數(shù)學(xué)人教版八年級下冊勾股定理：利用勾股定理解決平面幾何問題.docx

勾股定理教學(xué)設(shè)計教學(xué)時間45分鐘課題17.1勾股定理(第2課時)課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識和能力1. 能說出勾股定理,能運用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實世界的實際問題。2.已知兩邊求直角三角形另一邊的長過程和方法1 復(fù)習(xí)勾股定理解決課前檢測。2.從實際問題中抽象出直角三角形這一模型,強化轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實問題的意識和能力.3.探究勾股定理在實際問題中的應(yīng)用過程,進一步體會勾股定理的應(yīng)用方法.情感態(tài)度價值觀在例題分析和解決過程中,讓學(xué)生感受勾股定理在實際生活中的應(yīng)用.同時在學(xué)習(xí)過程中體會獲得成功的喜悅,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心.教學(xué)重點運用勾股定理解決實際問題.教學(xué)難點勾股定理的靈活運用.教學(xué)準(zhǔn)備教師多媒體課件 學(xué)生紅筆、三角板課 堂 教 學(xué) 程 序 設(shè) 計設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入 （老師口問學(xué)生口答）請同學(xué)們回答下列問題 1.什么是勾股定理，口述勾股定理。 2. 獨立完成課前檢測。二、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)三、運用勾股定理解決問題例1：一個門框的尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的長方形薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什？ ABC1 m2 m木板的寬2.2米大于1米， 橫著不能從門框通過；木板的寬2.2米大于2米，豎著也不能從門框通過 只能試試斜著能否通過，對角AC的長最大，因此需要求出AC的長，怎樣求呢？解：在RtABC中，根據(jù)勾股理，AC2=_=_=_AC=_因為_所以木板能從門框內(nèi)通過.例2：一架10m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時OA的距離為8m如果梯子頂端A沿墻下滑1m ,那么梯子底端B向外移的距離: 大于1m 等于1m 小于1m？ OBDACAOBOD解：在RtAOB中，根據(jù)勾股定理，OB2=_=_=_ OB=_在RtCOD中，根據(jù)勾股定理，OD2=_=_ =_ 所以 OD=_BD=OD-OB=_-_ _所以梯子頂端A沿墻下滑1m，梯子底端B并不是外移1m，而是外移約7.14m強化訓(xùn)練 11、如圖，ABC中C90，AD平分BAC，DEAB于E，下面等式錯誤的是( ) A. B.C. D. 強化訓(xùn)練 22、一木桿在離地面3米處折斷，木桿頂端落在離木桿底端4米處。木桿折斷之前有多高？3m4 m4 m3 m解：由題意可知，在RtRPQ中，PR=3，PQ=4RQ2PR2+PQ232+4225 RQ5 即PR+RQ3+58m木桿折斷之前有多高8m。四、課堂練習(xí)課前印發(fā)的A組習(xí)題，當(dāng)堂批改反饋五、歸納小結(jié)勾股定理：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊為的平方可表示為讓學(xué)生回憶勾股定理的內(nèi)容,并注意文字語言、圖形語言、符號語言的規(guī)范統(tǒng)一,嘗試解決生活中的實際問題,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究的欲望.課前檢測設(shè)計意圖幫助學(xué)生回顧勾股定理,加深定理的記憶理解,為學(xué)習(xí)新課做好準(zhǔn)備.例題設(shè)計意圖,將求門框的對角線的長轉(zhuǎn)化為已知兩直角邊長求斜邊長,從而用勾股定理解決設(shè)計意圖鞏固性練習(xí),本題涉及已知斜邊長和一直角邊長求另一直角邊長,也用勾股定理解決.作業(yè)設(shè)計必做課堂達標(biāo)練習(xí)B題選做 中考鏈接教學(xué)反思本節(jié)課運用勾股定理解決實際問題,整節(jié)課注重基礎(chǔ),通過分類探索,由淺入深,注重講練結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生獨立分析,自主學(xué)習(xí),提高學(xué)生運用勾股定理解決簡單問題的能力. 雖然只是勾股定理的實際應(yīng)用這一知識點,但是涉及生產(chǎn)生活的各個方面,受時間約束無法一一列舉,本課中的兩個例子缺乏開放性.在問題