數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊配方法解方程..doc

2.2 用配方法解一元二次方程1、知識與技能：（1）用開平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程; （2）理解配方法，會用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程.2、能力培養(yǎng)：會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決有關(guān)問題.3、情感與態(tài)度：學(xué)會觀察、分析，尋找解題的途徑,提高分析問題、解決問題的能力. 自學(xué)指導(dǎo) 閱讀教材第36至38頁，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容. 問題1 1、若x2=4，則x= 2，-2 . 2、若(x+1)2=4，則x= 1，-3 . 3、若x2+2x+1=4，則x= 1，-3 . 4、若x2+2x=3，則x= 1，-3 . 活動1小組討論 理解配方法解一元二次方程的過程變化依據(jù)。1、填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：x2+12x+ 36 =(x+6)2;x2-4x+ 4 =(x- 2 )2;x2+8x+ 16 =(x+ 4 )2.2、根據(jù)上述變形，你能解哪些一元二次方程？ 二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程例3：解方程：3x2+8x3=0分析：將二次項(xiàng)系數(shù)化為1后，用配方法解此方程。解：兩邊都除以3，得： x2+x1=0移項(xiàng)，得：x2+x = 1配方，得：x2+x+()2= 1+()2（方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方） (x+)2=()2即：x+=所以x1=，x2=32、用配方法解一元二次方程的步驟：（1）把二次項(xiàng)系數(shù)化為1；（2）移項(xiàng)，方程的一邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，另一邊為常數(shù)項(xiàng)。（3）方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（4）用直接開平方法求出方程的根。活動2 跟蹤訓(xùn)練1.若x2-4x+p=(x+q)2，那么p、q的值分別是(B) A.p=4，q=2 B.p=4，q=-2 C.p=-4，q=2 D.p=-4，q=-2 2.填空： (1)x2+10x+25=(x+5)2； (2)x2-12x+36=(x-6)2； (3)x2+5x+_=(x+_)2； (4)x2-x+_=(x-_)2. 3.用直接開平方法解下列方程： (1)3(x-1)2-6=0； (2)x2-4x+4=5； (3)9x2+6x+1=4； (4)36x2-1=0； (5)4x2=81； (6)(x+5)2=25； (7)x2+2x+1=4. 解：(1)x1=1+，x2=1-； (2)x1=2+，x2=2-； (3)x1=-1，x2=； (4)x1=，x2=-； (5)x1=，x2=-； (6)x1=0，x2=-10； (7)x1=1，x2=-3. 4.用配方法解下列關(guān)于x的方程： (1)x2-36x+70=0； (2)x2+2x-35=0； (3)2x2-4x-1=0； (4)x2-8x+7=0； (5)x2+4x+1=0； (6)x2+6x+5=0； (7)2x2+6x-2=0； (8)9y2-18y-4=0； (9)x2+3=2x. 解：(1)x1=18+，x2=18-； (2)x1=5，x2=-7； (3)x1=1+，x2=1-； (4)x1=1，x2=7； (5)x1=-2+，x2=-2-； (6)x1=-1，x2=-5； (7)x1=-+，x2=-；(8)y1=1+，y2=1-；(9)x1=x2=. 5.如果x2-4x+y2+6y+13=0，求(xy)z的值. 解：由已知方程得x2-4x+4+y2+6y+9+=0，即(x-2)2+(y+3)2+=0.x=2，y=-3，z=-2.(xy)z=2(-3)-2=. 類似第5題的，通常將等式一邊變形為幾個非負(fù)數(shù)的和，而另一邊為零的形式.活動3 課堂小結(jié) 1.應(yīng)用直接開平方法解形如x2+2ax+a2=b(