江蘇省沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)卷.doc

修遠(yuǎn)中學(xué)20132014學(xué)年度（上）第一次月考高三年級(jí)數(shù)學(xué)試題 一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）。1、設(shè)集合，則實(shí)數(shù) ；2、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的虛部為 ；3、盒中有大小相同的2只白球，2只黑球，若隨機(jī)從中摸出兩只球，兩只球顏色相同的概 率是 ；4、實(shí)數(shù)，則從小到大的順序?yàn)?；第6題圖5、從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)。若要從身高在120,150的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 人；第5題圖6、閱讀下邊的流程圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的i值為 ；7、已知橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為 ；8、定義在R上的奇函數(shù)；當(dāng)時(shí)，若，則的取值范圍是 ；9、 已知，若存在，使對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成 立，則= ；10、 設(shè)，則 1（填“”，“”， “”“”或“”）；11、在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離是1，則的取值范圍是 ；12、已知真命題：“函數(shù)yf(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)P(a，b)成中心對(duì)稱圖形”的充要條件為“函 數(shù)yf(xa)b 是奇函數(shù)”。 利用題設(shè)中的真命題，可求得函數(shù)h(x)的 圖像對(duì)稱中心的坐標(biāo)是 ； 13、已知曲線：，直線：，曲線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過 分別作直線和軸的垂線，垂足分別為.再過作曲線的切線，分別與直線和軸相交于點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).則與的面積之比值為 ；二、解答題（本大題共6小題，共90分）。15、（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。 （1）求以線段為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線長； （2）設(shè)實(shí)數(shù)滿足,求的值；16、（本題滿分14分）如圖所示，在三棱錐PABC中，PA底面ABC，ABC為正角形，D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)。 （1）證明： 平面PBE平面PAC； （2）在線段BC上找一點(diǎn)F，使AD平面PEF；17、（本題滿分14分）如圖所示，直立在地面上的兩根鋼管AB和CD，兩根鋼管相距，AB=，CD=，現(xiàn)用鋼絲繩對(duì)這兩根鋼管進(jìn)行加固，在AB上取一點(diǎn)E，以C為支點(diǎn)將鋼絲繩拉直并固定在地面的F處，形成一個(gè)直線型的加固。設(shè)BE=，EFD（），EF=。（1）試將分別表示成，（）的函數(shù)；（2）選擇其中一個(gè)函數(shù)模型求的最小值，并求相應(yīng)的（或）的值； 18、（本題滿分16分）已知數(shù)列滿足：，記數(shù)列，。 （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （3）是否存在實(shí)數(shù)使得，對(duì)于任意的恒成立？若存在求出的取值范圍；不存在說明理由。19、(本題滿分16分)已知定義在上奇函數(shù), （1）若， 且當(dāng)時(shí), 函數(shù)的值域?yàn)?求函數(shù)的解析式； 關(guān)于的方程有且只有三個(gè)實(shí)根，求的取值范圍； （2）若，對(duì)于成立，求的表達(dá)式。20、(本題滿分16分)已知函數(shù)，其中。 （1）當(dāng)時(shí)，把函數(shù)寫成