一步向上逐個(gè)找出符合要求的可能結(jié)果，就可以求出的值了教師板書：由樹(shù)形圖可以得到，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等（1）只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，所以； 有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，所以；全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，所以； （2）全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，所以第四、歸納方法：畫樹(shù)形圖求概率的基本步驟：（1）明確一次試驗(yàn)的幾個(gè)步驟及順序；（2）畫樹(shù)形圖列舉一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；（3）明確隨機(jī)事件，數(shù)出；（4）計(jì)算隨機(jī)事件的概率想一想：(1) 列表法和樹(shù)形圖法的優(yōu)點(diǎn)是什么? (2)什么時(shí)候使用“列表法”方便?什么時(shí)候使用“樹(shù)形圖法”方便?六、課內(nèi)訓(xùn)練鞏固：1. 小明的奶奶家到學(xué)校有3條路可走，學(xué)校到小明的外婆家也有3條路可走，若小明要從奶奶家經(jīng)學(xué)校到外婆家，不同的走法共有_種。2、在一個(gè)盒子中有質(zhì)地均勻的3個(gè)小球，其中兩個(gè)小球都涂著紅色，另一個(gè)小球涂著黑色，則計(jì)算以下事件的概率選用哪種方法更方便？（1）、從盒子中取出一個(gè)小球，小球是紅球；（2）、從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，取出兩球的顏色相同；（3）、從盒子中每次取出一個(gè)小球，取出后再放回，連取了三次，三個(gè)小球的顏色都相同。七、課堂總結(jié)：樹(shù)形圖和用樹(shù)狀圖和列表的方法求概率的前提。 八、課外拓展： 一