連云港市高中數(shù)學(xué)第2章平面解析幾何初步2.1.2直線的方程學(xué)案（導(dǎo)學(xué)案）蘇教版.docx

2.1.2 直線的方程【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】直線的方程點(diǎn)斜式方程斜截式方程截距式方程兩點(diǎn)式方程一般式方程知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求 1.掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程的方法，掌握直線的點(diǎn)斜式方程；了解直線方程的斜截式是點(diǎn)斜式的特例；2.能通過待定系數(shù)（直線上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)及斜率，或者直線的斜率及在軸上的截距）求直線方程；3.掌握斜率不存在時(shí)的直線方程，即【課堂互動(dòng)】自學(xué)評(píng)價(jià)1求直線的方程，其實(shí)就是研究直線上任意一點(diǎn)的 坐標(biāo)和 之間的關(guān)系2.直線經(jīng)過點(diǎn)，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線方程為 ；當(dāng)斜率為時(shí)，直線方程為，該方程叫做直線的點(diǎn)斜式方程.3.方程 叫做直線的斜截式方程，其中 叫做直線在 軸 上的截距【精典范例】例1：已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為，求這條直線的方程【解】直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為，代入點(diǎn)斜式，得：，即聽課隨筆點(diǎn)評(píng):已知直線上一點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率，可直接利用斜截式寫出直線方程例2：直線斜率為，與軸的交點(diǎn)是，求直線的方程【解】代入直線的點(diǎn)斜式，得：，即點(diǎn)評(píng):（1）直線與軸交點(diǎn)，與軸交點(diǎn)，稱為直線在軸上的截距，稱為直線在軸上的截距（截距可以大于，也可以等于或小于）；（2）方程由直線斜率和它在軸上的截距確定，叫做直線方程的斜截式例3：（1）求直線的傾斜角；（2）求直線繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所得的直線方程【解】（1）設(shè)直線的傾斜角為，則，又， ；（2）所求的直線的傾斜角為，且經(jīng)過點(diǎn)，所以，所求的直線方程為例4：在同一坐標(biāo)作出下列兩組直線 ，分別說出這兩組直線有什么共同特征？（1），；（2），【解】圖略；（1）這些直線在軸上的截距都為，它們的圖象經(jīng)過同一點(diǎn)；（2）這些直線的斜率都為，它們的圖象平行追蹤訓(xùn)練1. 寫出下列直線的點(diǎn)斜式方程：（1）經(jīng)過點(diǎn)，斜率為；（2）經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為；（3）經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角是；（4）經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角是答案：（1）；（2）；（3）；（4）2寫出下列直線的斜截式方程：（1）斜率是，在軸上的截距是；（2）斜率是，與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為答案：（1）；（2）3. 方程表示（ C ）通過