2010高考物理動量守恒定律的應(yīng)用

動量守恒定律的應(yīng)用要點(diǎn)一 相對運(yùn)動問題 即學(xué)即用1.人類發(fā)射的總質(zhì)量為M的航天器正離開太陽系向銀河系中心飛去,設(shè)此時(shí)航天器相對太陽中心離去的速度大小為v,受到的太陽引力可忽略,航天器上的火箭發(fā)動機(jī)每次點(diǎn)火的工作時(shí)間都很短,每次工作噴出的氣體質(zhì)量都為m,相對飛船的速度大小都為u,且噴氣方向與航天器運(yùn)動方向相反,試求:火箭發(fā)動機(jī)工作3次后航天器獲得的相對太陽系的速度.答案 v+（）mu要點(diǎn)二 多物體系統(tǒng)的動量守恒 即學(xué)即用2.如圖所示,mA=1 kg,mB=4 kg,小物塊mC=1 kg,ab、dc段均光滑,且dc段足夠長;物體A、B上表面粗糙,最初均處于靜止.小物塊C靜止在a點(diǎn),已知ab長度L=16 m,現(xiàn)給小物塊C一個(gè)水平向右的瞬間沖量I0=6 Ns.（1）當(dāng)C滑上A后,若剛好在A的右邊緣與A具有共同的速度v1（此時(shí)還未與B相碰）,求v1的大小.（2）A、C共同運(yùn)動一段時(shí)間后與B相碰,若已知碰后A被反彈回來,速度大小為0.2 m/s,C最后和B保持相對靜止,求B、C最終具有的共同速度v2.答案 （1）3 m/s（2）1.24 m/s題型1 “人船模型”問題【例1】如圖所示,小車靜止在光滑水平面上,小車和車上的各種設(shè)備（不包括彈丸）的總質(zhì)量為M,車右側(cè)固定有發(fā)射裝置,裝置內(nèi)裝有n個(gè)質(zhì)量均為m的彈丸,車左側(cè)內(nèi)壁固定有沙袋,發(fā)射器口到沙袋的距離為d.把n顆彈丸最終都射入沙袋中,當(dāng)前一顆彈丸陷入沙袋中后,再發(fā)射后一顆彈丸.求當(dāng)n顆彈丸射入沙袋后小車移動的距離是多大?答案 題型2 動態(tài)過程分析問題【例2】如圖所示,將質(zhì)量為M1,半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上,左側(cè)靠墻角,右側(cè)靠一質(zhì)量為M2的物塊.今讓一質(zhì)量為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方h高處從靜止開始落下,與圓弧槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi),則以下結(jié)論中正確的是（ ）A.小球在槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中,小球與半圓槽在水平方向動量守恒B.小球在槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中,小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動量守恒C.小球離開C點(diǎn)以后,將做豎直上拋運(yùn)動D.槽將與墻不會再次接觸答案 D題型3 碰撞模型【例3】一個(gè)質(zhì)量M=1 kg的鳥在空中以v0=6 m/s的速度沿水平方向飛行,離地面高度h=20 m,忽被一顆質(zhì)量m=20 g沿水平方向同向飛來的子彈擊中,子彈速度v=300 m/s,擊中后子彈留在鳥體內(nèi),鳥立即死去,g=10 m/s2.求:鳥被擊中后落地的時(shí)間和鳥落地處離被擊中處的水平距離.答案 2 s 23.5 m1.用大小相等的水平恒力F和F分別作用于物體A和物體B上,使A、B在光滑的水平面上沿一條直線由靜止開始相向運(yùn)動,如圖所示,已知mAmB,兩個(gè)力作用相等的距離后都撤去,之后兩物體碰撞并合為一體,則它們（ ）A.可能停止運(yùn)動B.一定向右運(yùn)動C.可能向左運(yùn)動D.仍運(yùn)動,但方向不確定答案 B2.如圖所示,一質(zhì)量M=3 kg的長方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一質(zhì)量m=1 kg的小木塊A.現(xiàn)以地面為參照系,給A和B以大小均為4.0 m/s,方向相反的初速度,使A開始向左運(yùn)動,B開始向右運(yùn)動,但最后A并沒有滑離B板.站在地面的觀察者看到在一段時(shí)間內(nèi)小木塊A正在做加速運(yùn)動,則在這段時(shí)間內(nèi)的某時(shí)刻木板B相對地面的速度大小可能是（ ）A.2.4 m/sB.2.8 m/sC.3.0 m/sD.1.8 m/s答案 A3.（2009泰安模擬）如圖所示,在光滑的冰面上,人和冰車的總質(zhì)量為M,是球的質(zhì)量m的17倍.人坐在冰車上,如果每一次人都以相同的對地速度v將球推出,且球每次與墻發(fā)生碰撞時(shí)均無機(jī)械能損失.試求:球被人推出多少次后,人就再也接不到球了?答案 9次4.人在平板車上用水平恒力拉繩使重物能靠攏自己,如圖所示,人相對車始終不動,重物與平板車之間,平板車與地面之間均無摩擦.設(shè)開始拉重物時(shí)車和重物都是靜止的,車和人的總質(zhì)量為M=100 kg,重物質(zhì)量m=50 kg,拉力F=200 N,重物在車上向人靠攏了3 m.求:（1）車在地面上移動的距離.（2）這時(shí)車和重物的速度.答案 （1）1 m（2）2 m/s 4 m/s1.如圖所示,在固定的水平光滑橫桿上套著一個(gè)輕環(huán),一條線的一端連于輕環(huán),另一端系小球.與球的質(zhì)量比,輕環(huán)和線的質(zhì)量可忽略不計(jì).開始時(shí),將系球的線繃直并拉到與橫桿平行的位置然后釋放小球.小球下擺時(shí)懸線與橫桿的夾角逐漸增大,試問:由0增大到90的過程中,小球速度的水平分量的變化是（ ）A.一直增大B.先增大后減小C.始終為零 D.以上說法都不正確答案 C2.兩輛質(zhì)量相同的小車,置于光滑的水平面上,有一人靜止在小車A上,兩車靜止,如圖所示.當(dāng)這個(gè)人從A車跳到B車上,接著又從B車跳回A車并與A車保持相對靜止,則A車的速率（ ）A.等于零B.小于B車的速率C.大于B車的速率D.等于B車的速率答案 B3.相互作用的物體組成的系統(tǒng)在某一相互作用過程中,以下判斷正確的是（ ）A.系統(tǒng)的動量守恒是指只有初、末兩狀態(tài)的動量相等B.系統(tǒng)的動量守恒是指任意兩個(gè)狀態(tài)的動量相等C.系統(tǒng)的動量守恒是指系統(tǒng)中任一物體的動量不變D.系統(tǒng)所受外力的沖量為零,系統(tǒng)動量一定守恒答案 B4.在光滑的水平面上有a、b兩球,其質(zhì)量分別為ma、mb,兩球在t時(shí)刻發(fā)生正碰, 兩球在碰撞前后的速度圖象如圖所示.下列關(guān)系正確的是（ ）A.mambB.mamB.最初人和車都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)在,兩人同時(shí)由靜止開始相向而行,A和B對地面的速度大小相等,則車（ ）A.靜止不動B.左右往返運(yùn)動C.向右運(yùn)動D.向左運(yùn)動答案 D7.如圖所示,質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)小球A、B,帶有等量異種電荷,通過絕緣輕彈簧相連接,置于絕緣光滑的水平面上.突然加一水平向右的勻強(qiáng)電場后,兩球A、B將由靜止開始運(yùn)動,對兩小球A、B和彈簧組成的系統(tǒng),在以后的運(yùn)動過程中,以下說法正確的是（設(shè)整個(gè)過程中不考慮電荷間庫侖力的作用,且彈簧不超過彈性限度）（ ）A.系統(tǒng)機(jī)械能不斷增加B.系統(tǒng)機(jī)械能守恒C.系統(tǒng)動量不斷增加D.系統(tǒng)動量守恒答案 D8.（2009南京模擬）如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動.兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動量均為6kgm/s,運(yùn)動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量增量為-4 kgm/s,則（ ）A.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為25B.左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為110C.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為25D.右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為110答案 A9.如圖所示,質(zhì)量均為M的物體A和B靜止在光滑水平地面上并緊靠在一起（不粘連）,A的ab部分是四分之一光滑圓弧,bc部分是粗糙的水平面.現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小物塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)）自a點(diǎn)靜止釋放,最終剛好能到達(dá)c點(diǎn)而不從A上滑下.則下列說法中正確的是（ ）A.小物塊C到b點(diǎn)時(shí),A的速度最大B.小物塊C到c點(diǎn)時(shí),A的速度最大C.小物塊C到b點(diǎn)時(shí),C的速度最大D.小物塊C到c點(diǎn)時(shí),A的速率大于B的速率答案 AC10.如圖所示,細(xì)線上端固定于O點(diǎn),其下端系一小球,靜止時(shí)細(xì)線長L.現(xiàn)將懸線和小球拉至圖中實(shí)線位置,此時(shí)懸線與豎直方向的夾角=60,并于小球原來所在的最低點(diǎn)處放置一質(zhì)量相同的泥球,然后使懸掛的小球從實(shí)線位置由靜止釋放,它運(yùn)動到最低點(diǎn)時(shí)與泥球碰撞并合為一體,它們一起擺動中可達(dá)到的最大高度是（ ）A.B.C.D.答案 C11.如圖為一空間探測器的示意圖,P1、P2、P3、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動機(jī),P1、P3的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行,P2、P4的連線與y軸平行.每臺發(fā)動機(jī)噴氣時(shí),都能向探測器提供推力,但不會使探測器轉(zhuǎn)動.開始時(shí),探測器相對于坐標(biāo)系以恒定的速率v0沿正x方向平動.先開動P1,使P1在極短時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體,氣體噴出時(shí)相對于坐標(biāo)系的速度大小為v.然后開動P2,使P2在極短的時(shí)間內(nèi)一次性噴出質(zhì)量為m的氣體,氣體噴出時(shí)相對坐標(biāo)系的速度大小為v.此時(shí)探測器的速度大小為2v0,且方向沿正y方向.假設(shè)探測器的總質(zhì)量為M（包括氣體的質(zhì)量）,求每次噴出氣體的質(zhì)量m與探測器總質(zhì)量M的比值和每次噴出氣體的速度v與v0的比值.答案 412.如圖所示,半徑為R的光滑圓環(huán)軌道與高為8R的光滑斜面固定在同一豎直平面內(nèi),兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連.在水平軌道CD上,一輕質(zhì)彈簧被a和b兩個(gè)金屬小球壓縮（不連接）,彈簧和小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).今同時(shí)釋放兩個(gè)小球,a球恰好能通過圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A,b球恰好能到達(dá)斜面最高點(diǎn)B.已知a球的質(zhì)量為m,重力加速度為g.求:（1）b球的質(zhì)量.（2）釋放小球前,彈簧的彈性勢能.答案 （1） （2）（2.5+2）mgR13.（2009成都模擬）對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上,且無機(jī)械能損失的碰撞過程,可以簡化為如下模型:A、B兩物體位于光滑水平面上,僅限于沿同一直線運(yùn)動.當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時(shí),相互作用力為零;當(dāng)它們之間的距離小于d時(shí),存在大小恒為F的斥力.設(shè)A物體質(zhì)量m1=1.0 kg,開始時(shí)