五年級(jí)數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)教案.doc

科目小學(xué)數(shù)學(xué)年級(jí) 五年級(jí)課程名稱 五年級(jí)下冊(cè)數(shù)與代數(shù)課程性質(zhì)預(yù)習(xí)課（ ） 復(fù)習(xí)課（ P ）授課對(duì)象 五年級(jí)培優(yōu)生授課題目（課題）數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)五年級(jí)數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)教案教學(xué)目標(biāo) 1.比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。2.能比較熟悉并掌握因數(shù)、倍數(shù)、奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的題型及其解法。3.掌握最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)在應(yīng)用題的應(yīng)用。4.掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和意義以及分?jǐn)?shù)在應(yīng)用題的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 掌握2、3、5的倍數(shù)特征2. 熟悉最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)在應(yīng)用題的應(yīng)用。3. 掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和意義以及分?jǐn)?shù)在應(yīng)用題的計(jì)算。教學(xué)過程教學(xué)過程1、 回顧引導(dǎo)學(xué)生對(duì)五年級(jí)下冊(cè)所學(xué)的數(shù)與代數(shù)進(jìn)行總的回顧,學(xué)過的數(shù)有：因數(shù)、倍數(shù)、奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、分?jǐn)?shù)。2、 因數(shù)和倍數(shù)1) 定義：如果ab=c（a,b,c都是不為0的整數(shù)）,那么a、b就是c的因數(shù),c就是a、b的倍數(shù)。例子：3x5=15：3和5是15的因數(shù),15是3和5的倍數(shù)。 易錯(cuò)點(diǎn)：a、b、c必須是不為0的整數(shù)、指代明確。l 隨堂練習(xí)1. 26=122和6都是(12)的因數(shù),12是(2)和(6)的倍數(shù)；2. 判斷：2.40.3=8,因?yàn)樯淌钦麛?shù)而且沒有余數(shù),所以2.4是0.3和8倍數(shù)。(O)【解析：因?yàn)?.3不是整數(shù),不符合因數(shù)和倍數(shù)的定義,所以錯(cuò)?！?) 找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法： A.一對(duì)一對(duì)找,找到重復(fù)的就停止B.從1開始找,找到它本身。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法： A 用這個(gè)數(shù),依次與非零自然數(shù)相乘B 加上這個(gè)數(shù)本身3) 因數(shù)個(gè)數(shù)有限：存在最小因數(shù)是1和最大因數(shù)（本身）倍數(shù)個(gè)數(shù)無限：存在最小倍數(shù)（本身） 一個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是它本身。l 隨堂練習(xí) 30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、3030的倍數(shù)：30、60、90、120判斷：一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。（O）【解析：因?yàn)樽畲笠驍?shù)等于最小倍數(shù)】3、 2、3、5的倍數(shù)特征1) 2的倍數(shù)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2) 3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是 3的倍數(shù)。l 互動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行快問快答判斷以下哪些數(shù)是3的倍數(shù)：123、34、47、108、567、90、670、23【解析：123、108、567、90是3的倍數(shù)】3) 5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù),是5的倍數(shù)。l 隨堂練習(xí)在2、6、10、18、45、60、48、90、100、105、111中,2的倍數(shù)有：2、6、10、18、60、48、90、100。3的倍數(shù)有：6、18、45、60、48、90、105、111。5的倍數(shù)有：10、45、60、90、100、105。2和5的倍數(shù)有：10、60、90、100。2、3和5的倍數(shù)有：60、90。4) 2和5的倍數(shù)特征：個(gè)位是0的偶數(shù)。2、3、5的倍數(shù)特征：個(gè)數(shù)是0的偶數(shù),而且各位數(shù)子相加是3的倍數(shù)4、奇偶數(shù)在自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）,不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。l 隨堂練習(xí)1.在自然數(shù)中,最小的奇數(shù)是(1),最小的偶數(shù)是(0)。2.有三個(gè)連續(xù)偶數(shù),中間一個(gè)是a,那么另外兩個(gè)可以表示為（a-2）、（a+2）【延伸：連續(xù)奇數(shù)也是如此。由此可知：三個(gè)連續(xù)偶（奇）數(shù)的和是3a。連續(xù)數(shù)和個(gè)數(shù)=中間數(shù)】3.有三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)之和是15,則這三個(gè)數(shù)分別是：（3、5、7）【解析：153=5,5-2=3,5+2=7】4.奇數(shù)+（偶數(shù)）=奇數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=（偶數(shù)） 偶數(shù)+偶數(shù)=（偶數(shù)）【備注】教學(xué)過程5、質(zhì)數(shù)和合數(shù)（用因數(shù)的個(gè)數(shù)來定義）質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。（2個(gè)因數(shù)）合數(shù)：一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身,還有別的因數(shù)（2個(gè)以上） 易錯(cuò)點(diǎn)：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 易錯(cuò)點(diǎn)：2是質(zhì)數(shù),而且是唯一的偶質(zhì)數(shù)。l 提問：自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)和合數(shù),這個(gè)說法對(duì)么？（錯(cuò)）所有的偶數(shù)都是合數(shù),這個(gè)說法對(duì)么？（錯(cuò)）l 隨堂練習(xí)一個(gè)四位數(shù),千位上是最小的奇數(shù),百位上是最小的質(zhì)數(shù),十位上是最小的合數(shù),個(gè)位上是最小的偶數(shù),這個(gè)四位數(shù)是（1240）【解析：最小奇數(shù)1,最小質(zhì)數(shù)2,最小合數(shù)4,最小偶數(shù)2】6、公因數(shù)和公倍數(shù)（與分?jǐn)?shù)通分、約分密切相關(guān)）公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（有限個(gè)） 關(guān)鍵字眼：最大邊、最多公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（無限個(gè)） 關(guān)鍵字眼：至少、最少 特殊情況下幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)： A、如果幾個(gè)數(shù)中,較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù),則較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù),較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)。B、如果幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì),則它們的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是這幾個(gè)數(shù)連乘的積。l 公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),有下列幾種情況：A.1和任何自然數(shù)互質(zhì)。B.相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。C.兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。D當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí),這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。l 隨堂練習(xí)1.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是(合數(shù))。2.一個(gè)合數(shù)至少有(3)個(gè)因數(shù)。3.一個(gè)數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積,這個(gè)數(shù)是（8）?！窘馕觯鹤钚≠|(zhì)數(shù)2,最小合數(shù)4,2x4=8】教學(xué)過程4.由式子23x3=69可知,（23）是23和69的最大公因數(shù),（69）是23和69的最小公倍數(shù)?！窘馕觯簝蓴?shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小的數(shù)是兩數(shù)的最大公因數(shù),較大的數(shù)是最小的公因數(shù)?！颗袛啵?.自然數(shù)不是奇數(shù),就是偶數(shù),；不是質(zhì)數(shù),就是合數(shù)。（O）【解析:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),但1是自然數(shù)。】3.同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的最小兩位數(shù)是90（O）【解析：同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的最小倍數(shù)是60】應(yīng)用題：用96朵紅花和72朵白花做花束,如果每個(gè)花束里的紅花朵數(shù)都相等,每個(gè)花束里的白花的朵數(shù)也都相等每個(gè)花束里最少有幾朵花？【解析：“最少”要找最大公因數(shù)】96和72的最大公因數(shù)是24（可用短除法也可以用列舉法）紅花：9624=4（朵） 白花：7224=3（朵）花束：4+3=7（朵）答：每個(gè)花束最少有7朵花?！狙由欤喝绻麊柮渴ㄊ幕ǘ溆心男┐钆淇赡苣兀空夜驍?shù)即可?！?、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)l 互動(dòng)：成語猜分?jǐn)?shù)一分為二（1/2） 七上八下（7/8）百里挑一（1/100） 十拿九穩(wěn)（9/10）1) 分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位2) 分?jǐn)?shù)的意義（平均分）3 米可以代表把（1）米平均分成（8）份,占其中的（3）份；也8 可以代表把（3）米平均分成（8）份,占其中的（1）份。l 互動(dòng)：快問快答6 千克可以代表把（1）米平均分成（7）份,占其中的（6）份；7 可以代表把（6）米平均分成（7）份,占其中的（1）份。3) 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)字母關(guān)系式為：ab=a/b（b0）4) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者同時(shí)除以一個(gè)數(shù) （0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變,這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)過程l 隨堂練習(xí)1. 4/3=(4)(3)1312=(13/12) 2. 3/5的分?jǐn)?shù)單位是（1/5）,它有（3）個(gè)這樣的單位,再添上（7）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。6 （18）3. 8=(6) (8)=(12) 16=3(4)=(24)=(0.75)(小數(shù))4. 3/5分子擴(kuò)大4倍,為了讓分?jǐn)?shù)大小不變,分母應(yīng)（擴(kuò)大四倍）。5. 2/11分子加上2,大小不變,分母應(yīng)該（加上11或者乘2）5）平均每次口訣：無單位作“1”,有單位做自己,“每”誰除誰。l 隨堂練習(xí) 1.把11米長的繩子平均分成7段,每段長( 11/7)米,每段占全長的（1/7）,4段占全長的（4/7） 2. 5千克花生可以榨成2千克的花生油,一千克花生可以榨（2/5）千克花生油,每千克花生油需要（5/2）千克花生。6)A占B的幾分之幾口訣“前除后”。l 隨堂練習(xí)1. 小紅一天能跑2千米,小明一天能跑3千米,小紅跑的路程占小明跑的路程的的（2/3）,小明占小紅的（3/2）.2趙師傅做一批機(jī)器零件,原計(jì)劃每天做50個(gè),6天完成。實(shí)際每天多做10個(gè),實(shí)際每天做零件占整批零件總數(shù)幾分之幾？ 【解析：先算出整批零件總數(shù),再用實(shí)際做的零件數(shù)除以總數(shù)。】50x6=300（個(gè)） 50+10=60（個(gè)） 60300=60/300=1/57）分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化l 互動(dòng)：快問快答 常見的分?jǐn)?shù)小數(shù)組0.25=（1/4）,0.5=（1/2）,0.75=（3/4）,0.125=（1/8）0.625=（5/8）l 隨堂練習(xí)1. 0.064=（64/1000=8/25） 0.8=(8/10=4/5)2. 鄧超3分鐘可以喝5瓶安慕希奶,李晨每分鐘可以喝1.8瓶 安慕希奶,請(qǐng)問誰喝得快？【解析：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),進(jìn)行比較】53=1.7（瓶） 1.7小于1.8,因此李晨快。教學(xué)過程板書設(shè)計(jì)：副板區(qū)正板區(qū)1、因數(shù)（有限）：一對(duì)一對(duì)找倍數(shù)（無限）：乘非零自然數(shù)最大因數(shù)和最小倍數(shù)是本身2、2的倍數(shù)：0、2、4、6、83的倍數(shù)：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)。3、奇偶數(shù)（能否被2整除）三個(gè)連續(xù)偶（奇）數(shù)的和是3a。連續(xù)數(shù)和個(gè)數(shù)=中間數(shù)4、 質(zhì)數(shù)和合數(shù)（用因數(shù)的個(gè)數(shù)來定義）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2是質(zhì)數(shù),而且是唯一的偶質(zhì)數(shù)。5、公因數(shù)：（有限個(gè)） 關(guān)鍵字眼：最大邊、最多公倍數(shù)：（無限個(gè)） 關(guān)鍵字眼：至少、最少6.分?jǐn)?shù)和除法互化ab=a/b（b0）7、平均每次口訣：無單位作“1”,有單位做自己,“每”誰除誰。8.A占B的幾分之幾(“前除后”)副板區(qū)課后小結(jié)（反思）課后小結(jié)是教案執(zhí)行情況的經(jīng)驗(yàn)總結(jié),目的在于改進(jìn)和調(diào)整教案,為下一輪課講授設(shè)計(jì)更加良好的教學(xué)方案。應(yīng)全面審視教學(xué)過程,特別注意對(duì)意外發(fā)現(xiàn)、點(diǎn)滴收獲、以及因個(gè)別疏漏而及時(shí)補(bǔ)充的方法等方面的內(nèi)容進(jìn)行撰寫。）課后作業(yè)1. 18的因數(shù)有(1、2、3、6、9、18)24的因數(shù)有（1、2、3、4、6、8、12、24）。2. 一個(gè)數(shù)a的因數(shù)的個(gè)數(shù)是(有限個(gè))；一個(gè)數(shù)a的最小因數(shù)是(1),最大的因數(shù)是(a)。3. 能被2和5同時(shí)整除的最大兩位數(shù)是(90)。4. 在4,8,16,3.2,56中,8的因數(shù)有（4、8）,8的倍數(shù)有（8、16、56）5. 在110的自然數(shù)中,相鄰的質(zhì)數(shù)是(2)和(3),相鄰的合數(shù)是(8)和(9)。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是（2）,既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（9）,即是偶數(shù)又是3的倍數(shù)的是（6）。6. 12/54的分母減去36,要使分?jǐn)?shù)大小不變,分子應(yīng)減去(8)7. 2/58/(20)(18)/45=16(40)(0.4)小數(shù)8. 甲乙兩人到圖書館去借書,甲6天去一次,乙8天去一次,如果4月2日他們?cè)趫D書館相遇,那么下一次兩人都去圖書館是幾月幾日？【解析：找最小公倍數(shù)】6和8的最小公倍數(shù)是24. 2+24=26 答：下次兩人都去圖書館是4月26日。9. 小李家的浴室長是24分米,寬是16分米,現(xiàn)因家里裝修要重新貼正方形的瓷磚,請(qǐng)問她可以選邊長多大的瓷磚？最大的邊長是多少？【解析：找公因數(shù),并找到最大公因數(shù)作為最大邊長。】16和24的公因數(shù)有：2、4、8因此,邊長可以是2分米、4分米、8分米,最大是8分米。10. 某車間男職工28人,比女職工多4人,男職工各占車間總?cè)藬?shù)幾分之幾？【解析：先算出女職工和車間總?cè)藬?shù),再用“前除后”】女職工：284=24人. 總?cè)藬?shù)：28+24=52人 2852=28/52=7/1311. 修一條10米路需12天,平均每天修這條路幾分之幾？平均每米花幾分之幾天？【解析：無單位作1