2018版高考數(shù)學復習第五章平面向量第2講平面向量基本定理及坐標表示試題理新人教版.docx

2018版高考數(shù)學大一輪復習 第五章 平面向量 第2講 平面向量基本定理及坐標表示試題 理 新人教版基礎鞏固題組(建議用時：30分鐘)一、選擇題1.(必修4P118A組2(6)下列各組向量中，可以作為基底的是()A.e1(0，0)，e2(1，2)B.e1(1，2)，e2(5，7)C.e1(3，5)，e2(6，10)D.e1(2，3)，e2解析兩個不共線的非零向量構成一組基底，故選B.答案B2.(2016沈陽質監(jiān))已知在ABCD中，(2，8)，(3，4)，則()A.(1，12) B.(1，12)C.(1，12) D.(1，12)解析因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以(1，12)，故選B.答案B3.已知向量a(1，2)，b(3，m)，mR，則“m6”是“a(ab)”的()A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件解析由題意得ab(2，2m)，由a(ab)，得1(2m)22，所以m6，則“m6”是“a(ab)”的充要條件，故選A.答案A4.如右圖，向量e1，e2，a的起點與終點均在正方形網(wǎng)格的格點上，則向量a可用基底e1，e2表示為()A.e1e2B.2e1e2C.2e1e2D.2e1e2解析以e1的起點為坐標原點，e1所在直線為x軸建立平面直角坐標系，由題意可得e1(1，0)，e2(1，1)，a(3，1)，因為axe1ye2x(1，0)y(1，1)，(xy，y)，則解得故a2e1e2.答案B5.已知向量(k，12)，(4，5)，(k，10)，且A，B，C三點共線，則k的值是()A. B. C. D.解析(4k，7)，(2k，2)，因為A，B，C三點共線，所以，共線，所以2(4k)7(2k)，解得k.答案A6.(2017衡水冀州中學月考)在ABC中，點D在BC邊上，且2，rs，則rs等于()A. B. C.3 D.0解析因為2，所以()，則rs0，故選D.答案D7.在ABC中，點P在BC上，且2，點Q是AC的中點，若(4，3)，(1，5)，則等于()A.(2，7) B.(6，21)C.(2，7) D.(6，21)解析(3，2)，Q是AC的中點，2(6，4)，(2，7)，2，3(6，21).答案B8.(2017河南八市質檢)已知點M是ABC的邊BC的中點，點E在邊AC上，且2，則向量()A. B.C. D.解析如圖，2，().答案C二、填空題9.(2017廣州綜測)已知向量a(x，1)，b(2，y)，若ab(1，1)，則xy_.解析因為(x，1)(2，y)(1，1)，所以解得所以xy3.答案310.若三點A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab0)共線，則的值為_.解析(a2，2)，(2，b2)，依題意，有(a2)(b2)40，即ab2a2b0，所以.答案11.已知向量a(1，2)，b(x，1)，ua2b，v2ab，且uv，則實數(shù)x的值為_.解析因為a(1，2)，b(x，1)，ua2b，v2ab，所以u(1，2)2(x，1)(2x1，4)，v2(1，2)(x，1)(2x，3).又因為uv，所以3(2x1)4(2x)0，即10x5，解得x.答案12.在平行四邊形ABCD中，e1，e2，則_(用e1，e2)表示.解析如圖，2()e2(e2e1)e1e2.答案e1e2能力提升題組(建議用時：15分鐘)13.(2017長沙調研)如圖，在OAB中，P為線段AB上的一點，xy，且2 ，則()A.x，y B.x，yC.x，y D.x，y解析由題意知，又2，所以()，所以x，y.答案A14.已知|1，|，0，點C在AOB內，且與的夾角為30，設mn(m，nR)，則的值為()A.2 B. C.3 D.4解析0，以OA為x軸，OB為y軸建立直角坐標系，(1，0)，(0，)，mn(m，n).tan 30，m3n，即3，故選C.答案C15.已知點A(1，2)，B(2，8)，則的坐標為_.解析設點C，D的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2).由題意得(x11，y12)，(3，6)，(1x2，2y2)，(3，6).因為，所以有和解得和所以點C，D的坐標分別為(0，4)，(2，0)，從而(2，4).答案(2，4)16.(2016四川卷改編)已知正ABC的邊長為2，平面ABC內的動點P，M滿足|1，則|2的最大值是_.解析建立平面直角坐標系如圖所示，則B(，0)，C(，0)，A(0，