數(shù)學北師大版七年級下冊【教學設計】第二章回顧與思考_數(shù)學_初中_周婧婧.doc

第二章 相交線與平行線復習學案【學習目標】1、經歷對本章所學知識回顧與思考的過程，將本章內容條理化，系統(tǒng)化；2、認識平面內兩條直線的位置關系，在研究平行線時，能通過有關的角來判斷直線平行和反映平行線的性質?！緦W習重點】復習平面內兩條直線的相交和平行的位置關系，以及相交平行的綜合應用。 【學習難點】垂直、平行的性質和判定的綜合應用。一、全章知識回顧1、概念：相交線：若兩條直線 ，我們稱這兩條直線為相交線平行線：在同一平面內， 的兩條直線叫做平行線余角： 如果兩個角的和是_，那么稱這兩個角 ，簡稱互余補角： 如果兩個角的和是_，那么稱這兩個角 ，簡稱互補【互余、互補是_個角之間的關系，它只與_有關，與位置_】對頂角：如果兩個角有_頂點，且它們的兩邊_ _ ，這樣的兩個角叫做對頂角垂直：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相_，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做_同位角：在被截直線的 ，在截線的 ，相對位置是相同的內錯角：在被截直線的 ，在截線的 ，位置是交錯的同旁內角：在被截直線的 ，在截線的 點到直線的距離： ?！颈嬲J圖形的方法】（1）看“F”型找同位角； （2）看“Z”字型找內錯角； （3）看“U”型找同旁內角；2、公理：平行公理：過直線外一點_直線與這條直線平行垂直公理：平面內，過一點有且只有_直線與已知直線垂直3、性質：（1）對頂角的性質： 。（2）互余兩角的性質： ；互補兩角的性質： 。（3）平行線的判定：、 ， 兩直線平行；、 ， 兩直線平行。、 ， 兩直線平行。、 兩直線平行。、 兩直線平行。（4）平行線性質：、兩直線平行， ； 、 兩直線平行， ；、兩直線平行， ；4、垂線段定理： 。5、學好本章內容的要求（1）會表達：能正確敘述概念的內容；（2）會識圖：能在復雜的圖形中識別出概念所反映的部分圖形；（3）會翻譯：能結合圖形把概念的定義翻譯成符號語言；（4）會畫圖：能畫出概念所反映的幾何圖形及變式圖形，會在圖形上標注字母和符號；（5）會運用：能應用概念進行判斷、推理和計算。二、例題精講（綜合應用）已知，如圖。三、思維拓廣1、已知ABCD , E為平面內一點（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索E與A，C之間的關系。情況一：E在AB與CD之間且向內凹拓展：已知ABCD , E、F、G為平面內一點（E不在AB和CD上），連接AE,EG,GF,FC，探索E、 F與A，C之間的關系。E在AB與CD之間且向內凹 2、已知ABCD , E為平面內一點（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索E與A，C之間的關系。情況二：E在AB與CD之間且向外凸 拓展：已知ABCD , E為平面內一點（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索E與A，C之間的關系。3、已知ABCD , E為平面內一點（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索E與A，C之間的關系。情況三智者加速：E在AB與CD外側四、中考鏈接：如圖，一條公路修在湖邊，需拐彎繞湖而行，如果第一次拐過的角 A是1200，第二次拐過的角B是1500，那么第三次拐過的角C 是多少度時，恰好能使拐彎后的道路和拐彎前的道路平行？為什么？課后作業(yè)：五、尺規(guī)作圖思考題：大眾圖標可以看作兩個相同的“V”字型組成，下圖給出一個“V”和O點.你能利用尺規(guī)作圖補充完整嗎？ACEO六、興趣樂園： ABC1234EF七、創(chuàng)新應用：潛望鏡中的兩面