數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)【教學(xué)設(shè)計(jì)】第二章回顧與思考_數(shù)學(xué)_初中_周婧婧.doc

第二章 相交線與平行線復(fù)習(xí)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考的過程，將本章內(nèi)容條理化，系統(tǒng)化；2、認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，在研究平行線時(shí)，能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】復(fù)習(xí)平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系，以及相交平行的綜合應(yīng)用。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。一、全章知識(shí)回顧1、概念：相交線：若兩條直線 ，我們稱這兩條直線為相交線平行線：在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線余角： 如果兩個(gè)角的和是_，那么稱這兩個(gè)角 ，簡(jiǎn)稱互余補(bǔ)角： 如果兩個(gè)角的和是_，那么稱這兩個(gè)角 ，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)【互余、互補(bǔ)是_個(gè)角之間的關(guān)系，它只與_有關(guān)，與位置_】對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有_頂點(diǎn)，且它們的兩邊_ _ ，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角垂直：兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相_，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做_同位角：在被截直線的 ，在截線的 ，相對(duì)位置是相同的內(nèi)錯(cuò)角：在被截直線的 ，在截線的 ，位置是交錯(cuò)的同旁內(nèi)角：在被截直線的 ，在截線的 點(diǎn)到直線的距離： 。【辨認(rèn)圖形的方法】（1）看“F”型找同位角； （2）看“Z”字型找內(nèi)錯(cuò)角； （3）看“U”型找同旁內(nèi)角；2、公理：平行公理：過直線外一點(diǎn)_直線與這條直線平行垂直公理：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_直線與已知直線垂直3、性質(zhì)：（1）對(duì)頂角的性質(zhì)： 。（2）互余兩角的性質(zhì)： ；互補(bǔ)兩角的性質(zhì)： 。（3）平行線的判定：、 ， 兩直線平行；、 ， 兩直線平行。、 ， 兩直線平行。、 兩直線平行。、 兩直線平行。（4）平行線性質(zhì)：、兩直線平行， ； 、 兩直線平行， ；、兩直線平行， ；4、垂線段定理： 。5、學(xué)好本章內(nèi)容的要求（1）會(huì)表達(dá)：能正確敘述概念的內(nèi)容；（2）會(huì)識(shí)圖：能在復(fù)雜的圖形中識(shí)別出概念所反映的部分圖形；（3）會(huì)翻譯：能結(jié)合圖形把概念的定義翻譯成符號(hào)語言；（4）會(huì)畫圖：能畫出概念所反映的幾何圖形及變式圖形，會(huì)在圖形上標(biāo)注字母和符號(hào)；（5）會(huì)運(yùn)用：能應(yīng)用概念進(jìn)行判斷、推理和計(jì)算。二、例題精講（綜合應(yīng)用）已知，如圖。三、思維拓廣1、已知ABCD , E為平面內(nèi)一點(diǎn)（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索E與A，C之間的關(guān)系。情況一：E在AB與CD之間且向內(nèi)凹拓展：已知ABCD , E、F、G為平面內(nèi)一點(diǎn)（E不在AB和CD上），連接AE,EG,GF,FC，探索E、 F與A，C之間的關(guān)系。E在AB與CD之間且向內(nèi)凹 2、已知ABCD , E為平面內(nèi)一點(diǎn)（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索E與A，C之間的關(guān)系。情況二：E在AB與CD之間且向外凸 拓展：已知ABCD , E為平面內(nèi)一點(diǎn)（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索E與A，C之間的關(guān)系。3、已知ABCD , E為平面內(nèi)一點(diǎn)（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索E與A，C之間的關(guān)系。情況三智者加速：E在AB與CD外側(cè)四、中考鏈接：如圖，一條公路修在湖邊，需拐彎繞湖而行，如果第一次拐過的角 A是1200，第二次拐過的角B是1500，那么第三次拐過的角C 是多少度時(shí)，恰好能使拐彎后的道路和拐彎前的道路平行？為什么？課后作業(yè)：五、尺規(guī)作圖思考題：大眾圖標(biāo)可以看作兩個(gè)相同的“V”字型組成，下圖給出一個(gè)“V”和O點(diǎn).你能利用尺規(guī)作圖補(bǔ)充完整嗎？ACEO六、興趣樂園： ABC1234EF七、創(chuàng)新應(yīng)用：潛望鏡中的兩面