2020年中考數(shù)學(xué)測試試卷 解析版

中考數(shù)學(xué)測試試卷一選擇題（共10小題）1下列等式中不是一元一次方程的是（）A2x521B40+5x100C（1+147.30%）x8930Dx（x+25）58502下列說法正確的是（）A如果abac，那么bcB如果2x2ab，那么xabC如果ab，那么a+2b+3D如果，那么bc3下列等式變形不正確的是（）A若3x3y，則xyB若x3y3，則axayC若xy，則D若axay，則xy4已知關(guān)于x的方程（m2）x|m1|0是一元一次方程，則m的值是（）A2B0C1D0或25一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（）A340x240（6x）B3240x40（6x）C40x3240（6x）D240x340（6x）6若x0是方程的解，則k值為（）A0B2C3D47解方程2x+2，去分母，得（）A12x+2（x1）12+3（3x1）B12x+2（x1）123（3x1）C6x+（x1）4（3x1）D12x2（x1）123（3x1）8下列選項錯誤的是（）A若ab，bc，則acB若ab，則a3b3C若ab，則2a2bD若ab，則2a+32b+39已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是（）A4a3B4a3Ca3D4a10下列不等式組的解集中，能用如圖所示的數(shù)軸表示的是（）ABCD二填空題（共7小題）11已知x3是關(guān)于x方程mx810的解，則m 12x等于 數(shù)時，代數(shù)式的值比的值的2倍小113若方程2x+y3，2xmy1，3xy2有公共解，則m的值為 14方程的解x 15請你寫出一個函數(shù)，使它的圖象與直線yx無公共點，這個函數(shù)的表達(dá)式為 16在反比例函數(shù)y的圖象上有兩點（，y1），（2，y2），則y1 y2（填“”或“”）17把二次函數(shù)yx24x+5化為ya（xh）2+k的形式，那么h+k 三解答題（共7小題）18解方程（1）x2（x4）3（1x）（2）119解下列方程組：（1）（2）20如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為15m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長，寬分別為多少米時，豬舍面積為96m2？21已知方程（1）求此方程的解；（2）聯(lián)系生活實際，編寫一道能用上述方程解決的應(yīng)用題（不需解答）22如圖，已知點D在反比例函數(shù)y的圖象上，過點D作DBy軸，垂足為B（0，3），直線ykx+b經(jīng)過點A（5，0），與y軸交于點C，且BDOC，OC：OA2：5（1）求反比例函數(shù)y和一次函數(shù)ykx+b的表達(dá)式；（2）連結(jié)AD，求DAC的正弦值23如圖，在數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+8|+（b6）20（1）A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a b （2）若將數(shù)軸折疊，使得點A與點B重合則原點O與數(shù) 表示的點重合：（3）若點A，B分別以4個單位/秒和2個單位/秒的速度相向面行，則幾秒后A，B兩點相距2個單位長度？（4）若點A，B以（3）中的速度同時向右運動，同時點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒，請問：在運動過程中，AP+2OBOP的值是否會發(fā)生變化？若變化，請用t表示這個值：若不變請求出這個定值24如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0）（1）求拋物線的解析式和頂點E坐標(biāo)；（2）該拋物線有一點D，使得SDBCSEBC，求點D的坐標(biāo) 參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1下列等式中不是一元一次方程的是（）A2x521B40+5x100C（1+147.30%）x8930Dx（x+25）5850【分析】利用一元一次方程方程的定義判斷即可【解答】解：x（x+25）5850是一元二次方程，故選：D2下列說法正確的是（）A如果abac，那么bcB如果2x2ab，那么xabC如果ab，那么a+2b+3D如果，那么bc【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷即可【解答】解：如果abac，那么bc或bc（a0），選項A不符合題意；如果2x2ab，那么xa0.5b，選項B不符合題意；如果ab，那么a+2b+2，選項C不符合題意；如果，那么bc，選項D符合題意故選：D3下列等式變形不正確的是（）A若3x3y，則xyB若x3y3，則axayC若xy，則D若axay，則xy【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷，判斷出所給的等式變形不正確的是哪個即可【解答】解：若3x3y，則xy，選項A不符合題意；若x3y3，則xy，axay，選項B不符合題意；若xy，則，選項C不符合題意；axay，a0時，x可以不等于y，選項D符合題意故選：D4已知關(guān)于x的方程（m2）x|m1|0是一元一次方程，則m的值是（）A2B0C1D0或2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，得到關(guān)于m1的絕對值的方程，利用絕對值的定義，解之，把m的值代入m2，根據(jù)是否為0，即可得到答案【解答】解：根據(jù)題意得：|m1|1，整理得：m11或m11，解得：m2或0，把m2代入m2得：220（不合題意，舍去），把m0代入m2得：022（符合題意），即m的值是0，故選：B5一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（）A340x240（6x）B3240x40（6x）C40x3240（6x）D240x340（6x）【分析】設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做B部件，則應(yīng)用（6x）m3鋼材做A部件，根據(jù)一個A部件和三個B部件剛好配成套，列方程求解【解答】解：設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做B部件，則應(yīng)用（6x）m3鋼材做A部件，由題意得，240x340（6x）故選：D6若x0是方程的解，則k值為（）A0B2C3D4【分析】將x0代入方程即可求得k的值【解答】解：把x0代入方程，得1解得k3故選：C7解方程2x+2，去分母，得（）A12x+2（x1）12+3（3x1）B12x+2（x1）123（3x1）C6x+（x1）4（3x1）D12x2（x1）123（3x1）【分析】根據(jù)去分母的方法：方程兩邊的每一項都乘以6即可【解答】解：方程2x+2，去分母，得12x+2（x1）123（3x1）故選：B8下列選項錯誤的是（）A若ab，bc，則acB若ab，則a3b3C若ab，則2a2bD若ab，則2a+32b+3【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可【解答】解：ab，bc，則ac，選項A不符合題意；ab，則a3b3，選項B不符合題意；ab，則2a2b，選項C符合題意；ab，2a2b，2a+32b+3，選項D不符合題意故選：C9已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是（）A4a3B4a3Ca3D4a【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個即可得出a的取值范圍是4a3【解答】解：解不等式xa0，得：xa，解不等式32x0，得：x1.5，不等式組的整數(shù)解有5個，4a3故選：B10下列不等式組的解集中，能用如圖所示的數(shù)軸表示的是（）ABCD【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，再根據(jù)數(shù)軸判斷即可【解答】解：由數(shù)軸可得：2x1，故選：D二填空題（共7小題）11已知x3是關(guān)于x方程mx810的解，則m6【分析】將x3代入原方程即可求出答案【解答】解：將x3代入mx810，3m18，m6，故答案為：612x等于數(shù)時，代數(shù)式的值比的值的2倍小1【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根據(jù)題意得：21，即1，去分母得：2（3x2）3（4x1）6，去括號得：6x412x36，移項合并得：6x5，解得：x，故答案為：13若方程2x+y3，2xmy1，3xy2有公共解，則m的值為3【分析】直接利用二元一次方程組的解法得出答案【解答】解：方程2x+y3，2xmy1，3xy2有公共解，+得：x1，故y1，故方程組的解為：，故2m1，解得：m3故答案為：314方程的解x【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x22xx2+43x+6，解得：x，經(jīng)檢驗x是分式方程的解，故答案為：15請你寫出一個函數(shù)，使它的圖象與直線yx無公共點，這個函數(shù)的表達(dá)式為（答案不唯一）【分析】根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得結(jié)論【解答】解：直線yx的圖象經(jīng)過一、三象限，并過原點，y的圖象經(jīng)過二、四象限，不過原點，函數(shù)y的圖象與直線yx無公共點故答案為y（答案不唯一）16在反比例函數(shù)y的圖象上有兩點（，y1），（2，y2），則y1y2（填“”或“”）【分析】直接把點（，y1）和（2，y2）代入反比例函數(shù)y，求出y1，y2的值，再比較出其大小即可【解答】解：反比例函數(shù)y的圖象上有兩點（，y1），（2，y2），y14，y2141，y1y2故答案為：17把二次函數(shù)yx24x+5化為ya（xh）2+k的形式，那么h+k3【分析】利用配方法把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)x24x+5化為ya（xh）2+k的形式，求出h、k的值各是多少，代入代數(shù)式計算即可【解答】解：yx24x+5（x2）2+1，h2，k1，h+k2+13故答案為：3三解答題（共7小題）18解方程（1）x2（x4）3（1x）（2）1【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：x2x+833x，移項合并得：2x5，解得：x2.5；（2）去分母得：43x+16+2x，移項合并得：5x1，解得：x0.219解下列方程組：（1）（2）【分析】（1）用代入消元法求解即可；（2）用加減消元法求解即可【解答】解：（1）將代入得：2x+3（4x5）1解得：x1將代入得：y4151方程組的解為：（2）5+2得：15x+8x100+38x6將代入得：36+2y20y1原方程組的解為：20如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為15m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長，寬分別為多少米時，豬舍面積為96m2？【分析】設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為（272x+1）m根據(jù)矩形的面積公式建立方程求出其解就可以了【解答】解：設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為（272x+1）m，由題意得x（272x+1）96，解得：x16，x28，當(dāng)x6時，272x+11612（舍去），當(dāng)x8時，272x+112答：所圍矩形豬舍的長為12m、寬為8m21已知方程（1）求此方程的解；（2）聯(lián)系生活實際，編寫一道能用上述方程解決的應(yīng)用題（不需解答）【分析】（1）直接利用分式方程的解法解方程得出答案；（2）直接利用工程問題，最好用熟悉的量來編題【解答】解：（1）方程兩邊同乘以x（x5），則80（x5）70x，解得：x40，檢驗：當(dāng)x40時，x（x5）0，故分式方程的解為x40（2）已知甲、乙兩人分別生產(chǎn)80個零件和70個零件所用天數(shù)相同，且乙每天比甲少生產(chǎn)5個零件，求甲、乙每天各生產(chǎn)多少個零件？22如圖，已知點D在反比例函數(shù)y的圖象上，過點D作DBy軸，垂足為B（0，3），直線ykx+b經(jīng)過點A（5，0），與y軸交于點C，且BDOC，OC：OA2：5（1）求反比例函數(shù)y和一次函數(shù)ykx+b的表達(dá)式；（2）連結(jié)AD，求DAC的正弦值【分析】（1）由OC、OA、BD之間的關(guān)系結(jié)合點A、B的坐標(biāo)可得出點C、D的坐標(biāo)，由點D的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出a值，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式，再由點A、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法，即可求出一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）先證得BDCOCA，得出DCBOAC，DCCA，進(jìn)一步證得DCA是等腰直角三角形，解直角三角形即可求得【解答】解：（1）BDOC，OC：OA2：5，點A（5，0），點B（0，3），OA5，OCBD2，OB3，又點C在y軸負(fù)半軸，點D在第二象限，點C的坐標(biāo)為（0，2），點D的坐標(biāo)為（2，3）點D（2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，a236，反比例函數(shù)的表達(dá)式為將A（5，0）、C（0，2）代入ykx+b，得，解得：，一次函數(shù)的表達(dá)式為（2）OABC5，OCBD2，DBCAOC90，BDCOCA（SAS），DCBOAC，DCCA，DCA90，DCA是等腰直角三角形，DAC45，23如圖，在數(shù)軸上，點O為原點，點A表示的數(shù)為a，點B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+8|+（b6）20（1）A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a8b6（2）若將數(shù)軸折疊，使得點A與點B重合則原點O與數(shù)2表示的點重合：（3）若點A，B分別以4個單位/秒和2個單位/秒的速度相向面行，則幾秒后A，B兩點相距2個單位長度？（4）若點A，B以（3）中的速度同時向右運動，同時點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒，請問：在運動過程中，AP+2OBOP的值是否會發(fā)生變化？若變化，請用t表示這個值：若不變請求出這個定值【分析】（1）根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性和為0求出a、b；（2）計算點A點B間的距離找到折疊點表示的數(shù)，確定與點O重合的點表示的數(shù)；（3）法一：分類討論，根據(jù)相遇問題列方程解題；法二；根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式解題；（4）設(shè)t秒后AP+2OBOP為定值，計算AP+2OBOP，確定t的值及定值【解答】解：（1）|a+8|+（b6）20，|a+8|0，（b6）20，即a8，b6故答案為：8，6；（2）|AB|6（8）14，7，點A、點B距離折疊點都是7個單位原點O與數(shù)2表示的點重合故答案為：2（3）法一：分兩種情況討論：設(shè)x秒后A，B兩點相距2個單位長度A，B兩點